1. От динамики материальной точки, которой мы занимались в трех предыдущих главах, перейдем теперь к динамике системы; чтобы упростить последующее изложение, рассмотрим в этой вводной главе некоторые производные механические понятия, относящиеся к изолированной точке (т. I, гл. VII), и распространим их на материальные системы, в частности на твердое тело, к которому в дальнейшем мы часто будем обращаться.

При этом, как и вообще во всей динамике системы, мы будем считать, как в т. I и, в частности, в геометрии масс (гл. X), что всякую материальную систему какой угодно сложности можно рассматривать как совокупность материальных точек или, когда речь идет о непрерывном распределении материи, как совокупность материальных элементов.

В общих рассуждениях этой и следующих глав мы будем обычно обращаться к материальной системе $S$ какой угодно природы, но состоящей из конечного числа $N$ материальных точек $P_{i}(i=1$, $2, \ldots, N$ ). Необходимо, однако, раз навсегда заметить, что, рассматривая материальные элементы (одного, двух или трех измерений) как точки и применяя классические методы анализа бесконечно малых, мы можем считать все, что в дальнейшем будет говориться об этой системе $S$, имеющим силу также и для системы с непрерывным распределением материи, потому что в формулах, которые мы установим прямым путем, вместо сумм, распространенных на $N$ точек дискретной системы $S$, можно подставить аналогичные интегралы по области (одного, двух или трех измерений), распространенные на все материальные элементы непрерывной системы (ср. т. I, гл. Х, пп. 4, 15).