Адиабатическая инвариантность 231
Адиабатический инвариант 228
Арнольда теорема 170
Асимптотическое разложение 263
Базисные частоты 194
Биркгофа нормализация $55,78,131,174$
– -, связь с проблемой Пуанкаре 83
– нормальная форма 54, 190, 221
Боголюбова теорема 177
Бохлина уравнение 238
Ван дер Поля уравнение 123, 157, 163
Вариация 9, 11, 14
– интегралов 49
Вечный инвариант 228
Возмущения 12, 138, 139
– линейные периодические 163
– линейных колебаний 155
– 二 -, задача 157
Волчок симметричный 89
Вращение $65,254,259$
Вырождение 73,151
– предельное 177
– собственное 174, 177
Вырожденные спстемы 150, 220
Гамильтона главная функция 68
– функция 24
Гамильтона – Якоби проблема 25
– – производящая функция 194
二 二 уравнение 24, 39, 128
Гамильтонова система 11
Гармонический осциллятор іт, 126, 282
Генератор 39
Гиперболического типа точки 19 ;
І’рупиа симплетическая 22
Даламбера характеристики 242
Движение астероидов 236
—на торах 170
– условно-периодическое 194
Дирака пространство 66
Диффузия Арнольда 306
Долгопериодическая функция 76
Дополнительная система 106, 113
耳ополнительные интегралы 84, 104
дюффинга уравнение 112, 181
Задача классическая о магнитны эовушках 231
– Мозера 197
– о возмущениях лиейных колебаний 157
– о движении маятника 237
– трех тел ограниченная 48
Задач классические динамики 168
Закон количества движения и импульca 11
– энергии и работы 10
Захват в резонанс $237,289,309$
Идеалыная резонапсная проблема 267
Инвариант адиабатический 228
$\overrightarrow{\text { в вечный }} 228$
Инвариантная поверхность возмущенной системы 233
Инвариантность адиабатическая 231
Инвариантные кривые 197, 199
Интеграл Ковалевской 93
– третий $232,283,300$
– энергии 10,267
Интегралы дополнительные $55,78,84$, 93,104
– формальные 222, 229
Интегрируемость $53,54,126$
– Лиувилля 69
Иррациональноеть 167
$\overline{\text { – }}$ обобщенное условие Зигеля 219
Исключение переменных 77
Искусственные спутники 49, 181
Каноническое возмущение 26
– отображение 33
– преобразование 14, 19
Каноничность полная 23, 24
Ковалевской интеграл 93
Колебания $61,254,259$
Короткопериодическая функция 76
Кручения коэффищиент 203
一 отображение 127,224
– устовие 225
Лагранжа матрица 14, 16
– скобки 15
– уравнения 16
Ли алгебра 309
– генератор $30,109,113$
– каноническое отображение 49
– преобразование $28,34,38,104,109$,
115, 309
— -, зависящее от параметра 34
– производная 31
– ряды 28,34,36,40,49
– теорема $29,32,41$
Тинейные колебания 155, 157
Јиндстедта метод 66,286
Лиувилля теорема 18
Магиитные ловушики 231
Малые знаменатели 139
Манипулятор алгебраический символьный 305
Матрщца Јагранжа 14
— Пуассона 14, 15, 17, 21
– симплектическая 187
– Якоби 11, 216
Маятіик 268
простой $61,228,237,278$
Метод итераций классический, сходимость 55
– КВМ 73, 129
– Јиндстедта 68, 128
Метод Пикара 60
Метод Пикара $60,41,66,80,128$
– усреднения $27,53,78,250,304$
二- брылова -Боголюбова 8
– – Линдстедта – Пуанкаре 56
二 Пейпеля $41,109,128,242,243,268$
二 Эйткена 304
$\overline{\text { Методы теории возмущений } 53,115}$
Многообразия инвариантные 140,233
Момент кинетический 10
Неинтегрируемость 54
Нелинеиный характер движения 231
Неподвижная точка 185, 189
– – неособая 186
– особая 186
Неустойчивость топологическая 306
Нормализация $28,79,248,256$
Нормальные колебания 221
координаты 306
Ньютоновское приближение 141, 304
область колебаний 257
Обычная точка 186
Ограниченная задача трех тел 48
