KУPC ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ (Т. Леви-Чивита и У. Амальди)

  

Т. Леви-Чивита и У. Амальди
Курс теоретической механики
Том второй
Динамика систем с конечным числом степеней свободы
Часть первая
Перевод с итальянского
Д. И. Кутилина
Под редакцией
И. И. Метелицына
1951
Издательство иностранной литературы
Москва

Первая часть второго тома содержит динамику точки и ряд глав динамики системы, включающих общие теоремы динамики, уравнения движения в обобщенных координатах для голономных и неголономных систем, устойчивость и колебания. Помимо математического содержания, авторы уделяют большое внимание физическому истолкованию получаемых результатов. Книга содержит много приложений, часть которых вынесена в упражнения.

Вторая часть этого тома содержит динамику твердого тела, канонические уравнения, вариационные принципы и теорию удара. Первый том курса будет выпущен вслед за вторым.

Книга рассчитана на широкий круг изучающих теоретическую механику. Она интересна и для преподающих механику. В ней они найдут богатый материал, который может быть использован в преподавании.


Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ
Глава $I$ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ ПО ЗАДАННОЙ ТРАЕКТОРИИ
§ 1. Система отсчета для механических явлений
§ 2. Общие соображения о движении точки по заданной траектории
§ 3. Несвободное движение точки по кривой. Центростремительная реакция и центробежная сила. Приложения
§ 4. Силы, зависящие от положения точки. Характерный признак упругих или восстанавливающих сил
§ 5. Силы, зависящие только от скорости. Пассивные сопротивления. Гидравлическое сопротивление. Случай движения снаряда
§ 6. Движение под действием позиционной силы
§ 7. Математический маятник
§ 8. Трение во время движения. Шероховатая наклонная плоскость
§ 9. Вертикальное движение тяжелого тела с учетом сопротивления воздуха
§ 10. Свободные и вынужденные колебания. Резонанс
Упражнения к § 10
Глава II. ДВИЖЕНИЕ СВОБОДНОЙ ТОЧКИ И ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ ПО ЗАДАННОЙ ПОВЕРХНОСТИ
§ 1. Общие соображения. Первые интегралы
§ 2. Движение точки под действием центральной силы
§ 3. Основная задача внетней баллистики. Замечание о вторичных задачах ${ }^{1}$ )*
§ 4. Влияние вращения Земли на движение тяжелого тела в пустоте
§ 5. Деривация снаряда, происходящая вследствие вращения Земли
§ 6. Понятие о динамической устойчивости равновесия и малые колебания
§ 7. Движение точки по поверхности без трения. Геодезические линии. Случай поверхности вращения
§ 8. Движение без трения тяжелой точки по поверхности вращения с вертикальной осью
§ 9. Маятник Фуко
Упражнения к § 9
Глава III ЭЛЕМЕНТЫ НЕБЕСНОЙ МЕХАНИКИ
§ 1. Динамическое истолкование законов Кеплера
§ 2. Прямая задача Ньютона
§ 3. Закон всемирного тяготения
§ 4. Проверка закона всемирного тяготения по его следствиям
§ 5. Строгие следствия из закона тяготения
Упражнения к § 5
Глава IV ДИНАМИЧЕСКИЕ И КИНЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМЫ
§ 1. Элементарная работа
§ 2. Кинетическая энергия или живая сила
§ 3. Количество движения и момент количеств движения системы
§ 4. Система отсчета для какой угодно материальной системы, соответствующая наименьшей кинетической энергии
Упражнения к § 4
Глава V. ОБЩИЕ ТЕОРЕМЫ О ДВИЖЕНИИ СИСТЕМЫ. УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА. НЕГОЛОНОМНЫЕ СИСТЕМЫ
§ 1. Общие сведения
§ 2. Теоремы о количестве движения и о моменте количеств движения. Основные уравнения движения
§ 3. Принцип Даламбера и общее соотношение динамики
§ 4. Непосредственные следствия из общего уравнения динамики
§ 5. Уравнение и интеграл живых сил
§ 6. Уравнения Лагранжа
§ 7. Приложения и примеры
§ 8. Уравнения движения неголономных систем
§ 9. Геометрические дополнения: траектории дифференциальной системы второго порядка; спонтанные движения голономной системы и геодезические линии
Упражнения к § 9
Глава VI. УСТОЙЧИВОСТЬ И КОЛЕБАНИЯ
§ 1. Динамическое понятие устойчивости равновесия для голономных систем. Теорема Дирихле
§ 2. Смещение равновесия
§ 3. Малые колебания голономной системы в окрестности одной из ее конфигураций устойчивого равновесия
§ 4. Устойчивые решения системы дифференциальных уравнений
§ 5. Малые колебания около устойчивого решения системы дифференциальных уравнений. Критерии неустойчивости
§ 6. Линейная устойчивость и критерий, даваемый методом малых колебаний
§ 7. Наличие пассивных сопротивлений. Диссипативность
§ 8. Малые колебания около какого-нибудь решения
Уравнения к § 8
ПРИМЕЧАНИЯ РЕДАКТОРА
ИМЕННОЙ И ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
ОГЛАВЛЕНИЕ
email@scask.ru