Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
1.1. Элементы кристаллографииКристаллическая решетка.В кристалле элементарные частицы (ионы, атомы, молекулы), из которых построен кристалл, сближены до соприкосновения и располагаются различно, но закономерно по разным направлениям (рис. 1.3, а). Для упрощения пространственное изображение заменяют схемами (рис. 1.3, б6), отмечая точками центры тяжести частиц. Если в кристалле провести три направления х, у, z, не лежащих в одной плоскости, то расстояния между частицами, расположенными по этим направлениям, в общем случае неодинаковы и соответственно равны а, Ь, с. Плоскости, параллельные координатным плоскостям, находящиеся на расстоянии а, Ь, с друг от друга, разбивают кристалл на множество параллелепипедов, равных и параллельно ориентированных. Наименьший параллелепипед называют элементарной ячейкой. Последовательное перемещение его
Рис. 1.3. Расположение элементарных частиц в кристалле: а — пространственное изображение; б — схема ТАБЛИЦА 1.1. Кристаллические системы элементов
образует пространственную кристаллическую решетку. Вершины параллелепипеда называют узлами пространственной решетки. С этими узлами совпадают центры тяжести элементарных частиц, из которых построен кристалл. Пространственные кристаллические решетки полностью определяют строение кристалла. Для описания элементарной ячейки кристаллической решетки используют шесть величин: три отрезка, равные расстояниям до ближайших элементарных частиц по осям координат Соотношения между этими величинами определяют форму ячейки. По форме элементарных ячеек все кристаллы подразделяют на семь систем (табл. 1.1). Размер элементарной ячейки кристаллической решетки оценивают отрезки а, Ь, с. Их называют периодами решетки. Зная периоды решетки, можно определить ионный или атомный радиус элемента. Он равен половине наименьшего расстояния между частицами в решетке. В большинстве случаев решетки сложны, так как элементарные частицы находятся не только в узлах кристаллической решетки, но и на ее гранях или в центре решетки (рис. 1.4). О степени сложности судят по числу частиц. приходящихся на одну элементарную ячейку. В простой пространственной решетке (рис. 1.4, о) всегда на одну ячейку приходится одна частица. В каждой ячейке имеется восемь вершин, но каждая частица в вершине относится, в свою очередь, к восьми ячейкам; таким образом, от узла на долю каждой ячейки приходится 1/8 объема, а всего узлов в ячейке восемь, следовательно, на ячейку приходится одна элементарная частица. В сложной пространственной решетке на одну ячейку всегда приходится больше одной частицы. На объемно-центрированную ячейку (рис. 1.4, б) приходится две частицы: одна от вершины и другая центрирующая, которая относится только к данной ячейке. В гранецентрированной ячейке (рис. 1.4, в) имеется четыре частицы: одна от вершнн и три от шести центрированных плоскостей, так как элементарная частица, находящаяся в центре плоскости, относится одновременно к двум ячейкам. Система, период, число частиц, приходящихся на элементарную ячейку, полностью определяют расположение элементарных частиц в кристалле. В ряде случаев используют дополнительные характеристики кристаллической решетки, вытекающие из ее геометрии и отражающие плотность упаковки элементарных частиц в кристалле. Такими характеристиками являются координационное число и коэффициент компактности. Число ближайших равноудаленных элементарных частиц определяет координационное число. Например, в решетке объемно-центрированного куба
Рис. 1.4. Типы элементарных ячеек кристаллических решеток: а — простая; б, в — сложные
Рис. 1.5. Октаэдрические (а) и тетраэдрические (б) поры в металлах с ГЦК решеткой (ГЦК) координационное число равно 12 (К 12). Отношение объема всех элементарных частиц, приходящихся на одну элементарную ячейку, ко всему объему элементарной ячейки определяет коэффициент компактности. Для простой кубической решетки этот коэффициент равен 0,52, для Оставшееся пространство образуют поры, которые дифференцируют на октаэдрические и тетраэдрические. Центры этих пор показаны маленькими точками на решетке ГЦК (рис. 1.5). Радиус октаэдрической поры составляет 0.41 радиуса элементарной частицы, а радиус тетраэдрической поры - лишь 0,22. Для многих кристаллов характерна плотная упаковка элементарных частиц. Если элементарные частицы изобразить в виде шаров, а для большинства частиц это справедливо, так как они обладают шаровой симметрией. то при упаковке получаются структуры, показанные на рис. 1.6.
