Глава 4. КОДИРОВАНИЕ В НЕПРЕРЫВНЫХ КАНАЛАХ
В этой главе мы продолжим изучение задачи кодирования при передаче сообщений по каналам с шумом. Объектом рассмотрения теперь будут каналы, непрерывные по входу и выходу как с дискретным, так и с непрерывным временем. В предыдущей главе при изучении кодирования в дискретных каналах основной нашей задачей являлось определение максимальной скорости, с которой возможна передача при произвольно малой вероятности ошибки. Аналогичная задача будет решаться и в этой главе по отношению к непрерывным каналам.
Вначале мы рассмотрим кодирование в непрерывных каналах с дискретным временем. Оказывается, что все результаты, полученные в предыдущей главе для дискретных каналов, легко переносятся на непрерывные каналы. Такое перенесение достигается заменой переходных вероятностей, задающих дискретный канал, на условные функции плотности вероятностей, задающие непрерывный канал с дискретным временем, а также сумм на интегралы. Однако при кодировании в непрерывных каналах с дискретным временем возникает некоторая специфика, связанная с необходимостью учитывать ограниченность мощности передатчика. По существу именно этим специфическим вопросам кодирования в непрерывных каналах с дискретным временем и посвящены соответствующие параграфы этой главы.
Затем мы рассмотрим кодирование в непрерывных каналах с непрерывным временем (в непрерывных каналах). Здесь будет рассмотрена только одна, наиболее простая модель непрерывного канала, а именно модель частотно-ограниченного канала с аддитивным белым гауссовским шумом. Вопросы, относящиеся к каналам с небелым шумом и линейными фильтрами на входе и выходе, не рассматриваются. Ограничение рассмотрения только простейшей моделью обусловлено, с одной стороны, тем, что результаты для нее могут быть получены достаточно простыми средствами, а с другой стороны — тем, что изучение именно этой простой модели позволяет наиболее наглядно пояснить постановку задачи и основные результаты, относящиеся к кодированию в непрерывных каналах.
