2.5. Стирающий канал при воздействии импульсных помех

Определенная часть каналов современных телекоммуникационных систем не подвержена влиянию импульсных помех. Главным образом это относится к стационарным оптоволоконным линиям связи, которые активно идут на замену, теряющих свою актуальность, проводных каналов связи различных модификаций. Вместе с этим, для значительной доли каналов мобильной связи, городской связи  такой вид мешающего фактора является актуальным. Импульсные помехи существенно влияют на качество обработки информации в полевых системах связи, развернутых в неподготовленных в отношении связи районах. Например, на узлах связи МЧС или полевых узлах связи других ведомств. Аналитическую модель стирающего канала связи при воздействии импульсной помехи рассмотрим применительно к фазовой модуляции, поскольку существенным преимуществом фазовой модуляции (ФМ) является возможность создания многократных систем, позволяющих увеличить скорость передачи информации в канале связи с ограниченной полосой частот. При ФМ на вход канала связи подается фазоманипулированное колебание [26]

                                   .                            (2.31)

При однократной ФМ связь между передаваемым сигналом и текущей фазой  модулированного колебания  задается соотношением

                                                        (2.32)

Величина  определяется случайными факторами и может принимать любое значение от 0 до . Сигнал  на выходе канала  в отсутствии помех описывается равенством

                                                       (2.33)

При воздействии импульсных помех параметры сигнала на выходе канала связи определяются выражением

                                                                     (2.34)

где  – напряжение импульсных помех. На отрезке времени, охваченном -й отдельной импульсной помехой, напряжение можно представить в форме

                                                    (2.35)

где  – огибающая -й отдельной импульсной помехи.

Из-за помех текущая фаза может принимать любое значение от 0 до . Если в момент принятия решения  УПС фиксирует значения фазы в пределах  или , то фиксируется ноль. Если УПС фиксирует текущую фазу  в промежутке  или , то фиксируется единица. Следовательно, приемная часть аппаратуры с ФМ фиксирует два пороговых значения фазы, равные  и , которые делят множество возможных значений текущей фазы принимаемого колебания на две области. Одна из этих областей состоит из двух отрезков ,  , что соответствует приему единицы. Вторая область соответствует приему нуля и занимает область  . При введении симметричного интервала стирания следует учитывать долю  значения  в виде коэффициента , который может изменяться от 0 до 1. Тогда границы приема двоичных символов принимают вид ,   для единицы и соответственно  для нуля.

Эти соотношения при  можно записать в более простой форме:

    при передаче нуля;

    при передаче единицы.

Если в канале связи появилась импульсная помеха, то на охваченном ею отрезке времени напряжение определяется выражением (2.33), причем максимум огибающей  определяется равенством

                           .                                        (2.36)

Здесь  – нормированное время, а  - половина ширины полосы пропускания канала связи.

С учетом (2.31) и (2.32) колебание  на выходе УПС может быть представлено в следующем виде

Текущая фаза такого колебания

Подставляя значение , получим

             (2.37)

Относительную величину -й отдельной импульсной помехи и сигнала можно характеризовать отношением  максимума  огибающей помехи  к амплитуде сигнала : . Разделив выражение для текущей фазы на , с учетом новых переменных получим

                  .                     (2.38)

Поскольку    , то следует, что:

                    (2.39)

                    (2.40)

Преобразуем выражение  с учетом полученных данных.

                                       (2.41)

В отсутствие помех установившееся значение текущей фазы  определяется условием

Тогда условие неправильного приема однократной  ФМ сигналов в канале без стирания элементов принимает вид:

     при передаче нуля;              (2.42)

     при  передаче единицы.    (2.43)

Полученные неравенства (2.34) и (2.35) эквиваленты следующему:

                                      .                                 (2.44)

Введем значение симметричного интервала стирания  , приняв только правую границу:

                                           .                             (2.45)

Положительное значение интервала определяет границу ложных стираний, а отрицательное значение – границу правильных решений  о стираниях.  После преобразований получаем выражение для определения текущей фазы

                                                                           (2.46)

На рис. 2.6 показаны области ошибочного приема  сигналов при  и различных интенсивностях импульсной помехи . Получен ожидаемый результат: заметно, что с увеличением интенсивности импульсной помехи продолжительность во времени  мешающего воздействия увеличивается. При этом вероятность ошибки оказывается пропорциональна  площади  соответствующей замкнутой области.

Рис. 2.6. Влияние импульсной помехи на ФМ сигнал

На рис. 2.7 приведена диаграмма областей при воздействии импульсной помехи малой  интенсивности. Введение симметричного относительно границы принятия решения о фазе интервала стирания  приводит к уменьшению области ошибочного приема, но одновременно с этим появляются области ложных стираний, которые значительно превосходят области правильных стираний.

Рис. 2.7. Влияние импульсной помехи малой интенсивности

Полученные результаты подтверждают справедливость вывод о том, что в симметричном стирающем канале связи выполняется соотношение >  не только для аддитивной помехи, но и для  помехи импульсного характера.

Заметна положительная роль стирающего канала в уменьшении доли ошибок. Вероятность ошибки в приведенной аналитической     модели пропорциональна области ограниченной пунктиром. Введение интервала стирания при значении  приводит к уменьшению этой области примерно на 30 %. Зона правильных стираний  сокращает область ошибок, но значительно расширяет области, отражающие процесс формированию ложных стираний.

При большой интенсивности импульсной помехи (рис. 2.8) в начальные моменты времени после возникновения мешающего фактора роль стирающего канала связи  практически не заметна, а в последующие временные  интервалы  образуются обширные области ложных стираний, которые без принятия дополнительных мер существенно снижают эффект от введения  стирающего канала связи.

Рис. 2.8.  Влияние импульсной помехи большой интенсивности

Таким образом, стирающий канал связи рационально вводить при малых интенсивностях импульсных помех. Эффективность такого канала при высоких значениях показателя интенсивности помехи не заметна и формы борьбы с ними остаются традиционными: на время помехи канал целесообразно отключить, принимая помеху за кратковременный перерыв связи.