1.1. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ НЕПРЕРЫВНЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

Распределение энергии источника светового излучения по пространственным координатам , времени  и длинам волн  описывается функцией . Энергия излучения пропорциональна квадрату амплитуды электрического поля и поэтому представляет собой действительную положительную величину. В изображающих системах максимальная яркость изображения ограничена из-за насыщения светочувствительной пленки или перегревания люминофора кинескопа. Следовательно,

       (1.1.1)

где  — максимальная яркость изображения. Размеры изображения ограничены формирующей системой и средой, на которую оно записываемся. В целях упрощения будем считать, что все изображения отличны от нуля только в прямоугольной области, для которой

                            (1.1.2а)

                           (1.1.2б)

Изображение наблюдается в течение конечного промежутка времени, т. е.

                       (1.1.2в)

Таким образом, величина  является ограниченной функцией четырех ограниченных переменных. Будем считать эту функцию непрерывной в области ее определения.

Ощущение светлоты, возникающее в зрительной системе человека, обычно определяется мгновенной яркостью светового поля, т. е. величиной

      (1. 1.3),

где  — спектральная чувствительность человеческого зрения. Цветовые ощущения можно описать набором так называемых координат цветя, пропорциональных интенсивностям красного, зеленого и синего цвета, смесь которых дает заданный цвет. Для произвольной красно-зелено-синей координатной системы текущие значения координат цвета равны

                 (1.1.4а),

                (1.1.4б),

                 (1.1.4в),

где , ,  — удельные координаты для набора основных цветов — красного, зеленого и синего, равные координатам цвета монохроматического излучения единичной интенсивности с длиной волны . В спектрозональных системах изображение для -й спектральной зоны описывается выражением

                (1.1.5),

где  — спектральная чувствительность -го датчика.

Для простоты будем во всех случаях описывать изображение, сформированное некоторой физической системой, с помощью функции . Для одноцветной системы функция  представляет распределение яркости или какой-либо другой физической величины, связанной с яркостью. Для системы воспроизведения цветных изображений  есть одна из координат цвета. Функция  используется также для описания других полей, например меняющегося во времени пространственного распределения шума видеодатчика.

В соответствии с обычным определении среднего значения одномерного сигнала средняя по времени яркость изображения в данной точке  определяется как

      (1.1.6)

где  — временная весовая функция. Аналогично определяется пространственная средняя яркость в момент времени :

                     (1.1.7)

Во многих системах воспроизведения изображений, например в проекционных устройствах, изображение не изменяется во времени и переменная  может быть опущена. В системах другого типа, например кинематографических, аргумент  меняется дискретно. В дальнейшем аргумент  функции, списывающей изображения, будет обычно опускаться.