5.4. Разработка СППР "Выбор" на основе комбинированного метода бинарных отношений

СППР "Выбор" позволяет на основе информации, получаемой от экспертов и ЛПР, получить количественные характеристики предпочтительности рассматриваемых альтернатив и определить среди них наиболее оптимальные с учетом большого числа критериев, по которым они сравниваются.

Математическое обеспечение СППР "Выбор"

Выбор наиболее предпочтительных альтернатив на основе комбинированного метода бинарных отношений производится по алгоритму, изображенному на рис. 5.5.

Первый этап принятия решения - построение иерархии. Наиболее распространенный вид иерархий в принятии управленческих решений - доминантные. Исходными данными в комбинированном методе принятия решений для такого вида иерархий являются:

- n - количество уровней в иерархии (самый верхний уровень будем считать );

— - количество объектов уровня, ; причем — - цель иерархии;

— - название объекта уровня, ;

- — степень предпочтения элемента i-го уровня перед элементом этого же уровня по отношению к элементу вышестоящего уровня, . Из элементов формируются квадратные матрицы, количество которых на каждом уровне определяется количеством альтернатив на вышестоящем уровне, а количество строк и столбцов - количеством альтернатив на текущем уровне. Всего таких матриц будет сформировано .

Матрицы формируются на основе парных сравнений экспертом объектов каждого уровня иерархии по отношению к каждому объекту вышестоящего уровня. Оценки производятся по вербальной шкале (см. рис. 5.1). Вербальные оценки заменяются количественными на основе шкалы S(m), при этом будут получены обратносимметричные матрицы.

Осуществляется проверка согласованности суждений экспертов (вычисляется ОС), и при неудовлетворительном значении ОС производится, по желанию эксперта пошаговое построение согласованного отношения на основе алгоритма, описанного в разделе 5.2. (см. рис. 5.4.)

По окончательно сформированной обратносимметричной матрице происходит формирование нечеткого отношения нестрогого предпочтения на основе гомоморфного отображения решетки S(m) в решетку S, которое описано в разделе 5.1. Процедура происходит без участия эксперта.

Дальнейшая задача заключается в обработке полученных данных двумя методами: МАИ и методом принятия решений на базе нечеткой логики при нескольких н.о.п., характеризуемых весовыми коэффициентами.

Алгоритм обработки н.о.п. приведен в разделе 5.2.

Алгоритм обработки обратносимметричных матриц осуществляется на основе модели Бэржа-Брука-Буркова и метода анализа иерархий, описанных в главе 3.

Результатом комбинированного метода ПР является:

1) Вектор обобщенных (глобальных) приоритетов альтернатив самого нижнего уровня, указывающий на степень предпочтения сравниваемых объектов .

2) Вектор степеней недоминируемости альтернатив уровня, учитывающий все промежуточные уровни .

Эксперту предлагается самому сравнить результаты упорядочивания и количественные показатели важности рассматриваемых вариантов решений.

Если все бинарные отношения, формируемые экспертом, имели высокий уровень согласованности, то и первым методом, и вторым будет предложена одна и та же альтернатива в качестве наиболее оптимальной.

Если некоторые отношения имели невысокую степень согласованности, то оптимальные альтернативы, рекомендуемые первым и вторым методами, будут различны, и в этом случае эксперту рекомендуется воспользоваться дополнительным методом ПР - ПАРК, алгоритм которого приводится в [63].

Метод ПАРК позволит ЛПР осуществить стратегический выбор одной из двух (или нескольких) альтернатив на основе всестороннего качественного их анализа по любому количеству критериев, определенных ЛПР.

(см. скан)

Рис 5.5. Схема комбинированного алгоритма бинарных отношений

Назначение и основные функции СППР "Выбор"

СППР "Выбор" предназначена для решения широкого класса задач, возникающих в процессе планирования и управления промышленным предприятием.

Система позволяет решить, например, следующие задачи: Анализ рынка сбыта продукции

Осуществляется анализ ценовой ситуации на рынке профильной продукции предприятия, определяется ее влияние на объемы ввоза аналогичной продукции в регионы конкурирующими предприятиями.

Задача включает в себя прогноз поставок продукции предприятия в целевые регионы и доли предприятия на местных рынках, а также прогноз цен на продукты на основе отпускных цен предприятия и действующих тарифов. Кроме того, предусматривается формирование произвольных отчетов по текущим фактическим показателям: поставка продукции в регионы, сравнительная характеристика цен по регионам, динамика изменения отпускных и региональных цен.

