Главная > Основы теории мягкого декодирования избыточных кодов в стирающем канале связи
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

3.5.4. Алгоритм с использованием границы в формате отношения вероятности правильных стираний к вероятности ложных стираний

Для данного алгоритма (третьего варианта построения схемы формирования стираний с использованием процедуры рандомизации) в качестве теоретического обоснования будет использовано утверждение  о том, что при фиксированном интервале стирания отношение вероятности ложного стирания и величины вероятности правильного стирания есть величина меньшая единицы:

.                                         (3.22)

При заданном отношении сигнал-шум эта величина монотонно убывает с ростом интервала стирания. На рис. 3.28 представлены изменения вероятности ложного стирания для третьего варианта. С ростом значения параметра  наблюдается уменьшение вероятности ложных стираний для всех значений параметра .

Рис. 3.28. Вероятность появления ложных стираний как функция :
1 – традиционный принцип формирования стираний;
2 – формирование стираний с рандомизацией по алгоритму с использованием границы в формате отношения вероятности правильных стираний  к вероятности ложных стираний

Рис. 3.29. Частость совпадения ИДС-7 с правильными решениями:
1 – традиционный принцип формирования стираний;
2 – формирование стираний с рандомизацией по алгоритму с использованием границы в формате отношения вероятности правильных стираний  к вероятности ложных стираний

Рис. 3.30. Частость совпадения ИДС-7 с ошибочными  решениями:
1 – традиционный принцип формирования стираний;
2 – формирование стираний с рандомизацией по алгоритму с использованием границы в формате отношения вероятности правильных стираний  к вероятности ложных стираний

Табл. 3.7  Данные для критических точек варианта 3 при

Метод формирования стираний

h

Без использования процедуры рандомизации

0 дБ

0,193

0,0785

0,5644

0,0071

Использование третьего варианта рандомизации

0, 0528

0,079

0,6559

0,0486

Без использования процедуры рандомизации

8 дБ

0,1068

0,0002

0,226

0,000022

Использование третьего варианта рандомизации

0,0001

0,0002

0,9991

0,00022

Таким образом, используя в решающей схеме третий принцип рандомизации при формировании стираний, обеспечиваются лучшие показатели по вероятности появления ложных стираний.

Основным недостатком метода является необходимость знания закономерностей ПРВ. Для вычисления порога необходимо иметь представление об уровне сигнала. Оценим эффективность применения процедуры рандомизации в стирающем канале связи.

В фундаментальной работе, посвященной проблеме косвенных методов обнаружения ошибок [99], предполагается компромисс между положительными и отрицательными эффектами, получаемыми в результате применения стирающего канала. Пусть вероятность правильного стирания, – вероятность ложного стирания, а  – вероятность не обнаружения ошибки. Указанные вероятности полностью характеризуют систему со стиранием элементов. Введем функционал вида , где  и  – функции, зависящие от размерности и величины области стирания и характеризующие положительный  и отрицательный  эффекты от введения стираний:

    или

Иначе говоря, оценивается положительный (отрицательный) эффект при оптимизации отрицательной (положительный) роли стираний. В [93] указываются более удобные выражения:

Для анализа системы со стиранием элементов вводится понятие коэффициента необнаруженной ошибки  и коэффициента ложного стирания  , при этом  и

Из различных сравниваемых методов предполагается считать лучшим тот, который при заданном  обеспечивает меньшее значение . В простейшем случае систему со стиранием можно сравнивать по  или по верности стирания, при которой обеспечивается заданное значение вероятности ошибки .

Оценим эффективность процедуры рандомизации, осуществляемой  по варианту 3 через отношение , где вероятность появления ложных стираний в традиционном приемнике без процедуры рандомизации;  – вероятность появления ложных стираний в системе с использованием процедуры рандомизации по третьему варианту.

Изменение указанного отношения, показано на рис. 3.31.

Рис. 3.31. Эффективность введения процедуры рандомизации по третьему варианту

Заметно, что с увеличением параметра сигнал-шум эффективность системы возрастает примерно на три порядка. Потенциально это приводит к росту числа символов с высокими показателями ИДС, приходящихся на фиксированную длину кодовых векторов. Оценка такого эффекта в работе приводилась для всех вариантов рандомизации. При этом данные обрабатывались для низких отношений сигнал шум.

Полученные данные свидетельствуют о целесообразности введения процедуры рандомизации в решающие схемы приемников. При этом первый и третий варианты имеют очевидные преимущества перед вторым вариантом.

Концентрация на фиксированной длине кодовой комбинации символов с высокими показателями ИДС в области больших значений K способствует сокращению времени декодирования кодового вектора и снижению сложности декодера. Однако, учитывая достаточно высокую вероятность появления среди символов с высокими ИДС ошибок, необходимо предусмотреть дополнительные меры по анализу проверочных соотношений при выполнении итеративных преобразований принятых кодовых векторов.

1
Оглавление
email@scask.ru