Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
§ 14. Двойной электрический слойРезультаты этого параграфа понадобятся нам лишь в связи с рассмотрением двойных магнитных слоев, или листков, в гл. IV, так что чтение этого параграфа можно отложить до соответствующего места.
Рис. 20 1. Пусть две весьма близкие и параллельные друг другу поверхности поверхностей
где
Подставив это в предшествующее уравнение и вводя обозначение
получим
Таково окончательное выражение потенциала двойного слоя 2. На основании (10 подынтегральное выражение в формуле (14.2) можно представить в виде
С другой стороны, согласно (3.2),
где
3. Если мощность слоя
где под 4. Особенно просто выражается потенциал замкнутого двойного слоя (например слоя, расположенного по поверхности сферы). Как было показано в § 3, всякая замкнутая поверхность видна под углом из всех точек, лежащих внутри этой поверхности, и под углом Существенно, что точно такой же скачок Акт испытывает и потенциал любого незамкнутого слоя при прохождении через его поверхность. Чтобы убедиться в этом, дополним мысленно рассматриваемый слой до полной замкнутости вторым слоем равной мощности. При бесконечно малом перемещении точки наблюдения с одной стороны исходного слоя на другую потенциал находящегося на конечном расстоянии дополнительного слоя остается практически постоянным, тогда как потенциал замкнутого слоя в целом (исходный слой плюс дополнительный) изменяется на Итак, потенциал всякого (как замкнутого, так и незамкнутого) двойного слоя испытывает на его поверхности скачок
5. Строго говоря, о скачке потенциала на поверхности разрыва можно говорить лишь в отношении бесконечно тонких двойных слоев; толщиной же реальных электрических слоев можно пренебречь лишь на достаточно больших расстояниях от них. Однако если толщина слоя мала по сравнению с требуемой точностью измерения расстояния, то в ряде случаев удобно пользоваться представлением о бесконечно тонком слое, несмотря на то, что, как указывалось на с. 67, напряженность поля на поверхностях разрыва потенциала обращается в бесконечность, т. е. теряет физический смысл. Пользуясь результатами следующего параграфа, можно, кроме того, показать (что мы предоставляем сделать читателю), что электрическая энергия двойного слоя конечной мощности в пределе, при бесконечно малой его толщине, тоже стремится к бесконечности. Впрочем, мы в дальнейшем вовсе не будем пользоваться представлением о двойном электрическом слое и, соответственно этому, будем всегда предполагать, что непрерывность электрического потенциала Заметим далее, что на каждой из заряженных поверхностей, составляющих в совокупности двойной слой, производная переходе с одной стороны слоя на другую 6. Заметим, что потенциал двойного слоя может быть непосредственно определен из формулы (12.6) Если
не обращается в нуль. Обозначив, согласно (14.5), скачок потенциала через
мы непосредственно приходим к формуле (14.2). 7 Упомянем в заключение в качестве примера об одном случае, когда пользование понятием двойного электрического слоя может оказаться удобным. При прохождении тока через электролит при известных условиях (зависящих от материала электрода, химической природы электролита и т. д.) наблюдаются явления так называемой поляризации электродов (не смешивать с поляризацией диэлектриков, о которой будет идти речь в следующей главе: сила проходящего через электролит тока при неизменной разности потенциалов, приложенной извне к электродам, с течением времени уменьшается и может упасть практически до нуля. Явление это можно истолковать следующим образом. Предположим, что ионы, являющиеся носителями тока в электролите, например анионы (отрицательные ионы), подойдя к притягивающему их положительному электроду, не отдают ему своего заряда, как это бывает обычно, а лишь располагаются слоем у поверхности этого электрода Этому слою заряженных отрицательных ионов будет противостоять слой положительных зарядов на поверхности положительного электрода (рис. 21). Таким образом, у этой поверхности образуется двойной электрический слой, заряд и мощность которого будут расти до тех пор, пока скачок потенциала
Рис. 21 Таким образом, образование двойного слоя может обусловить поляризацию электродов. Впрочем, это явление может обусловливаться также и рядом причин иного рода.
|
1 |
Оглавление
|