TEMPS PERDU

Эйнштейновское определение промежутка времени

Люди — исключительно приспособляющиеся существа. Когда-то, говорят, мы жили в океане; теперь мы таскаемся по земле, невыносимо горячей и сухой или слишком холодной и влажной. Мы страдаем от катастроф, голода, насилия, забастовок железнодорожников, нарушений радиосвязи, недостатка воды, однако жизнь тем не менее продолжается. Мы привыкаем к неудобствам, неразумности, бессмысленному насилию и коммерческим телевизионным передачам. Но допустить, что время течет медленнее при некоторых обстоятельствах, что события, одновременные для одного наблюдателя, могут быть неодновременными для другого — это уж слишком!

Наш язык так построен, что трудно говорить о времени как о чем-то, что не течет равномерно и не является общим для всех. Одно из наиболее древних представлений человека о времени связано с часами во внешнем пространстве, отсчитывающими истинное время. Все остальные часы хороши лишь только в той мере, в какой они согласованы с этими часами. Если же мы не смогли бы построить часы, согласующиеся с часами истинного времени, — вот тогда возникла бы проблема. Однако винить нам при этом следовало бы только себя. Время продолжает течь, мы только не могли бы его точно измерить. «Абсолютное, истинное и математическое время, — писал Ньютон, — само по себе и по самой своей сущности течет одинаково безотносительно к чему бы то ни было внешнему..., относительное же время все ближе приближается к абсолютному при улучшении наших измерений...» [15].

Удивительная проницательность Эйнштейна проявилась в понимании того, что никто из нас не может сверить свои часы с часами во внешнем пространстве. Фактически, определяя промежуток времени, мы выбираем отрезок между двумя событиями — сутки, ограниченные двумя восходами Солнца, год, ограниченный двумя идентичными астрономическими событиями, или секунду, т. е. промежуток между двумя качаниями маятника. Именно из наблюдений за такими повторяющимися событиями и возникло понятие времени, к которому затем добавилась идея, что отрезки времени между одними и теми же двумя событиями одинаковы для всех наблюдателей и что два события, одновременные для одного наблюдателя, одновременны для любого другого.

Эйнштейн отказывается от последних двух допущений. Он считает, что при сравнении временных промежутков в различных точках пространства следует ввести некоторые предположения.

«Если в точке А пространства помещены часы, то наблюдатель, находящийся в А, может устанавливать время событий в непосредственной близости от А путем наблюдения одновременных с этими событиями положений стрелок часов. Если в другой точке В пространства также имеются часы (мы добавим: «точно такие же часы, как в точке А»), то в непосредственной близости от В тоже возможна временная оценка событий находящимся в В наблюдателем. Однако невозможно без дальнейших предположений сравнивать во времени какое-либо событие в А с событием в мы определили пока только «Л-время» и «В-время», но не общее для А и В «время»...» [8].

И далее Эйнштейн вводит свое предположение: «Последнее можно установить, вводя определение, что «время», необходимое для прохождения света из А в В, равно «времени», требуемому для прохождения света из В в А» [9]. Это простое, почти самоочевидное, определение, которое без преувеличения можно считать одним из наиболее выдающихся достижений человеческой мысли, является сутью теории Эйнштейна. Утверждение, что «время», необходимое для прохождения света из А в равно времени прохождения света из В в А, означает, что мы становимся на точку зрения наблюдателя, покоящегося относительно светоносной среды. (Если бы мы считали, что А и В движутся относительно эфира, тогда точка А, например, двигалась бы навстречу световому лучу, а точка В отставала бы от него и время распространения света от А до В отличалось бы от времени распространения от А к В, как было, например, при анализе опыта Майкельсона — Морли.)

До работы Эйнштейна можно было считать, что в случае, когда точки В и А находятся в покое относительно «светоносной среды», «время», требуемое для прохождения света из А в В, равно «времени», необходимому для прохождения света из В в А, для всех наблюдателей (независимо от их состояния движения относительно В и А). Однако, если А и В движутся относительно «светоносной среды», «время», необходимое для прохождения света из А в В, уже не будет равно «времени» распространения света из В в А для всех наблюдателей 3).

Эйнштейн заменяет это утверждение на обратное. Он определяет, что «время», необходимое для прохождения света из А в В, равно «времени», требуемому для прохождения света из В в А, с точки зрения наблюдателя, покоящегося относительно А и В, независимо от состояния равномерного движения самих точек А и В.

