1.13. Комбинации кодов, принцип турбокодирования

В противоположность классическим алгебраическим блочным кодам, ТК следует отнести к случайным кодам. Один из вариантов построения кодера ТК представлен  на рис. 1.21.

Рис. 1.21. Схема простейшего турбокодера

Длина блока ТК реально может достигать чрезвычайно большой величины, поскольку она не влияет на вычислительную сложность алгоритма декодирования. При декодировании ТК, как и при декодировании сверточных кодов, не возникает трудно­стей использования мягких решений и возможность применения на этой основе итеративного алгоритма декодирования.

Кодер содержит два параллельно соединенных сверточных кодера. Отличие кодера 1 от кодера 2 заключается в том, что в первом кодере имеется систематический выход, через который в канал связи поступает информационная последовательность. Это обеспечивает систематическое представление  кодовой последовательности. Скорость кодеров равна  1/2.  Это означает, что общая скорость кодера ТК равна 1/3, поскольку на выходах 1 и 2 формируются только проверочные биты.  Выбор битов с выхода перемежителя может подчиняться псевдослучайному закону и соответствовать заданной функции , следовательно, информационный блок должен быть введен в перемежитель до начала процедуры кодирования. С выхода всего турбо-кодера на модулятор сначала поступает бит с систематического выхода верхнего кодера, а затем два проверочных бита: сначала с 1 кодера, затем – со второго. Анализ многочисленных результатов экспериментальных ис­следований ТК, выполненных различными авторами, показал, что структура перемежителя сравнительно слабо влияет на его эффек­тивность такого кодирования. Те же результаты свидетельствуют о пропорциональном увеличении эффективности ТК с ростом как длины кодового ограни­чения сверточного кода, так и длины перемежителя. В любом случае благодаря использованию систематических сверточных кодеров в кодовом блоке можно явно выделить систематическую и проверочную части. Более того, можно считать, что в канал связи передаются два кодовых блока: первый кодовый блок, состоящий из информационной части и проверочной части кодера 1, и второй кодовый блок, состоящий из перемешанной информационной части и проверочной части кодера 2. Ясно, что передавать перемешанную (систематическую) часть второго кодового блока в канал связи нет смысла. Для ее восстановления в декодере можно использовать опе­рацию обратную операции перемежения информационной части кодового блока (деперемежения), соответствующую функции . Традиционно в соответствии со схемой представленной на рис. 1.15 избыточные коды подбираются по кри­терию максимума минимального расстояния . При этом, однако, достижение больших значений  связано со значительным усложнением процедуры декодирования. Эффективность же ТК определяется, в основном, не параметром , а средним значением расстояний между кодовыми блоками , поскольку в процессе кодирования присутствует элемент псевдослучайного выбора, задаваемый функцией перемежителя. Благодаря особенностям формирования кодовых блоков из двух практически независимых частей, величина  их суммы будет заметно больше, чем исходного сверточного кода.  Это достигается за счет применения рекурсивной схем кодера, получившей свое название от рекуррентных регистров сдвига, имеющих обратную связь через схему неравнозначности. Рекурсивная схема кодера показана на рис. 1.22.

Рис. 1.22. Схема рекурсивного кодера сверточного кода

Особенностью схемы является бесконечная импульсная характеристика, свойства которой обеспечиваются сумматором по модулю два, подключенным к информационному входу регистра. Наличие в памяти ячеек   хотя бы одной единицы приводит к постоянному обновлению содержания регистра, элементы памяти которого обязательно будут содержать единичный элемент, поскольку от источника информации в систему поступают одни нули.

В этом можно убедиться, используя диаграмму состояний рекурсивного кодера, представленную на рис. 1.23. Эта диаграмма отличается от диаграммы классического кодера (см. рис. 1.13)  внутренним содержанием переходов.

Рис. 1.23. Диаграмм состояний рекурсивного кодера сверточного кода

При декодировании из общего потока данных выделяют два кодовых блока, причем информационные части этих двух блоков в силу систематического кодирования и с учетом перемежения идентичны. Это обстоятельство позволяет использовать два декодера, каждый из которых производит декодирование своего кодового блока. Поскольку информационные части каждого из двух кодовых блоков идентичны, декодированную информацию первого (второго) декодера с учетом перемежения можно использовать в качестве априорной информации для второго (первого) декодера с целью уточнения результата декодирования, тем самым как бы замыкая обратную связь между декодерами двух кодовых блоков. Подобную операцию можно производить многократно. В этом и состоит принцип итеративного декодирования. Примерная структурная схема декодера ТК показана на рис. 1.24.

