РЕШАЮЩЕЕ ПРАВИЛО в распознавании образов

- алгоритм, позволяющий по результатам измерений определенных признаков объекта (ситуации) принять решение о значениях интересующих нас параметров этого объекта, непосредственно не наблюдаемых при измерениях (напр., решение о том, к какому классу объектов, т. е. образу, следует отнести данный объект).

Р. п. обычно выводится в два этапа: 1) выбирается, чаще всего на интуитивной основе, совокупность измеряемых признаков объекта строится Р. п. б , отображающее множество наборов признаков х объектов на множество А решений X, принимаемых относительно значений искомых параметров у объектов. Множество А чаще всего тождественно (точнее, изоморфно) множеству значений искомых параметров Г, но в общем случае может отличаться от него. Примером Р. п. может служить алгоритм линейного разделения образов в n-мерном эвклидовом пространстве ЭЕ. Множества Г и А тождественны и являются конечными множествами номеров классов . Каждый класс характеризуется заданным опорным вектором (см. Эталон в распознавании образов) . Алгоритм относит объект, описываемый набором признаков к тому из классов Я, для которого максимально скалярное произведение

Р. п., используемые в распознавании образов, частично почерпнуты из теории статистических решений, игр теории, оптимального управления теории и пр. Некоторые из синонимов Р. п.: решающая функция, стратегия, алгоритм распознавания. В распознавании образов Р. п. часто задают при помощи семейства дискриминантных функций или системы разделяющих поверхностей.

Каждая дискриминантная функция указывает количественно степень «близости» (сходства) наборов признаков к представителям одного из классов у. Р. п. относит объект, описываемый набором признаков х, к классу X, для которого сходство максимально: шах Разделяющие поверхности расчленяют множества X на непересекающиеся подмножества соответствующие различаемым классам: если объект, описываемый набором признаков х, относится к классу X, и в противном случае.

В задачах распознавания образов стремятся строить Р. п. так, чтобы оптимизировать величину определенного критерия качества распознавания.

Статистические Р. п. (см. Статистические методы распознавания) строятся на основе критериев риска распознавания, т. е. математического ожидания потерь (напр., убытков из-за ошибочных решений). Возможны и иные критерии качества распознавания (в частности, если Р. п. выбирается из некоторого ограниченного семейства алгоритмов, таким критерием может служить число фактических ошибок при распознавании объектов заданной контрольной совокупности, для которых известна правильная классификация). Если статистический критерий качества, кроме убытков из-за неверных решений, учитывает также стоимость измерения

каждого признака, наилучшее качество достигается при последовательном Р. п. Последовательное решение выносится в несколько этапов, причем их число меняется от объекта к объекту. На каждом этапе, в зависимости от полученных на предыдущих этапах значений признаков рассматриваемого объекта, либо принимается решение о проведении следующего измерения, либо выносится окончательное решение о значениях искомых параметров этого объекта, чем и завершается решение. Теория оптимальных последовательных статистических Р. п. была впервые предложена амер. ученым А. Вальдом. Непоследовательное Р. п. формально можно рассматривать как частный случай последовательного Р. п., при котором число измерений всегда фиксировано.

Различают рандомизированные и нерандомизированные Р. п. При нерандомизированном Р. п. для каждого определенного набора признаков всякий раз указывается единственное отвечающее ему решение Рандомизированное Р. п. для каждого такого набора признаков х задает лишь определенное условное распределение вероятностей всех возможных решений .

При каждом новом появлении конкретного набора признаков соответствии с этим распределением выполняется случайный выбор одного из решений X е. Л. Нерандомизированное Р. п. является частным случаем рандомизированного, когда для каждого набора признаков условная вероятность решения отлична от нуля только при одном конкретном значении .