операция сглаживания 207
Опорное решение $12,63,88$
Особая точка 186
Осциллятор 236
-, захват в резонанс 237
二л нелинейный 254
осцилляторное решение 290
осцилляторы гармонические 282
Отделимость 54
Отображение кручения 197, 224
– , неподвижная точка $185,186,189$
Отображения, сохраняющие меру 223
二, 二 площадь 185, 189, 197
-, – -, задача Мозера 197
Первые интегралы движения 106
Переменные быстрые $73,76,129$
– действие – угол $53,69,71,230$
二 медленные $73,76,129$
Периодические возмущения 163
– поверхности 27
Пикара метод 60
IIланетное движение 175
Поверхности периодические 126
– сечения 55
Полное решение 26
Положение равновесия 238
– әллиптического типа 156
Порядок члена 243
Предельный цикл 125
Преобразование векторное 46
– каноническое 24
– – свободное 24
– кручения 78,224
– обратное к каноническому 34
– обращения 130
– однородное 23
二, полностью каноническое 23,29
-, сохраняющее площадь 186
– точечное каноническое 23
Преобразования обобщенные 42
$\overline{\text {, эквивалентность } 39}$
Приводимость 308
Принцип минимума энергии 238
Производнцая функция 26
$-\frac{-1}{69}$ тождественного преобразования
Произвольные постолнные 16
Iространство котангенциатьное 53
Процедура усреднения 71
IІуанкаре метод $39,41,66,80,128,130$
Пуассона матрица $14,15,17,21$
– скобки 15
– уравнение 10
Разложение по двум переменыы 119, 278
Резонанс 8, 58, 236, 289
-, асимптотическое разложение 263
– пдеальный $266,270,288$
-, нратность 294
– нелинейный 253,289
-, общая пробллема 73
– простой 294
резонансная кривая 292
Резонапсные области 167
Ренуррентный алгоритм 45
Решение опорное 88
– периодическое неособое 186
– – особое 186
– -, существование 130
– -, устойчивость 130
– почти-периодическое, существовапие
Ряды формальные 12, 243
Сглаживание 207
Седло 254, 259, 292
Секулярный член $7,11,47,61,93$
Селаратриса 254, 259
Симплектическая группа 22
Система возмущенная 16
– -, инвариантная поверхность 233
– гамильтонова 11
– дополнительная 106, 123
– «слабо завязанная» 280
Системы вырожденные 152, 220
– интегрируемые 138, 139, 233
– линейные 249
– негамильтоновы 115
Смешанные секулярные члены 7,11 ,
Сохранение объема 23
Среднее значение 70
Стедени дробные 58
Сходимость 55
– ускоренная 304
Теорема Арнольда 153, 170
– Боголюоова 177
– Колмогорова 140, 145, 148, 151, 173,
181, 202
– Јиувилля 18
– Јипунова 297
– Mosepa 196, 203, 218, 220, 224
– Paycса, обрацение 276
– Якоби 11,68
– Пуанкаре 22
теория Луны 47,304
– Флоке – Ляпунова 306
– Хори 41
топологическая неустойчивость 306
Точки гиперболичесного типа 196
– элиитического типа 196
Третий интеграл $232,285,287$
уравнение Ван дер Поля 123
– простого маятиина 278
– Пуассона 10
– pasностіге 205
– Хилла 179
усльвие кручения 225
– обобщенное иррациональности Зигеля 219
условно-периодические двнжения 138 ,
Условно-периодичесная функция 70 усреднение $11,27,48,53,55,78,107$, 250,304
一, метод Крылова – Боголюбова 8
, обобщение процедуры 78
$\overline{\text { У }}$ процедура 7
— – мере 305
– точки әллиптического типа 169
Фокус 125
Функция долгопериодическая 76, 153
– короткопериодическая 76, 153
– производящая
– свободная от секулярных членов 70
– условно-периодическая 70,193
– чисто условно-периодическая 70, 72
– эліиптическая Якоби 260
Хаотичесное двпжение 30 о
Характеристики Даламбера 242
рактеристические показатели 8,163 ,
Хилла уравнение 165,179
Эилера – Лагранжа метод 9
– углы 89
ля 109
– преобразованин 39,40
– функция эллиптическая 260