Следовательно, все наблюдатели в равномерно движущихся системах отсчета могут считать себя покоящимися относительно «светоносной среды». Однако тогда два наблюдателя (один из которых, например, покоится, а другой движется относительно А и В) не будут получать одинаковых промежутков времени между одними и теми же двумя событиями. Ведь если мы определили, что промежуток времени, требуемый для прохождения света из В в А, равен промежутку времени, необходимому для прохождения света из А в В, для наблюдателя, неподвижного относительно А и В (это и есть определение промежутка времени), то мы тем самым отвергли представление об абсолютном времени и согласились, что местное время в одной системе координат ничуть не хуже местного времени в другой системе,

Одновременность

В пределах любой системы отсчета все происходит, как и ранее; в свете новых представлений изменяются лишь соотношения, связывающие две равномерно движущиеся системы отсчета. Будут ли, например, два события одновременными, если их наблюдать из различных систем отсчета? Рассмотрим случай, изображенный на фиг. 23.

Фиг. 23.

Точно посредине (положение середины определено с помощью геометрии Евклида) между двумя часами, расстояние между которыми равно стоит человек. В момент зафиксированный левыми часами, в них происходит событие, в результате которого эти часы испускают световой сигнал. Такое же событие происходит с правыми часами в момент по их показаниям. Если оба сигнала достигают человека, стоящего в центре, одновременно, он заключает, что время равнялось Он делает такой вывод, так как он ранее определил, что промежуток времени равен расстоянию, пройденному световым сигналом (в данном случае ), деленному на скорость света, которая одинакова во всех системах отсчета. На основании этого определения он заключает, что, поскольку сигналы доходят до него одновременно, то их времена распространения были одинаковыми, а следовательно, время равнялось времени

Другой наблюдатель, движущийся вместе с часами относительно первого наблюдателя, видит совсем иную картину (фиг. 24). Если, например, первый наблюдатель кажется второму движущимся вправо, то он будет видеть, что первый наблюдатель движется навстречу световому сигналу, испущенному правыми часами, и удаляется от сигнала, испущенного левыми часами. Следовательно, сигналы проходят различные расстояния. Их скорости (скорость света) остаются одинаковыми.

Фиг. 24.

А поскольку они достигают «центра» одновременно промежуток времени с точки зрения движущегося (второго) наблюдателя между моментом испускания сигнала левыми часами и моментом его приема отличается от временного промежутка между моментами испускания сигнала правыми часами и его приема. Поэтому с точки зрения движущегося наблюдателя время уже не равно С

Путь, пройденный светом, зависит от того, какой из наблюдателей его измерял. Поэтому временной промежуток, по определению, может изменяться. А поскольку определение одновременности двух событий, происходящих в разных точках пространства, включает временные промежутки, события, одновременные в одной системе отсчета, уже не являются одновременными в другой.

Как уже говорилось, хотя соотношения между двумя системами отсчета, движущимися относительно друг друга, коренным образом меняются, явления, происходящие внутри любой системы, протекают обычным образом. Так, например, если мы стоим посредине между точками А и В, то мы, как правило, считаем, что два события происходят Одновременно, если мы видим их в одно и то же время (иными словами, если мы видим, что событие в А совпадает во времени с событием в В). Однако если бы мы не согласились с определением Эйнштейна, что промежуток времени, необходимый для прохождения света из А в В, равен промежутку времени, требуемому для прохождения света из В в

и верили бы в то, что мы движемся относительно эфира, то нам пришлось бы признать, что два события, которые мы наблюдаем в различные моменты времени, стоя посредине между А и В, могли произойти в этих точках в одно и то же время. Таким образом, для мира, в котором мы живем, эйнштейновское определение промежутка времени и понятия одновременности можно считать близким нашему примитивному зрительному представлению об одновременности двух событий. Если принять это определение, то мы получим в качестве следствия вывод, что два события, происходящие в разных точках пространства и одновременные в одной системе отсчета, уже не являются одновременными в другой.

«Мы видим, что не следует придавать абсолютного значения понятию одновременности. Два события, одновременные при наблюдении из одной координатной системы, уже не воспринимаются как одновременные при рассмотрении из системы, движущейся относительно данной системы» [10].