Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Покажем, что является ( множеством множества определяемым одной функцией Пусть
Поскольку то из (4.8) следует, что на где имеет место неравенство
Последний множитель положителен, так как удовлетворяет дифференциальному уравнению
и Следовательно, является -подмножеством в
Заметим, что по определению точка не лежит в ; поэтому влечет за собой
Пусть Тогда Множество — шар, а множество образует его границу и не является ретрактом Поскольку отображение : определяемое формулой непрерывно (так как на и потому является ретракцией на Существование и решения задачи (4.6), (4.7), удовлетворяющего (4.16), вытекает из следствия 3.1.
Так как из (4.15), (4.16) вытекает, что имеет место соотношение и неравенство (4.17) следует из (4.8). Этим завершается доказательство леммы 4.1.
является (
множеством множества 
определяемым одной функцией 
Пусть
то из (4.8) следует, что на 
где 
имеет место неравенство
удовлетворяет дифференциальному уравнению
Следовательно, 
является 
-подмножеством в 
точка 
не лежит в 
; поэтому 
влечет за собой 
Тогда 
Множество 
— шар, 
а множество 
образует его границу и не является ретрактом 
Поскольку 
отображение 
: 
определяемое формулой 
непрерывно (так как 
на 
и потому является ретракцией 
на 
Существование 
и решения 
задачи (4.6), (4.7), удовлетворяющего (4.16), вытекает из следствия 3.1.
имеет место соотношение 
и неравенство (4.17) следует из (4.8). Этим завершается доказательство леммы 4.1.
