4.3. Оценка предпочтительности методов принятия решений с точки зрения участников процесса принятия решений

Уже сам факт наличия чрезвычайно большого количества методов ПР указывает на значимость правильного выбора метода для решения конкретной задачи ПР. При этом проблема соответствия метода решаемой задаче должна рассматриваться в двух плоскостях:

- с одной стороны, должно быть достигнуто соответствие метода объективным характеристикам решаемой задачи, к которым могут быть отнесены условия выбора (определенность, риск, неопределенность), тип множества

альтернатив (дискретное или непрерывное), количество критериев ПР, тип постановки задачи и т.п.;

- с другой стороны, на выбор метода существенное влияние оказывают субъективные характеристики задачи, обусловленные возможностями и даже привычками совершенно конкретного лица, отвечающего за ПР. К таким характеристикам могут быть отнесены: желание или нежелание ЛПР пользоваться субъективными критериями, имеющими в большинстве случаев порядковые шкалы измерений; временные ограничения ЛПР; его способность давать только качественные оценки или как качественные, так и количественные.

Поэтому представляют интерес мнения экспертов по предпочтительности различных методов ПР. Нами было проведено сравнение рассматриваемых в данной книге методов, осуществленное при помощи МАИ.

К участникам процесса принятия решений относятся: владелец проблемы, лицо, принимающее решение, акторы (или активные группы) - заинтересованные в решении проблемы и влияющие на ее решение лица, эксперты - компетентные специалисты, профессионально владеющие вопросами, связанными с решением проблемы. Если рассматривать перечисленных лиц с точки зрения проведения процедуры принятия решений, то их можно разделить на тех, кто участвует в структуризации информации, характеризующей проблему, и субъективной оценке ее параметров (будем считать, что ими являются эксперты) и тех, кто занимается вопросами обработки полученной информации с целью классификации, упорядочивания или оптимального выбора вариантов (группа специалистов по принятию решений). Так определенные две группы участников процесса принятия решений могут оценить его с разных точек зрения, отражающих специфику их деятельности в решении многокритериальных задач. В проведенном исследовании по выявлению наиболее предпочтительного метода ПР приняли участие и специалисты по принятию решений, и эксперты. В роли специалистов выступали студенты физико-математического факультета, выполнявшие курсовые работы по информатике, связанные с разработкой программных продуктов принятия решений. В роли экспертов - члены лаборатории «Мониторинг качества управления педагогическими системами» УМЦ г. Липецка и служащие ОАО «КЗ ЖБИ» г. Курска, принимавшие участие в применении методов принятия решений к анализу деятельности этих структур.

Всем участникам исследования было предложено сформировать критерии оценок прямых методов принятия решений.

Эксперты.

1. Возможность оценивания альтернатив по критериям вербально.

2. Сравнительно небольшое количество требуемых сравнений.

3. Возможность производить неполные парные сравнения в случаях, когда определить наилучший объект из двух затруднительно или невозможно.

Специалисты по принятию решений.

1. Учет структуры системы в процессе принятия решения.

2. Предоставление достоверных результатов.

3. Возможность учитывать нечеткость, неясность, неточность в параметрах, характеризующих объект исследования.

4. Предоставление методом средств, позволяющих проверять согласованность экспертных оценок.

5. Возможность включать в исследование количественные оценки объектов.

6. Метод подтвержден его практическим применением к анализу реальных проблем, теоретические основы метода научно развиваются.

Анализ методов принятия решений с точки зрения сформированных критериев проводился нами с помощью МАИ.

При этом была сформирована четырехуровневая иерархия процесса принятия решения:

Договоримся, что эксперты и специалисты по принятию решений получают равную значимость , так как для определения наиболее предпочтительного метода важна и его адаптированность для практического использования, и его теоретическая обоснованность, и дополнительные услуги, им предоставляемые.

Для подтверждения объективности оценок экспертов приведем известные нам сведения по каждому критерию для рассматриваемых методов.

Возможность оценивания альтернатив по критериям вербально

(1) Количественная шкала относительной важности иллюстрируется соответствующей вербальной шкалой; эксперты ориентированы на количественные оценки.

(2) Степень предпочтения выражается численно.

(3) Используется только качественное описание основных факторов и качественное выражение решающих правил для оценки вариантов решений.

