Переход от передаточной функции к схеме

В предыдущих разделах были рассмотрены передаточные функции фильтров и способы их определения для конкретных случаев. После ределения передаточной функции следующим шагом должна стать разработка схемы активного RC-фильтра, реализующего эту функцию.

Имеются два основных способа проектирования схемы для реализации передаточной функции. В первом из них проектируется многокаскадный фильтр, а второй основан на моделировании многозвенной RLC-цепи.

Моделирование многозвенной RLC-цепи.

Этот способ заключается в моделировании многозвенной RLC-цепи с использованием активных элементов. RLC-четырехполюсники можно имитировать прямой заменой индуктивностей активными схемами (гира-торами — прим. ред.), или используя многопетлевую обратную связь для реализации функций всей цепи.

Достоинства:

— частотные характеристики RLC-четырехполюсников, как правило, некритичны к допускам элементов, поэтому можно добиться точной реализации требуемой частотной характеристики.

Недостатки:

— сложная процедура моделирования;

— требуется много ОУ;

— сложность настройки из-за взаимного влияния элементов.

Данный способ рекомендуется использовать при производстве большого числа фильтров, требующих высокой точности АЧХ. К сожалению, процедура проектирования фильтров такого типа довольно сложна, и рассмотреть ее в данной книге не представляется возможным.

Многокаскадные фильтры.

Этот способ основывается на разложении передаточной функции на сомножители первого и второго порядков. Передаточную функцию каждого из полученных сомножителей можно реализовать по отдельности каскадами первого или второго порядков, причем их взаимное влияние исключается.

Пусть задана передаточная функция

которую можно разложить на линейные (первого порядка) и квадратичные (второго порядка) сомножители, т.е.

первый сомножитель второй сомножитель и т.д.

Достоинства:

— простота проектирования;

— простота настройки, так как каскады можно настраивать по отдельности;

— малая потребляемая мощность, поскольку каждый каскад можно построить на минимальном количестве ОУ.

Недостатки:

— трудно обеспечить точную форму частотной характеристики, так как погрешности всех каскадов суммируются.

Поскольку последовательность включения каскадов может быть произвольной, имеется возможность получения оптимальной комбинации полюсов и нулей передаточной функции. Оптимальная комбинация зависит от конкретных условий, но в большинстве случаев обычно требуются следующие свойства:

— наибольший динамический диапазон, т.е. гарантия того, что ни один из каскадов не войдет в насыщение раньше других;

— минимальная зависимость от параметров ОУ;

— простота настройки.

Общее правило заключается в том, что наибольший динамический диапазон фильтра достигается при максимально плоской АЧХ на каждом участке. Этого добиваются, объединяя в пары каскады с высокодобротными полюсами с каскадами, имеющими нули на максимально близких частотах.

Как и при сдваивании полюсов и нулей, в каждом конкретном случае можно найти оптимальную последовательность включения каскадов фильтра с разной частотой среза.

— Для увеличения динамического диапазона добротность полюсов каскадов должна увеличиваться от входа к выходу.

— При больших высокочастотных помехах каскад ФНЧ лучше включать на входе для того, чтобы избежать погрешностей, связанных с ограниченной скоростью нарастания сигнала ОУ.

— Каскад ФВЧ или ПФ должен быть последним каскадом всего фильтра с тем, чтобы смещение по постоянному току определялось только смещением этого последнего каскада (касается только ФВЧ и ПФ).