3.5. Метод скользящих окон в стирающем канале связи

В [33, 37, 47] для двоичного канала связи предлагается использовать стирающий канал с симметричным интервалом стирания. В таком канале назначается всего два порога, что упрощает конструкцию решающей схемы и способствует повышению скорости обработки информации в ней. Пороги выбираются как доля  от величины 2, здесь . Следует сразу отметить, что при таком подходе к формированию ИДС декодер не предназначен исправлять образовавшиеся в кодовой последовательности стирания, поэтому величина порога не ограничивается соображениями минимизации доли ложных стираний, а служит цели обеспечить наилучшее совпадение ИДС с правильно принятыми символами.

Для определения ИДС по кортежу стираний назначаются два скользящих окна размерами  и  бит каждое. При этом целесообразно принять =. Демодулятор, работая по жесткой схеме, образует поток информационных бит, в то же время, это устройство имеет второй выход, на котором фиксируется поток стираний  в порядке возрастания номеров . При этом значения  необязательно должны совпадать с номерами информационных символов, но обе последовательности между собой синхронизированы. Из-за этого в потоке стираний не стертым позициям соответствуют нули, а стертым позициям соответствуют единицы. Окна сканируют поток стираний и следуют одно за другим, перекрываясь между собой на интервале одного символа. ИДС вырабатывается для бита с номером t, попавшего в оба окна по принципу учета числа стираний в окнах  и , как показано на рис. 3.12.

Рис. 3.12. Пример анализа стертых позиций

При каждом новом шаге каждому окну присваивается  вес  +1 и +1, но если в окно попало  стираний, то вес окна уменьшается на эту величину. Общая оценка определяется как сумма оценок первого и второго окна. Если анализируемый символ  – стирание, то от общей оценки отнимется единица. Это усиливает различимость оценок надежности. Таким образом, оценка надежности  вычисляется для  анализируемого символа , попавшего в оба окна в соответствии с выражением

                (3.12)

Здесь,  – оценка надежности,  и  – ширина оценочных интервалов, – символы, которые попали в эти окна, а  – символ, подлежащий оценке и попавший одновременно в оба окна.

Легко проверить, что для  предельным значением является оценка 1 (все символы в окнах стерты), а для  – оценка 8 (среди символов, попавших в окна, нет ни одной единицы). Такая нумерация, как и в  способе квантования, легко переводится в двоичную систему трехразрядных чисел с номерами от 0 до 7. Следовательно, имея для обоих вариантов построения решающей схемы одинаковый набор оценок, легко получить сравнительные характеристики для каждого значения ИДС.

После оценивания символа , при получении очередного значения , приемник одновременно перемещает окна влево на один шаг, захватывая символ , и оценивает символ   описанным способом. Символ  на этом шаге из анализируемой последовательности исключается. Установлено, что в такой схеме оценки меньшего веса сопровождают стертые позиции и могут служить оценками надежности для синхронизированных с ними символов информационного потока.

В табл. 3.4 для комбинации кода БЧХ (15.5.7) представлен пример формирования ИДС на основе рассматриваемого метода.

Табл. 3.4 Пример формирования ИДС методом скользящих окон

Многоточие перед позицией 1 и после позиции 15 для кортежа стираний показывает, что в предыдущих позициях перед позицией 1 и последующих за 15 позицией анализируемой комбинации стирания отсутствуют.

Предварительный анализ последовательности ИДС, полученных подобным образом, говорит о том, что группирование стертых позиций приводит к снижению градаций целочисленных оценок, которые относительно верно отражают степень надежности принятых двоичных символов. Очевидно, что объективную оценку рассматриваемого метода возможно получить только на основе имитационного моделирования. Выбранный класс модели для процедуры оценки ИДС, получаемых на основе кортежа стираний, во многом определялся трудностями аналитической трактовки решающей схемы со скользящими окнами.

Результаты моделирования для значения симметричного интервал стирания  приведены на рисунке 3.13. Заметно, что ИДС в зависимости от отношения сигнал-шум образуют два семейства оценок. Оценки с низкими показателями надежности ( и ) формируют обособленную группу, которая проявляется только при высоких значениях . Эти оценки формируются в основном за счет потока ложных стираний. Индексы с оценками  и  заметно уступают относительно установленной граничной оценки, а ИДС со значением  приближается к хорошим оценкам из-за высокой вероятности ошибочных решений.