Оценка привлекательности покупателей. Рейтинг покупателей

Оценка привлекательности покупателей позволяет более обоснованно составлять текущий и перспективный план поставок профильной продукции. Кроме того, использование характеристик привлекательности покупателей (платежная дисциплина, финансовое положение) повышает достоверность прогнозирования объемов поступления финансовых ресурсов в различных формах (денежные средства, векселя, взаимозачеты и т.д.).

Определение оптимальной производственной программы и ценовой политики

На основе информации, получаемой из задачи "Анализ рынка сбыта", характеристик производственных мощностей и возможных технологических схем, объемов планируемого к переработке сырья на данном этапе, формируются рекомендации по производственной программе и ценовой политике. В качестве целевой установки принимается максимизация доходов предприятия (возможны другие целевые установки).

Финансово-экономическая оценка инвестиционных проектов

На основе задачи можно производить вариантные расчеты характеристик инвестиционных проектов при различных сочетаниях факторов и управляющих воздействий (цены, рынки, налогообложение и т.д.).

Система обеспечивает:

- доступ к данным оперативной отчетности предприятия;

- решение календарно-повторяющихся ЗПР;

- ввод и хранение экспертной информации, описывающей структуру предпочтений лица, принимающего решение;

- решение задач выбора наилучших вариантов на основе комбинированного метода принятия решений, ориентированного на качественную информацию экспертов;

- возможность дополнения базы моделей и методов методами ПР;

- оформление результатов расчетов в виде набора разнообразных табличных и графических отчетов, программные средства обеспечивают возможность визуального сравнения результатов, полученных при разных сценариях.

Система обладает свойством универсальности - она может быть адаптирована к решению различных задач управления. Условиями такой адаптации являются обеспечение доступа к данным, а также разработка и ввод в систему методов сравнения альтернатив.

Программный продукт "Выбор" работает под управлением операционной системы Windows95.

Программное обеспечение СППР "Выбор"

Программный продукт включает в себя модули, изображенные на рис. 5.6.

База данных состоит из базы данных экспертной информации, базы данных конкретных сценариев задач принятия решений, базы данных результатов.

База данных экспертной информации предназначена для хранения ответов экспертов, полученных при анализе проблемных ситуаций управления и планирования деятельности промышленного предприятия. База данных результатов ЗПР позволяет получать комплексные отчеты об упорядочивании альтернатив за прошедшие периоды времени. База данных сценариев конкретных ЗПР хранит необходимый набор критериев и альтернатив для анализа повторяющихся проблемных ситуаций; такая база сценариев позволяет избежать рутинной работы экспертов по анализу календарно-повторяющихся ЗПР. Возможно взаимодействие базы данных СППР "Выбор" с хранилищем данных оперативной отчетности предприятия. Хранилище данных состоит из данных транзакционных систем, основанных на различных СУБД, данных табличных и текстовых процессоров, бухгалтерских, правовых систем.

Модуль интерактивного взаимодействия с пользователем организовывает работу оператора в диалоговом, советующем режиме. Имеется возможность настройки вербальной шкалы, лингвистические термы которой должны соответствовать специфике решаемой задачи.

Эксперты, отвечающие в процессе диалога на вопросы системы, могут, в силу разных причин, формулировать противоречивые суждения. Помочь экспертам получить согласованные ответы - задача модуля поддержки формирования непротиворечивых суждений.

Рис 5.6. Структура программного обеспечения СППР "Выбор"

Обработку полученной информации осуществляют алгоритмы из базы моделей и методов принятия решений. В базу входят составляющие комбинированного алгоритма: алгоритм получения обратносимметричных матриц и н.о.п. по качественным суждениям экспертов, алгоритм вычисления главного собственного вектора положительной матрицы по теореме Перрона-Фробениуса, алгоритм иерархического синтеза, алгоритм вычисления вектора степеней недоминируемости н.о.п., алгоритм свертки н.о.п. в многоуровневой иерархии, алгоритм метода ПАРК.

Результаты, полученные при анализе проблемной ситуации, формируются в виде отчета, а средствами модуля графической интерпретации результатов предоставляются в графическом виде и выдаются оператору. Данные отчета поступают в БД результатов ЗПР.

