СВОБОДНЫЕ РЕШЕНИЯ

Для свободной частицы (частицы, на которую не действуют силы) из уравнения Шредингера следуют результаты, предложенные ранее де Бройлем. Решение возможно при любых положительных значениях энергии; в нерелятивистской теории энергия и импульс связаны между Собой формулой

Длина волны де Бройля, соответствующая волне с импульсом

В отсутствие внешних сил импульс не изменяется; волна сохраняет свою форму и в этом смысле обладает свойством инерции.

На границе раздела двух сред или при прохождении около препятствия эти волны проявляют этически те же свойства, что и изученные нами ранее волны — возмущения на поверхности воды, волны в пружине или световые волны. Например, волна Шредингера отражается от непроницаемой преграды или частично отражается и частично проникает при попадании на проницаемую преграду (фиг. 95). От твердой, зеркалоподобной границы волна отражается таким образом, что ее угол падения равняется углу отражения. Если граница проницаема, то существуют падающая, отраженная и преломленная волны, которые подчиняются правилам, рассмотренным в гл. 17,

Фиг. 96.

Изучая фотографии, демонстрирующие свойства световых волн или волн на воде, мы можем получить некоторое представление и о свойствах волны Шредингера. Эта волна, имеющая длину Я, проходя через отверстие шириной в непрозрачном экране (фиг. 96), дифрагирует (как и световая волна или волна на воде), причем угловое положение первого максимума определяется из соотношения Если эта волна проходит через экран с двумя отверстиями, то образуется дифракционная картина, показанная нами ранее,