Методы анализа нелинейных динамических моделей (М. Холодниок, А. Клич, М. Кубичек, М. Марек)

  

Методы анализа нелинейных динамических моделей:

В современной теории динамических систем разработан большой арсенал мощных качественных, аналитических и численных методов исследования.
В книге известных авторов из Чехословакии эти методы изложены доступным для пользователей-нематематиков образом.
Читатель с инженерным образованием может научиться по этой книге применять современные методы теории бифуркаций как для исследования систем
с конечным числом степеней свободы, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями, так и для исследования процессов в сплошных средах,
описываемых уравнениями с частными производными.
Описаны математические модели процессов, численные методы и алгоритмы, применение которых проиллюстрировано конкретными задачами,
доведенными до числовых ответов и графиков (в книге более 100 рисунков).
Для математиков-прикладников, инженеров различных специальностей, студентов технических вузов.

Авторы: М. Холодниок, А. Клич, М. Кубичек, М. Марек.
Методы анализа нелинейных математических моделей:
М54. Перевод с чешского. – М.: Мир, 1991. – 368 с., ил.

(С) Martin Holodniok, Alois Klič, Milan Kubiček, Miloš Marek, 1986

(С) Перевод на русский язык, с авторскими изменениями и дополнениями, Зино И. Е., 1991


Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА
ПРЕДИСЛОВИЕ
Глава 1 ВВЕДЕНИЕ
Глава 2 БИФУРКАЦИИ В НЕЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
2.1. ВВЕДЕНИЕ
2.2. БИФУРКАЦИИ ПОЛОЖЕНИИ РАВНОВЕСИЯ
2.3. БИФУРКАЦИИ ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ
2.4. ПРЕДЕЛЬНЫЕ МНОЖЕСТВА ТРАЕКТОРИИ
2.5. ПОКАЗАТЕЛИ ЛЯПУНОВА
2.6. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ
Глава 3 ВЕТВЛЕНИЕ СОСТОЯНИЙ РАВНОВЕСИЯ НА ДИАГРАММЕ РЕШЕНИЙ
3.1. ДИАГРАММА СТАЦИОНАРНЫХ РЕШЕНИИ
3.2. ВЕТВЛЕНИЕ В ТОЧКАХ БИФУРКАЦИИ. ОДНОМЕРНЫЙ СЛУЧАЙ
3.3. ВЕТВЛЕНИЕ В ТОЧКАХ БИФУРКАЦИИ. МНОГОМЕРНЫЙ СЛУЧАЙ
3.4. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ
Глава 4 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
4.1. ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
4.2. ЗАДАЧИ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
4.3. ЗАДАЧИ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
Глава 5 ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ДЛЯ АНАЛИЗА НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ С СОСРЕДОТОЧЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
5.1. СТАЦИОНАРНЫЕ РЕШЕНИЯ
5.2. ЗАВИСИМОСТЬ СТАЦИОНАРНЫХ РЕШЕНИЙ ОТ ПАРАМЕТРА – ДИАГРАММА РЕШЕНИЙ
5.3. ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ СТАЦИОНАРНЫХ РЕШЕНИЙ
5.4. ТОЧКИ ВЕТВЛЕНИЯ СТАЦИОНАРНЫХ РЕШЕНИЙ. ВЕЩЕСТВЕННАЯ БИФУРКАЦИЯ ${ }^{2)}$
5.5. КОМПЛЕКСНАЯ БИФУРКАЦИЯ (БИФУРКАЦИЯ ХОПФА) [11]
5.6. БИФУРКАЦИОННАЯ ДИАГРАММА
5.7. МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
5.8. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ В АВТОНОМНОМ СЛУЧАЕ
5.9. ХАОТИЧЕСКИЕ АТТРАКТОРЫ
5.10. КВАЗИСТАЦИОНАРНОЕ ПОВЕДЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ${ }^{1)}$
5.11. РАСЧЕТ И АНАЛИЗ ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕШЕНИИ В НЕАВТОНОМНЫХ СЛУЧАЯХ
5.12. ЗАДАЧИ
Глава 6 ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ДЛЯ АНАЛИЗА СИСТЕМ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
6.1. СТАЦИОНАРНЫЕ РЕШЕНИЯ (МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ)
6.2. ЗАВИСИМОСТЬ СТАЦИОНАРНЫХ РЕШЕНИЙ ОТ ПАРАМЕТРА
6.3. НАХОЖДЕНИЕ ТОЧЕК ВЕТВЛЕНИЯ
6.4. МЕТОДЫ ДИНАМИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПАРАБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ ${ }^{1)}$
6.5. ПЕРИОДИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ В РАСПРЕДЕЛЕННЫХ СИСТЕМАХ
6.6. КВАЗИСТАЦИОНАРНОЕ ПОВЕДЕНИЕ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ СИСТЕМ
6.7. ЗАДАЧИ
Примечания редактора перевода
email@scask.ru