Схемы фильтров верхних частот

1. ФВЧ первого порядка.

Рис. 6.17. ФВЧ первого порядка: а) инвертирующий, б) неинвертирующий.

Схемы таких фильтров (рис. 6.17) представляют собой обычные инвертирующий и неинвертирующий усилители, дополненные разделительным конденсатором для ослабления нижних частот.

Передаточная функция:

Параметры схемы: коэффициент передачи:

частота полюса:

2. ФВЧ Саллена-Кея (рис. 6.18).

Рис. 6.18. ФВЧ Саллена-Кея.

Передаточная функция:

Параметры схемы:

Номиналы элементов.

Если точное значение коэффициента передачи не играет роли, выбираем , тогда

Настройка.

Настроить все три параметра одновременно довольно сложно, так как они зависят от сопротивлений одних и тех же резисторов. Параметры «во и QF можно скорректировать следующим образом:

подстроить резисторами или

подстроить с помощью или

Общий коэффициент передачи лучше устанавливать в других каскадах проектируемого устройства, но можно изменить и коэффициент передачи рассматриваемого фильтра, добавив емкостной делитель (рис. 6.19). В этой схеме

а значение подставляется в приведенные ранее выражения.

Если необходимое значение К заранее определено, то, выбрав получим:

Рис. 6.19. Измененние коэффициента передачи ФВЧ Саллена-Кея.

При больших значениях добротности и коэффициента передачи (более 10) эта схема оказывается чувствительной к отклонениям значений элементов от номиналов.

Для построения ФВЧ Батгерворта второго порядка (рис. 6.20). достаточно выбрать в этом случае не нужен.

Рис. 6.20. ФВЧ Баттерворта 2-го порядка.

3. ФВЧ с многопетлевой обратной связью (рис. 6.21).

Рис. 6.21. ФВЧ с многопетлевой обратной связью.

Передаточная функция:

Параметры схемы:

коэффициент передачи:

частота полюса:

добротность:

Номиналы элементов.

Для удобства выбора номиналов конденсаторов положим тогда

Настройка.

Настройка фильтра оказывается сложной задачей, поскольку в схеме имеются только два резистора, a Q и одновременно зависят от сопротивлений обоих резисторов. Подстройка проводится методом последовательных приближений. Коэффициент передачи равен отношению конденсаторов, поэтому его нельзя отрегулировать изменением какого-либо из резисторов. Для упрощения настройки схемы можно ввести в нее подстроечный конденсатор.

Параметры схемы мало чувствительны к неточностям значений R и С, но это достоинство достигается за счет широкого диапазона номиналов элементов даже при достаточно умеренных значениях коэффициента передачи и добротности. При увеличении и К диапазон номиналов элементов еще более расширяется. По этой причине, с учетом реальных величин сопротивлений и емкостей, произведение ограничивается величиной порядка 100. В схемах с большим значением конечная полоса пропускания ОУ вызывает значительные погрешности на высоких частотах, где коэффициент усиления ОУ падает.

Еще один недостаток схемы состоит в том, что коэффициент передачи фильтра определяется отношением емкостей двух конденсаторов, которые, как правило, менее стабильны, чем резисторы. Кроме того, габариты конденсаторов больше и они дороже резисторов, поэтому, по возможности, число их следует сводить к минимуму, в этой же схеме их используется целых три.

4. ФВЧ на основе конверторов полного сопротивления (рис. 6.22).

Передаточная функция:

Рис. 6.22. ФВЧ на основе конверторов полного сопротивления.

Параметры схемы:

Номиналы элементов.

Несмотря на наличие пяти резисторов и двух конденсаторов, расчет элементов по приведенным формулам оказывается довольно простым.

Настройка.

Коэффициент передачи устанавливается резистором

Частота среза устанавливается резистором

Добротность устанавливается резистором

Каждый из параметров схемы можно устанавливать независимо от других.

Эта схема особенно хороша для построения фильтров с высокой добротностью поскольку она некритична к отклонениям значений элементов от номинальных, проста в настройке и не требует применения элементов с большим разбросом номиналов. Эти преимущества достигаются за счет введения дополнительного ОУ и большего числа резисторов. Однако включение еще одного ОУ может привести к увеличению дрейфа и шумов в схемах с малыми уровнями сигналов.