Рис. 3.13. Зависимость  для различных оценок, получаемых методов скользящих окон при интервале стирания

Имитационная модель подобной схемы является оригинальной. Адекватность модели оценивалась по степени совпадения зависимостей, рассчитанных по аналитическим выражениям и полученным для аналогичных исходных данных в ходе испытаний модели. В процессе моделирования  обрабатывался поток двоичных данных объемом не менее 106 символов. В ходе испытаний модели изучался вопрос влияния на ИДС интервала стирания, задаваемого параметром. В модели этот параметр изменялся дискретно от значения   до значения  , а  принималось равным 2. При испытании модели исследовалось влияние интервала стирания на изменения показателя  эффективности  для различных значений .

Отрицательным фактором является то, что в семейство ИДС с высокими показателями попадает оценка 2. Это объясняется  возможным  для модели гауссовского канала связи сочетанием стертых позиций, на отдельных интервалах времени, когда в окна анализа попадают до 4 стираний. Учитывая низкий вес подобной оценки декодер не должен использовать ее без дополнительной верификации при помощи проверочных соотношений, характерных для конкретного избыточного кода.

При увеличении интервала стирания зависимости для ИДС изменяются в лучшую сторону. На рис. 3.14 представлены результаты имитационного моделирования для интервала стирания . Заметно, что оценки от 7 до 5 формируют вполне обособленную группу, характеризующуюся резким ростом значений  в пределах отношения сигнал-шум от 1 до 2 дБ.

Рис. 3.14. Зависимость  для различных оценок, получаемых методов скользящих окон при интервале стирания 0.7

Близость указанных характеристик к граничной оценке говорит о целесообразности введения широкого интервала стирания в системе формирования ИДС по методу скользящих окон. Как отмечалось, введение широкого интервала стирания не опасно, поскольку стирания необходимы только для формирования ИДС, но не для их исправления кодовыми методами.

Оценки с высокими показателями ИДС образуют обособленное семейство кривых, в то время как, оценки с худшими ИДС формируют отдельную группу, существенно проигрывающую по параметру сигнал-шум первому семейству характеристик. Анализ полученных результатов  указывает на то, что символы с низкими значениями ИДС могут быть использованы декодером как стирания, но в отличие от классической схемы эти стирания имеют вес, указывающий на степень группирования стертых позиций на длине окон анализа. Сравнение характеристик ИДС для схемы квантования и схемы со скользящими окнами показывает, что они сопоставимы при высоких значениях  интервала неопределенности  (рис. 3.15).

Рис. 3.15. Сравнительная оценка для некоторых ИДС при использовании метода квантования (пунктир) и метода скользящих окон (сплошная линия)

В схеме квантования значения  равномерно распределены по диапазону сигнал-шум, а для схемы скользящих окон различия для оценок 7, 6 и 5 практически незаметны. Это потенциально обеспечивает снижение сложности декодера, поскольку такие оценки могут быть приняты за один показатель с высоким значением ИДС. Оценки от 0 до 4 декодер восстанавливает, считая такие символы принятыми с высокой вероятностью ошибочно.

Полученные результаты показывают, что использование стирающего канала связи обеспечивает подобно методу квантования, целочисленные значения ИДС. Результаты испытаний имитационной модели для метода скользящих окон приведены на гистограммах рис. 3.16.

Рис. 3.16. Гистограммы совпадения   ИДС  с правильными символами для различных отношений сигнал-шум

Полученные данные свидетельствуют о том, что при низких отношениях сигнал-шум оценка  по количеству совпадений с правильными символами уступает оценкам с меньшими значениям , гистограмма а) на рис. 3.16. Подобная конфигурация  сохраняется при повышении уровня сигнал-шум. И только при очень хороших условиях приема, гистограмма с индексом г), характер совпадения с правильными символами для   приобретает желаемый вид. Отрицательную роль в искажении общей картины  совпадения оценок с правильными символами в данном методе формирования ИДС играет  поток ложных стираний.