Сравнительно небольшое количество требуемых сравнений

(1) При формировании отношения предпочтения для n объектов требуется сравнений, остальные оценки являются обратносимметричными к полученным и заполняются формально. Шкала дискретна. От количества оценок дискретной шкалы количество сравнений не зависит.

(2) При формировании отношения предпочтения для п объектов требуется сравнений. Заранее известными являются только диагональные элементы, в виду рефлексивности отношения. Шкала непрерывна. От выбранного количества оценок шкалы количество сравнений не зависит.

(3) При сравнении векторных оценок у опорных ситуаций требуется заполнить матрицу парных сравнений А размерности , где - количество оценок по критерию q. В целом,

как отмечают авторы метода, число обращений к ЛПР в худшем случае будет равно . (Дополнительные вопросы появляются при нетранзитивности элементов матрицы). Для каждого критерия своя дискретная оценочная шкала. Количество сравнений зависит и от количества критериев, и от количества оценок шкалы по критериям, но не зависит от количества рассматриваемых объектов. Возможность производить неполные парные сравнения в случаях, когда определить наилучший объект из двух затруднительно или невозможно

(1) Оценки формируются только в терминах «лучше-хуже». Неполные сравнения непредусмотрены.

(2) Может быть использована оценка в случае, если i-тая альтернатива хуже чем j-тая альтернатива или они несравнимы.

(3) Словесные оценки «Не знаю», «Затрудняюсь ответить» теоретически предусмотрены, но в приведенных примерах при сравнении векторных оценок используется только трехбалльная шкала, где - i-тый элемент предпочтительнее, - -тый элемент предпочтительнее, - -тый элемент и j-тый равноценны.

Учет структуры системы в процессе принятия решения

(1) Структуризация проблемы в виде иерархии - один из главных этапов в процессе принятия решения. Иерархия может иметь от двух уровней до любого их количества.

(2) Возможна структуризация системы в виде двух- и трехуровневой иерархии.

(3) Структуризация системы возможна только в виде трехуровневой иерархии.

Предоставление достоверных результатов

(1) Применение метода для анализа количественных данных показало практически полное совпадение результатов с исходными характеристиками объектов в случае двухуровневой иерархии и близость к исходным характеристикам в случае трехуровневой иерархии.

(2) Метод принятия решений с несколькими экспертами (критериями), характеризуемыми весовыми коэффициентами, предоставляет результаты, соответствующие реальному линейному упорядочиванию объектов.

(3) Проверить методы не представляется возможным, так как они ориентированы исключительно на качественные оценки объектов. Возможность учитывать нечеткость, неясность, неточность

в параметрах, характеризующих объект исследования

(1) Оценки экспертов не могут отражать неточность параметров в виде нечетких чисел.

(2) Исходными данными являются нечеткие оценки экспертов. Операции введены таким образом, чтобы наиболее корректно перерабатывать нечеткую информацию.

(3) Неточность данных находит выражение в словесных оценках экспертов.

Предоставление методом средств, позволяющих проверять согласованность экспертных оценок

(1) Согласованность проверяется на основе количественных операций. При этом вычисляется ОС (отношение согласованности), по значению которого можно судить о желательности или нежелательности пересмотреть суждения.

(2) Проверка на согласованность не предусмотрена.

(3) Имеется возможность выявления возможных ошибок (нарушение транзитивности) в ответах экспертов и исправления их на основе повторного предъявления ЛПР. Согласованность, таким образом, проверяется качественно.

Возможность включать в исследование количественные оценки объектов

(1) Как показано в разделе 4.2., такая возможность имеется и может быть с успехом использована при необходимости (например, наряду с субъективными оценками изделий по отношению к возможности их освоения для выпуска предприятием, можно включить в качестве оценок реальную себестоимость изделий).

(2) Метод не предусматривает обработку объективных данных, но, как следует из разделе 4.2., включить количественную составляющую в анализ возможно.

(3) Количественные оценки могут быть интерпретированы сначала качественно (каждой оценке присваивается определенный балл по качественной шкале), а затем уже производится сравнение векторных оценок.

При этом объективные характеристики критериев невозможно учесть ни качественно, ни количественно (сравнивание критериев происходит неявно при сравнении векторных оценок). Метод подтвержден практическим применением его к анализу реальных проблем, теоретические основы метода научно развиваются

Данная характеристика едва ли не является самой главной, так как именно она зачастую определяет выбор метода ПР в случае, если к математической поддержке принятия решений обращаются впервые. В этом случае владельца проблемы для каждого из возможных методов ПР интересует круг задач и те области прикладной деятельности, которые могут быть наиболее эффективно им проанализированы. Изложим основные сведения о конкретных (уже осуществлявшихся и хорошо зарекомендовавших себя) применениях каждого метода (табл. 4.7). В таблице под качественными методами ПР подразумеваются методы ЗАПРОС, ПАРК и ОРКЛАСС.

