ПРИЛОЖЕНИЯ I. ВЕКТОРНЫЙ АНАЛИЗ
В этом приложении векторный анализ изложен в объеме, необходимом для чтения настоящей книги; ни к полноте, ни к математической строгости изложения мы не стремились.
§ 1. Векторная алгебра
Векторная алгебра предполагается читателю известной, и здесь мы лишь напомним некоторые основные ее определения и формулы.
Скалярное произведение векторов
где 
единичные векторы по осям координат х, у, z, равно
Векторное произведение 
векторов 
является вектором, перпендикулярным к 
и по абсолютной величине равным площади параллелограмма, построенного на этих векторах:
Рис. 93
Направление вектора 
определяется из требования, чтобы векторы 
образовывали правовинтовую систему (рис. 93).
Смешанное, или векторно-скалярное, произведение трех векторов 
и с является скаляром и численно равно объему параллелепипеда, построенного на этих векторах:
Двойное векторное произведение векторов 
и с равно
Если векторы являются функциями некоторой скалярной переменной 
то при соблюдении обычных условий можно дифференцировать векторы по этой переменной. При этом имеют место соотношения