Рис. 1.24. Схема простейшего турбодекодера

Декодер для каждой итерации представляет собой каскадное соединение двух элементарных декодеров: первого и второго. Каждый из этих декодеров выносит решение о переданном символе на основе критерия максимальной апостериорной вероятности, чем обеспечивается минимум вероятности ошибочного декодирования каждым элементарным декодером. На первой итерации от демодулятора на вход первого декодера поступают оценки (мягкие решения) символов от демодулятора систематической и первой проверочной частей первого кодового блока. На выходе первого декодера формируется оценка (мягкое решение) информационного символа, которая затем используется в качестве априорной информации о нем для второго декодера. Этот декодер производит оценку символа с выхода деперемежителя на основе проверочной части второго кодового слова. На второй и последующих итерациях декодирования эта оценка обновляется и используется как априорная информация о переданном сим­воле для первого декодера. Таким образом, на вход каждого из двух элементарных декодеров поступают мягкие решения, результат декодирования на выходе элементарного декодера – также мягкое решение. По этой причине такие схемы по­лучили название декодеров с мягким входом и мягким выходом (Soft Input Soft Output -SISO). Именно такой декодер обозначен на рис. 1.3. Изложенный алгоритм декодирования оказался чрезвычайно эффективным, и каждая последующая ите­рация увеличивает априорную информацию о переданном символе. При этом, первое и второе  итеративные преобразования обеспечивают траектории  близкие к траектории  и только на 18 итерации декодер приближается к траектории  .

Окончание процесса декодирования происходит либо после вы­полнения заданного количества Q итерационных циклов, либо после того, как величина поправки результата декодирования достигнет установленного порога. Вычислительная сложность турбо-декодера в расче­те на один информационный бит не зависит от длины информационного блока . В этом смысле ТК подобен сверточному коду. В то же время, с ростом , для ТК, как для всех блочных кодов, возрастает требуемый объем памяти декодера и, соответственно, время задержки декодирования [64]. Компаниями France Telecom и Telediffusion de France запа­тентован широкий класс ТК. Более того, ТК утверждены для по­мехоустойчивого кодирования несколькими стандартами космичес­кой связи, а также мобильной связи третьего поколения [99].

Схема кодирования, с кодерами на 16 состояний (К=5), максимальной длиной перемежения 16384 и кодовыми скоростями R = 1/2; 1/3; 1/4; 1/6 утверждена в 1999 г. аме­риканским комитетом CCSDS (Consultative Committee for Space Data Systems) в стандарте передачи телеметрической информации с кос­мических аппаратов. В феврале 2000 г. консорциум DVB утвер­дил ТК в стандарте DVB-RCS для передачи информации по обратному спутниковому каналу (Return Channel for Satellite - RCS), т.е. в направлении от спутника к абоненту. ТК формируются на основе циклического рекурсивного систематического сверточного кодера (Circular Recursive Systematic Convolutional – CRSC). Использование стандарта совместно с вещательным стандартом DVB-S позволяет проектировать полноценную широкополосную систему спутникового интерактивного цифрового телевидения. Компанией Turbo Concept в партнерстве с европейским спутниковым оператором Eutelsat разработан турбо-декодер ТС1000 в соответствии со стандартом DVB-RCS. Использование ТК принято также в новом стандарте спутниковой системы связи Inmarsat. В универсальных мобильных системах (IMT-2000) третьего поколения (3G), предназначенных для передачи и приема мультимедийной информации, ТК также получили широкое применение. В стандарте CDMA-2000 для высокоскоростного режима передачи информации (больше 14.4 кбит/с) как к абоненту (forward link), так и от абонента (reverse link) используется ТК с восемью состояни­ями (К = 4) и кодовыми скоростями  = 1/2; 1/3; 1/4. В стандарте UMTS для высокоскоростного режима передачи информации (больше 32 кбит/с) и приема с высоким качеством (BER около 106) используется ТК с восемью состояниями (К = 4) и двумя кодовыми скоростями = 1/2 и  = 1/3.