Метод ПАРК (ПАРная Компенсация) рассматривается авторами как метод принятия решений в задачах стратегического выбора, позволяющий структурировать проблему выбора и обеспечить требуемый анализ и оценку возможных вариантов альтернатив для решения поставленной задачи. Метод основан на парном сравнении альтернатив: сначала сравниваются две альтернативы, из них выбирается наилучшая, затем выбранная сравнивается со следующей и т.д. Такое сравнение без компьютерной поддержки очень длительно и трудоемко. В этом методе от эксперта требуется осуществлять ранжирование плохих, с точки зрения эксперта, оценок каждого критерия по каждому из двух рассматриваемых объектов. При дальнейшем сравнении предложенных гипотетических вариантов, выбирая один из них как лучший, эксперт неявно вынужден оценивать критерии, т.е. составлять отношение предпочтения критериев, но без дополнительной помощи метода.

Метод ОРКЛАСС (ОРдинальная КЛАССификация) предназначен для классификации рассматриваемых объектов, т.е. определения принадлежности объекта тому или иному классу.

Таблица 4.7. Виды задач ПР в различных предметных областях, которые были проанализированы сравниваемыми методами ПР

(см. скан)

Дальнейшее научное развитие методов предполагается в следующих направлениях.

- Учет неопределенностей в суждениях экспертов в виде нечетких

1) чисел.

- Исследования по непрерывным, а не дискретным шкалам. Экспертные суждения в виде интервальных чисел.

- Оценка метода собственного вектора в ряду методов построения по заданной матрице парных сравнений объектов оптимального линейного их упорядочивания.

- Разработка теоретических основ моделирования проблем принятия решений в виде иерархии.

- Возможность неполного сравнения экспертами объектов, заключающегося в допустимости оценки . При таком допущении необходимо модифицировать метод получения главного собственного вектора матрицы.

Известна работа [123] по выполнению теоремы типа Перрона-Фробениуса на бесконечно-дистрибутивных решетках (что позволяет в качестве количественной шкалы при принятии решений использовать произвольную алгебраическую структуру, являющуюся брауэровой решеткой).

Применение метода автором ограничилось учебными примерами.

2) Известна работа [122] по применению методов Орловского для нечеткого выбора. В целом направление, связанное с обработкой нечеткой информации, широко представлено разными авторами, но именно применение с этой целью методов Орловского нам неизвестно.

Развитие метода связано с использованием шкал, позволяющих

3) оценивать объекты как по качественным, так и по количественным критериям в пределах одной шкалы (часть составляющих вектора оценки - качественные утверждения, часть - количественные).

По оценкам критериев методов принятия решений с точки зрения экспертов было сформировано отношение предпочтения и вычислен вектор приоритетов:

Из полученных приоритетов становится очевидным, что для экспертов наиболее предпочтительной характеристикой анкет (вопросов) является

наличие вербальных шкал, позволяющих давать ответы в словесных оценках.

Специалистами по принятию решений было сформировано аналогичное отношение по которому вычислен вектор приоритетов:

Для специалистов по принятию решений, как убеждаемся, наиболее важна достоверность результатов методов, проверенная количественными данными, далее следует практическое апробирование методов и возможность использовать количественную составляющую.

Методы принятия решений с точки зрения сформированных критериев можно достаточно объективно сравнить на основе ранее сделанных характеристик.

Приведем сразу векторы приоритетов методов по отношению к каждой из названных характеристик:

Обобщенные (глобальные) приоритеты методов принятия решений вычисляются при помощи процедуры иерархического взвешивания, начиная со второго уровня вниз:

Аналогично вычисляем обобщенные приоритеты других МПР:

- качественные методы принятия решений - 0,3100,

- методы принятия решений на базе нечеткой логики - 0,1945.

Таким образом, с точки зрения участников процесса принятия решений, наиболее предпочтительным для анализа неструктурированных многокритериальных проблем оказывается метод анализа иерархий, вторыми по предпочтительности - качественные методы принятия решений.