29. ОПЫТ МАЙКЕЛЬСОНА-МОРЛИ

В 1887 г. Майкельсон предложил простой и прямой способ измерения абсолютного движения Земли относительно эфира. Согласно житейским представлениям, если скорость света через эфир равна с, то с точки зрения наблюдателя, движущегося относительно эфира, скорость света должна отличаться от с. Поскольку Земля движется относительно Солнца со скоростью, равной примерно 30 км/с, разумно предположить, что Земля по крайней мере в какой-то период года перемещается со скоростью порядка 30 км/с относительно эфира. (В противном случае пришлось бы считать, что Земля покоится, а вся остальная Вселенная вращается вокруг нее; не правда ли, неожиданное и забавное возвращение к точке зрения Птолемея?) Отвлекаясь от сложностей, связанных со всевозможными техническими деталями, можно сказать, что суть опыта Майкельсона состояла в измерении временного интервала, в течение которого световой импульс проходил заданное расстояние между двумя точками; в результате Майкельсон мог определить скорость светового импульса.

Кажется, что нет ничего проще этой задачи. Однако нетрудно убедиться в том, что осуществление подобного измерения почти невозможно. Как это часто бывает, легко понять, что следует делать, но

очень трудно это осуществить. Время, за которое свет распространяется от одной точки на поверхности Земли к другой, слишком мало, чтобы заметить отклонения, связанные с возможным движением Земли относительно эфира. Заслуга Майкельсона и присоединившегося к нему позже Морли состояла именно в том, что им удалось, проявив исключительную изобретательность и использовав новейшие технические достижения, создать такую установку, с помощью которой можно было бы уверенно выделить столь небольшую по сравнению со скоростью света (300 000 км/с) величину, как 30 км/с.

Если бы скорость света относительно светоносной среды складывалась со скоростью наблюдателя относительно этой среды в соответствии с общепринятыми тогда представлениями, то время, за которое световой импульс совершает замкнутый путь (от источника к отражателю и назад до источника), зависело бы. от скорости прибора относительно светоносной среды и от взаимного расположения векторов скорости прибора и светового импульса. Технический фокус, придуманный Майкельсоном для обнаружения малейших расхождений во временах распространения световых импульсов, вызванных движением прибора относительно эфира, основывался на использовании явления интерференции. Чтобы лучше разобраться в том, что было сделано Майкельсоном, вычислим, используя общепринятые тогда правила, время, за которое распространяющийся в среде световой импульс проходит от источника до отражателя и обратно. (При этом придется слегка повозиться с алгебраическими выкладками, но с этим надо примириться, так как без алгебры трудно будет разобраться в теории относительности.)

Параллельное распространение

Вычислим сначала время, за которое импульс распространяется от источника до отражателя и обратно в случае, когда направление движения прибора параллельно направлению распространения светового импульса (фиг. 7).

Фиг. 7. Источник излучает один сигнал, который отражается от зеркала, находящегося на расстоянии и возвращается в приемник.

Если прибор покоится относительно световой среды, то импульс, порожденный источником, достигает отражателя через время и

возвращается обратно к источнику через время т. е. полное время, за которое импульс совершает замкнутый путь, просто равно полной длине пути, деленной на скорость импульса (фиг. 8).

Спрашивается, через какое время импульс, вышедший из источника, достигнет отражателя, если прибор движется относительно эфира со скоростью Когда импульс пройдет расстояние отражатель за это время отодвинется на некоторое расстояние.

Фиг. 8. Прибор неподвижен относительно эфира. Время полного пути сигнала

Следовательно, импульс должец двигаться дальше, чтобы в конце концов достигнуть отражателя. Если отражатель движется быстрее импульса больше с), последний никогда не догонит отражателя. Если же отражатель движется медленнее импульса, то импульс в конце концов достигнет отражателя, но за более продолжительное время.

Фиг. 9. Прибор движется. Отражатель «убегает» от сигнала, приемник движется навстречу сигналу,

Обозначим через время, за которое импульс распространяется вперед от источника до отражателя. За время отражатель проходит расстояние т. е., помимо расстояния световой импульс должен пройти еще путь чтобы догнать отражатель. Следовательно, полный путь импульса равен (фиг. 9). Поскольку импульс движется со скоростью с,

или

Отразившись, импульс распространяется в обратную сторону. Теперь источник движется навстречу импульсу, тем самым сокращая ему путь. Обозначим через время движения импульса назад; за это время приемник приблизится к импульсу на расстояние так что полный обратный путь импульса окажется равным (фиг. 9.). В результате получим

или

Если обозначить полное время, за которое импульс, движущийся параллельно движению прибора, совершает замкнутый путь, через то

или

Разделив числитель и знаменатель (29.6) на получим

При имеем

как и должно быть, если прибор покоится. При возрастании величина становится все больше. Когда достигает с, время Ту обращается в бесконечность, т. е. импульс никогда не достигает отражателя. С помощью описанной установки (если бы нам удалось измерить время распространения импульса по замкнутому пути) мы могли бы определить нашу скорость относительно светоносной среды.

В принципе Майкельсону было достаточно измерить время распространения импульса по замкнутому пути Однако простой расчет показывает, что подобное измерение практически неосуществимо. Допустим, см. Тогда, если прибор покоится относительно эфира, время распространения импульса

Допустим, что прибор движется в эфире со скоростью Тогда время распространения изменится лишь на .

Обозначим изменение времени распространения импульса по замкнутому пути через Когда направление движения прибора параллельно распространению импульса,

Эта величина всегда положительна. (Время распространения импульса по замкнутому пути всегда больше, когда прибор движется.) Отношение изменения времени к полному времени равно

Допустим, что скорость движения прибора относительно эфира равна 3-106 см/с (порядка скорости вращения Земли по орбите вокруг Солнца). Тогда

и

Выделить такие временные интервалы из отрезка времени, в раз большего, — это все равно что пытаться взвесить ресничку, взвешивая человека, снимая затем с него ресничку, взвешивая человека заново, а затем вычитая полученные веса для нахождения веса реснички. Задача экспериментальной физики состоит в том, чтобы снять ресничку и взвесить ее саму, т. е. в данном случае непосредственно измерить Метод Майкельсона основан на том, что величина зависит от угла, который составляет направление движения прибора с направлением распространения импульса. Когда, как выше, эти направления параллельны между собой, величина максимальна. Если же они взаимно перпендикулярны, величина минимальна.

Перпендикулярное распространение

Рассмотрим теперь время распространения импульса, движущегося перпендикулярно направлению скорости прибора относительно эфира.

Когда прибор покоится (фиг. 10), импульс проходит расстояние , если его скорость в эфире равна с, время распространения импульса туда и обратно будет снова равно

Фиг. 10.

Когда прибор движется со скоростью у, как показано на фиг. 11, импульс проходит более длинный путь а следовательно, затрачивает на это больше времени. Разделив длину пути на скорость импульса с, мы получим время распространения импульса по замкнутому пути, когда скорость прибора перпендикулярна

направлению распространения импульса:

Фиг. 11.

Из фиг. 12 видно, что

Фиг. 12.

Отсюда

или

Следовательно,

Если теперь сравнить величины то нетрудно увидеть, что время распространения импульса по замкнутому пути меньше в том случае, когда скорости прибора и импульса взаимно перпендикулярны:

в то время как

Следовательно,

При обычных условиях множитель вносит лишь незначительное различие во времена распространения двух импульсов. Они вернутся к источнику, разойдясь по времени на тысячную часть от триллионной доли секунды, в то время как весь путь займет всего десятимиллионную долю секунды.