Указания по использованию системы

Основными этапами работы ЛПР с системой являются:

- определение цели работы с системой (решение новой, еще не структурированной задачи, решение типовой задачи, просмотр отчетов по предыдущим ЗПР);

- определение существенных данных (какие именно данные из хранилища использовать при решении данной задачи);

- определение вариантов решений (альтернатив) и критериев сравнения альтернатив;

- задание качественных шкал показателей (для каждой ЗПР могут быть сформированы качественные шкалы в соответствии со спецификой ЗПР);

- выявление предпочтений экспертами альтернатив на множестве критериев в ходе опроса;

- анализ результатов решения и возможный переход к выполнению одного из предыдущих этапов.

Разделение труда между ЛПР и экспертами. Первые два этапа и определение перечня альтернатив ЛПР проводит самостоятельно, при определении критериев сравнения альтернатив возможно обращение за помощью к экспертам. Формирование качественных шкал производится экспертами и ЛПР совместно. Выявление предпочтений экспертов не должно сопровождаться никакими вмешательствами ЛПР. Анализ результатов решения проводится сначала ЛПР, затем возможно обращение к помощи экспертов за обоснованием полученных результатов.

Взаимодействие пользователя с СППР "Выбор" организовано таким образом, чтобы диалог с оператором проходил в наиболее удобной и понятной форме.

Реализованы следующих возможности:

- контроль входной информации на выявление простейших ошибок;

- переход из диалогового режима в пакетный (возможность работы с файловой входной информацией);

- диалоговое взаимодействие для изменения ограничений (снятия или "сдвига" части ограничений);

- работа с различной информацией о сравниваемых объектах (количественной, качественной);

- сохранение промежуточной информации;

- встроенные средства обучения пользователей работе с системой;

- коррекция перечня альтернатив, критериев, изменения шкалирования и т.д.;

- возврат на необходимое число этапов назад, пересмотр прежних оценок, изменение последовательности отдельных этапов решения и т.д.

Система требует предварительного обучения и адаптации пользователя к системе, зависит от знания пользователя характеристик и специфики проектируемого объекта, а также возможностей системы с учетом заложенных в нее алгоритмов оптимизации.

Описание работы программы.

Рассмотрим последовательность действий оператора при работе с СППР "Выбор" с целью анализа ЗПР, которой нет в БД сценариев. Такой задаче соответствует пункт меню Поиск решения -> Сравнение альтернатив.

Работа программы организована в виде мастера, помогающего оператору выполнять этапы комбинированного метода принятия решений в условиях неопределенности в нужной последовательности (см. рис. 5.7).

Вначале диалога оператору рекомендуется сохранить файл Файл -> Сохранить; в процессе диалога осуществлять промежуточные сохранения файла.

Первый этап - построение иерархии процесса принятия решений, на этом этапе пользователь указывает количество уровней в иерархии (1), количество альтернатив на каждом уровне (2), вводит названия объектов каждого уровня иерархии (3). После этого математическое построение иерархии производится автоматически.

Второй этап - формирование суждений экспертов по качественным шкалам. По каждой паре сравниваемых объектов каждого уровня иерархии предлагается определить степень предпочтительности того или иного объекта (4).

Возможно и непосредственное заполнение матриц парных сравнений количественными данными. Матрицы парных сравнений автоматически формируются как рефлексивные отношения, которые удовлетворяют степенной калибровке (5). Предусмотрена коррекция ответов согласно ограничениям шкалы.

После формирования матрицы парных сравнений (как на основе качественных, так и количественных данных) может быть автоматически вычислено отношение согласованности, индекс согласованности, главное собственное значение (6). Высокое отношение согласованности (более 20%) показывает на необходимость пересмотреть суждения. В этом случае возможно воспользоваться помощником построения согласованных суждений.

(см. скан)

Рис 5.7. Пользовательский интерфейс СППР "Выбор"

По окончании диалога с оператором производится вычисление значений приоритетов рассматриваемых альтернатив и их ранжирование (7) методом МАИ и методом принятия решения на базе нечеткой логики. Результаты работы программы могут быть получены также в виде отчета (текстового файла) и в графической форме. При получении различных результатов ранжирования или неоднозначных для пользователя возможно сравнение двух наиболее предпочтительных альтернатив методом ПАРК (парная компенсация альтернатив).