Метод статистических испытаний (Монте-Карло) и его реализация на ЦВМ

Научная библиотека

Научная библиотека

Метод статистических испытаний (Монте-Карло) и его реализация на ЦВМ

Бусленко Н.П., Шрейдер Ю.А. Метод статистических испытаний (Монте-Карло) и его реализация на ЦВМ. М.: ФИЗМАТЛИТ, 1961. - 228 с.

В книге изложен метод статистических испытаний (метод Монте-Карло). Цель книги состоит в том, чтобы ознакомить инженеров и научных работников с основными особенностями метода Монте-Карло, с его возможностями и областями применения.

Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. ВЫРАБОТКА НА ЭЛЕКТРОННЫХ ЦИФРОВЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МАШИНАХ СОВОКУПНОСТИ СЛУЧАЙНЫХ ЧИСЕЛ
§ 2. Генераторы случайных чисел
§ 3. Псевдослучайные числа
§ 4. Статистическая проверка качества последовательности случайных чисел
ГЛАВА II. ФОРМИРОВАНИЕ РЕАЛИЗАЦИЙ В ПРОСТЕЙШИХ ВЕРОЯТНОСТНЫХ СХЕМАХ
§ 6. Основное соотношение для получения последовательности случайных чисел с заданным законом распределения
§ 7. Преобразование случайных чисел при помощи кусочной аппроксимации законов распределения
§ 8. Другие приемы преобразования случайных чисел
§ 9. Формирование реализаций многомерных случайных векторов и случайных процессов
ГЛАВА III. ВЫЧИСЛЕНИЕ ИНТЕГРАЛОВ
§ 11. Вычисление интеграла. Частота попадания случайной величины в заданную область
§ 12. Вычисление интеграла. Среднее значение функции от случайной величины
§ 13. Вычисление многократных интегралов
§ 14. Сопоставление метода статистических испытаний с обычными кубатурными формулами
§ 15. Об ускорении сходимости процесса вычисления интегралов методом статистических испытаний
§ 16. О вычислении континуальных интегралов
ГЛАВА IV. ОБРАЩЕНИЕ МАТРИЦ И РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
§ 18. Вторая вероятностная модель для решения системы линейных алгебраических уравнений
§ 19. Методы решения линейных систем с матрицей общего вида
ГЛАВА V. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА МОНТЕ-КАРЛО К РЕШЕНИЮ НЕКОТОРЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ ДЛЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
§ 20. Применение метода Монте-Карло для решения краевых задач
§ 21. Оценка времени решения краевой задачи
§ 22. Более общие задачи и методы
ГЛАВА VI. МЕТОДЫ НАХОЖДЕНИЯ СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИИ И СОБСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ
§ 24. Моделирование случайного процесса
ГЛАВА VII. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА МОНТЕ-КАРЛО К ЗАДАЧАМ О ПРОХОЖДЕНИИ ЧАСТИЦ ЧЕРЕЗ ВЕЩЕСТВА
§ 26. Более сложные задачи
ГЛАВА VIII. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА СТАТИСТИЧЕСКИХ ИСПЫТАНИЙ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ, СВЯЗАННЫХ С МАССОВЫМ ОБСЛУЖИВАНИЕМ
§ 28. Формирование реализаций случайных потоков однородных событий
§ 29. Структура алгоритма, моделирующего процесс обслуживания заявок
§ 30. О решении методом статистических испытаний задач, связанных с массовым обслуживанием в более общей постановке
ГЛАВА IX. СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫЕ МАШИНЫ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО МЕТОДУ МОНТЕ-КАРЛО
§ 32. Некоторые схемы специализированных машин
§ 33. Некоторые особенности реализации метода Монте-Карло в современных универсальных вычислительных машинах и использование микроуправления
ЛИТЕРАТУРА