Настоящая глава посвящена волчку Ковалевской. Мы начнем с того, что попытаемся дать читателю ощутить особенности результатов и методов оригинальной работы Софьи Ковалевской [55]. Затем мы покажем, как собственные векторы матриц Лакса позволяют описать топологию … если, конечно, матрицы Лакса известны. Эти результаты основаны на работе Бобенко, Реймана и Семенова-Тян-Шанского [18] и были получены автором совместно с Робертом Силолом [15]. Последняя работа содержит полные доказательства и подробные вычисления, которые мы здесь приводить не будем: за недостающими деталями мы отсылаем заинтересованных читателей к оригинальной работе. В последнем параграфе этой главы мы вкратце объясним замечательный метод Бобенко, Реймана и Семенова-Тян-Шанского [18] построения пары Лаксы. Это приведет нас к двум примерам, предназначенным для того, чтобы проиллюстрировать возможности методов, используемых в этой книге.