Вращающиеся волчки: курс интегрируемых систем (Mumeль Oдeн)
ОглавлениеБлагодарностиПредисловие к русскому изданию Введение 1. Вполне интегрируемые системы 2. Теорема Арнольда-Лиувилля 3. Содержание метода 4. Об этой книге 5. Обозначения Глава I Твердое тело с неподвижной точкой 1. Уравнения 2. Проблема интегрируемости 3. Трехмерное свободное твердое тело и случай Эйлера-Пуансо Глава II Симметричный вращающийся волчок 1. Введение в теорию симметричных вращающихся волчков 2. Пара Лакса и следствия из нее Глава III Волчок Ковалевской 1. Метод Ковалевской 2. Пара Лакса и спектральные кривые 3. Пары Лакса для обобщенных вращающихся волчков и приложения Глава IV Свободное твердое тело 1. Уравнения Эйлера и Манакова 2. Трехмерное свободное твердое тело 3. Замечания о четырехмерном твердом теле Глава V Некомпактные уровни: цепочка Тода 1. Дифференциальная система и спектральная кривая 2. Отображение собственных векторов: случай $n=2$ Приложения 1. Пуассонова структура на коалгебре Ли 2. $R$-матрицы и «АКС-теорема» 3. Отображение собственных векторов и линеаризация потоков 4. Комплексные кривые, вещественные кривые и их якобианы 5. Многообразия Прима |
