Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике Среди работ, оказавших на меня наибольшее влияние, есть три, которые я хочу здесь упомянуть. Мне очень повезло, что мое знакомство с интегрируемыми системами началось с изучения двух замечательных статей Вердьера [84] и Гриффитса [36], которые, тем не менее, редко цитируются. С одной стороны, у Вердьера я нашла замечательную идею иллюстрации работ Адлера и ван Мербеке на примере симметричного волчка. С другой стороны, отправной точкой у Гриффитса являются уравнения Лакса. Преимущество такого подхода состоит в том, что он позволяет начать изучение задачи без предварительного знания алгебры петель и «АКС-теоремы». Более того, в рамках этого представления четко обозначена роль собственных векторов матриц Лакса. Алгебраическая геометрия, связанная с этими собственными векторами, очень хорошо описана в статье Реймана [74], третьей работе, которой я многим обязана. В основе настоящей книги, главным образом, лежат несколько моих докладов ${ }^{1}$, в частности, по совместной работе с Силолом [15], а также курс лекций по алгебраическим кривым и интегрируемым системам, прочитанный совместно с Дж.-И. Мериндолом для студентов Страсбургского университета в 1992-93 гг. Первый вариант книги «Toupies, un cours sur les systèmes intégrables» был написан в конце 1993 г. На настоящий вариант этой книги оказал большое влияние превосходный обзор Реймана и Семенова-Тян-Шанского [77]. Я многое почерпнула во время обсуждений с Джин-Ивсом Мериндолом и Робертом Силолом, в особенности, с Алексеем Рейманом. Многим я обязана за критику, вопросы или замечания в процессе обсуждения, которые помогли мне глубже осознать этот материал. Я хочу выразить особую признательность своим коллегам и студентам, ${ }^{1}$ Я благодарю всех, кто пригласил меня выступить с докладами в Базеле, Бохуме, Бомбее, Бостоне, Кембридже, Хайфе, Лозанне, Люмини, Јионе, Монреале, Париже, Нанте, Страсбурге и Тель-Авиве, а также всех своих слушателей. среди которых Николь Бопп, Николь Десолне-Моли, Любомир Гаврилов, Софи Герарди, Бертран Хаас, Патрик Иглесьяс, Вячеслав Харламов, Дмитрий Маркушевич, Нгуен Тьен Зунг, Нитин Нитцуре, Леонид Полтерович, Клауди Сабба, Жан-Мари Стрельцин, Жан Стуцманн и Поль Ванеке. Рисунки для этой книги выполнены Реймондом Сиро, которому я также очень благодарна.
|
1 |
Оглавление
|