Рис. 1.6. Плотная упаковка атомов в кристаллах На первый слой шаров, обозначенных А, в лунки 1 накладывается второй слой шаров, обозначенных В. Для следующего слоя шаров возможны два варианта: если шары укладываются над первым слоем, то решетка получается гексагональная (внизу); если третий слой шаров С укладывается на второй слой над лунками 2 и только четвертый слой шаров повторяет первый слой шаров А, то получается гранецентрированная кубическая решетка (вверху). Шестигранная призма на рис. 1.7 изображает гексагональную плотноупакованную кристаллическую решетку ГПУ. Такое изображение подчеркивает, что решетка гексагональная (шестиугольная). Однако элементарной ячейкой является элемент, выделенный жирными линиями. В нем
Рис. 1.7. Элементарные ячейки кристаллических решеток: а, г - - ГПУ; б, д - ГЦК; в, е - ОЦК геометрических соображений, можно определить отношение периодов На этом же рисунке отмечены частицы, обозначенные на рис. 1.6 буквами А и В. Для гранецентрированной кубической решетки шары А принадлежат первому слою, шары В к С соответственно второму и третьему слоям. Оба эти слоя заштрихованы. Только четвертый слой повторяет первый. Заштрихованные плоскости - это плоскости плотной упаковки. При отклонении элементарных частиц от сферической симметрии возможно образование гексагональных структур с отношением параметров, отличающихся от значения 1,633, а также структуры объемно-центрированного куба (см. рис. 1.7). Кристаллографические индексы.По параллельным направлениям свойства одинаковы, поэтому достаточно указать для всего семейства параллельных прямых одно направление, проходящее через начало координат. Это дает возможность определить направление прямой только одной точкой, так как другой всегда служит начало координат. Такой точкой является узел кристаллической решетки, занимаемый элементарной частицей. Координаты этого узла выражают целыми числами Положение плоскости в пространстве определяется отрезками, отсекаемыми плоскостью по осям Плоскости плотной упаковки (см. рис. 1.7, заштрихованные плоскости) называют плоскостями скольжения, так как по этим плоскостям смещаются атомы при пластической деформации кристалла. Для кристаллов с ГЦК решеткой плоскостями скольжения будут плоскости семейства (111). Для кристаллов с ГПУ решеткой с отношением Анизотропия.Это зависимость свойств кристалла от направления, возникающая в результате упорядоченного расположения атомов (ионов, молекул) в пространстве. Свойства кристаллов определяются взаимодействием атомов. В кристалле расстояния между атомами в различных кристаллографических направлениях различны, а поэтому различны и свойства. Анизотропия присуща всем свойствам кристаллов. Наиболее сильно она проявляется в кристаллах со структурами, обладающими малой симметрией (табл. 1.2). Из приведенных значений температурных коэффициентов линейного расширения в кристаллах по трем взаимно перпендикулярным осям видно, что анизотропия резко проявляется на структурах моноклинной и ромбической, но
Рис. 1.8. Кристаллографические индексы направлений (а) и плоскостей (б) практически не заметна на кубических структурах. Таков же характер влияния симметрии структуры на удельное электрическое сопротивление. Магнитные свойства анизотропны и на кубических кристаллах. Например, намагниченность ферромагнетиков, имеющих кубическую решетку, различна в разных кристаллографических направлениях. Для Анизотропия свойств кристаллов проявляется при использовании монокристаллов, полученных искусственным путем. В природных условиях кристаллические тела - поликристаллы, т. е. состоят из множества мелких различно ориентированных кристаллов. В этом случае анизотропии нет, так как среднестатистическое расстояние между атомами по всем направлениям оказывается примерно одинаковым. В связи с этим поликристаллические тела считают мнимоизотропными. В процессе обработки давлением поликристалла кристаллографические плоскости одного индекса в различных зернах могут ориентироваться параллельно. Такие поликристаллы называют текстурованными, и они, подобно монокристаллам, анизотропны. ТАБЛИЦА 1.2. Температурный коэффициент линейного расширения кристаллов
ТАБЛИЦА 1.3. Модуль упругости кристаллов
Значения свойств поликристаллов занимают промежуточные положения в интервалах значений для монокристаллов, как это видно на примере модуля упругости металлов (табл. 1.3). Прочность и пластичность монокристалла меди изменяются в зависимости от направления
|
1 |
Оглавление
|