44. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЧАСТИЦ И ФОТОНОВ С АТОМНЫМИ СИСТЕМАМИ

ВЕЩЕСТВО

Классическая система, например планета, вращающаяся вокруг Солнца, может быть возмущена непрерывным образом: комета, пролетающая вблизи планеты, может изменить ее энергию, угловой момент или форму ее орбиты на произвольно малую величину. Еслиже возмутить квантовую систему (скажем, атом водорода или какой-нибудь другой атом), то ее энергия или угловой момент могут принять только такие новые значения, которые соответствуют другим уровням, определяемым возможными решениями уравнения Шредингера,

Фиг. 162. Классическая планета может изменить свою орбиту произвольным образом, зависящим от расстояния между кометой и планетой, и т. д. Квантовая «планета» может лишь перейти с одной разрешенной орбиты на другую, если она сталкивается с другой частицей или светом.

Например, атом водорода, находящийся в основном состоянии может перейти в результате возмущения в состояния Энергии этих состояний отличаются от энергии основного состояния на определенные фиксированные величины. Таким образом, характер взаимодействия и передачи энергии квантовой системы в корне отличается от соответствующего поведения классической системы (фиг. 162).

Проверять следствия теории Бора начали с дискретной структуры энергетических уровней атомной системы. В 1914 г. Франку и Герцу, пропускавшим через охлажденные пары ртути поток электронов с различными энергиями, удалось определить характер происходящей

при этом передачи энергии. Если бы атомы ртути вели себя подобно классической солнечной системе, а электроны — подобно кометам, то каждый электрон потока определенно потерял бы после прохождения паров ртути какую-то часть своей энергии. Согласно же наблюдениям Франка и Герца оказалось, что электроны, проходящие через ртутные пары, не теряют энергии до тех пор, пока она не достигает значения порядка 4,9 эВ. После этого электрон мгновенно передает значительную часть своей энергии атомам. Значение энергии 4,9 эВ соответствует энергии первого возбужденного состояния атома ртути. Как писал Бор в конце своей статьи, опубликованной в 1913 г.:

«... расчеты наводят на мысль, что очень быстрый электрон, проходящий через атом и сталкивающийся со связанными электронами, теряет энергию определенными конечными квантами. Сразу видно, что этот вывод сильно отличается от результатов, которые получаются, если рассматривать столкновения на основе обычных законов механики» [1].

Основное отличие квантового процесса столкновения электрона с атомом от соответствующего классического процесса (который имел бы место, если бы атом был достаточно массивен) состоит в том, что в первом случае электрон не может передать атому энергию произвольной величины.

Фиг. 163. Обозначим через А разность энергий между основным и первым возбужденным состоянием атома. Когда энергия налетающего электрона меньше А, он не может возбудить атом, так как энергия при этом не сохранится, поэтому он проходит сквозь атом, практически не изменив скорости своего движения. Если же энергия электрона равна или больше А, то электрон может возбудить атом, в результате чего атом перейдет в возбужденное состояние, а электрон замедлится. Следовательно, когда энергия электрона лишь слегка превышает А, можно наблюдать, что некоторые электроны, проходящие через газ, теряют почти всю свою энергию.

Орбита атомного электрона может изменяться лишь скачкообразно при получении атомом определенных дискретных порций энергии. Поскольку внутренняя энергия квантовой системы может

изменяться лишь на дискретную величину, а полная энергия должна сохраняться, то и энергия пролетающего вблизи атома электрона должна тоже изменяться на дискретную величину (фиг. 163).

Если энергия электрона недостаточна для возбуждения атома, то между ними происходит упругое столкновение (внутренние состояния атома и электрона не меняются, фиг. 164). При таком столкновении импульс и кинетическая энергия системы сохраняются:

Поскольку атом в несколько тысяч раз тяжелее электрона, он практически не смещается при столкновении, поэтому можно считать, что его энергия при этом не изменяется.

Фиг. 164.

Фиг. 165.

Следовательно, можно считать, что энергия электрона тоже остается постоянной:

Однако, если начальная энергия электрона достаточно велика, то при столкновении он может перевести атом в возбужденное состояние (фиг. 165). В этом случае конечная энергия атома связана с его начальной энергией по формуле

так что

Такое столкнбвение не является упругим, так как внутреннее состояние атома изменяется. Если величина А порядка Е, то конечная энергия Е будет мала, т. е. в результате такого столкновения быстро летящий электрон практически остановится.

При разности энергий порядка 5 эВ (типичное расстояние между атомными уровнями энергии), чтобы возбудить атом, электрон должен лететь со скоростью

[При тепловых атом-атомных столкновениях, когда средняя кинетическая энергия атомов равна атомы будут возбуждаться при температуре порядка 40.000 К. Следовательно; при комнатной температуре (300 К) большинство атом-атомных столкновений являются упругими.]

Одна из причин успеха классической кинетической теории состоит в том, что квантовомеханическая система — атом, если интересоваться лишь теми ее свойствами, которые представляют интерес для кинетической теории, ведет себя подобно бильярдному шару. Если атомы движутся достаточно медленно, так что при их столкновениях атомные электроны не покидают основное состояние (что как раз и имеет место при обычных температурах), то их столкновения будут упругими, так как внутренние состояния атомов не изменяются. Следовательно, с точки зрения наблюдателя, не интересующегося детальным строением атомной системы, такие атомы ведут себя как маленькие бильярдные шары.