Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике § 4. Статистическая проверка качества последовательности случайных чиселРекомендованные выше способы формирования последовательностей случайных (или псевдослучайных) чисел основываются на предположениях, которые соответствуют реализации заданного закона распределения лишь приближенно. Поэтому закон распределения фактически получаемых случайных чисел в принципе отличается от квазиравномерного. Однако практически можно с этим не считаться, если отклонения закона распределения от квазиравномерного оказываются несущественными. В настоящем параграфе будут рассмотрены способы статистического контроля, при помощи которых можно оценить практическую пригодность вырабатываемых последовательностей случайных чисел для решения задач методом статистических испытаний. Сущность статистической проверки качества последовательности случайных чисел состоит в следующем. Выдвигается гипотеза о том, что закон распределения случайных чисел, получаемых данным способом, является квазиравномерным. При этом предположении вычисляются значения некоторых параметров распределения Если, с точки зрения некоторого критерия, различие в значениях параметра Для этой цели используются методы статистической проверки гипотез, основанные на распределениях некоторых функций от выборочных характеристик (см. например, [5]). Основным контролируемым параметром для квазиравномерного закона распределения является вероятность При использовании В качестве оценки для вероятности р, принимается частота
фактического появления возможного значения Известно, что величина
имеет Задаваясь определенным уровнем значимости распределении исходной совокупности случайных чисел должна быть отвергнута. Однако, как правило, одной лишь проверкой соответствия частоты вероятности Рассмотрим последовательность, в которой имеет место случайное чередование нулей и единиц. Каждую подпоследовательность, содержащую только (следующие друг за другом) нули или только единицы, будем называть серией, а количество элементов, входящих в серию, — ее длиной. Пусть
где
является числом серий длины не менее Известно, что при рассматриваемых здесь условиях величина Иногда для проверки гипотезы о случайности следования знаков пользуются вероятностью При больших
В ряде случаев целесообразно провести статистическую проверку гипотезы о независимости последовательностей знаков между отдельными разрядами двоичного числа. Для этого обычно используется Соображения о статистической проверке качества исходной совокупности случайных чисел рассматриваются также в [10].
|
1 |
Оглавление
|