ЯДЕРНЫЕ ПРОЦЕССЫ И УСТОЙЧИВОСТЬ

Когда ядро содержит слишком много нейтронов или слишком много протонов или если при заданном числе нуклонов ядро находится в возбужденном, а не в основном состоянии, то оно ведет себя подобно атому и часто совершает переход в другое состояние с меньшей энергией,

излучая при этом свет или частицы Характер возможных переходов зависит от того, какие именно частицы, помимо фотонов, могут излучаться ядрами; в связи с этим попытаемся выяснить, какие ядерные процессы являются возможными.

В первых наблюдениях земных ядерных процессов, а именно при наблюдении радиоактивности, были обнаружены и -лучи. Согласно современным представлениям, -излучение (испускание фотонов) при ядерных процессах происходит под действием электромагнитных сил в результате перехода ядра из одного состояния в другое с испусканием фотона (фиг. 205), точно так же как происходит излучение фотона при атомном переходе.

Фиг. 205.

Поскольку характерные ядерные энергии превышают характерные атомные, при ядерных переходах испускаются фотоны с большей энергией, или так называемые -лучи.

Излученные возбужденным ядром -лучи можно разложить на серии и с их помощью (как и в случае атомных спектров) расклассифицировать различные ядерные уровни энергии. Мы можем ввести дискретные уровни, запрещенные и разрешенные переходы и т. д. Сходство с атомными спектрами свидетельствует о наличии дискретных уровней энергии ядер и оправдывает наше предположение о том, что ядро является квантовой системой.

В настоящее время признано, что -распад, т. е. испускание ядром электронов или позитронов с соответствующим изменением ядерного заряда, происходит в результате следующего фундаментального процесса:

(об антинейтрино — незаряженной и обладающей нулевой массой античастице, отвечающей незаряженному и обладающему нулевой массой нейтрино, — будет говориться позже). Этот процесс по силё взаимодействия является промежуточным между электромагнитными и гравитационными процессами (он в раз слабее электромагнитного взаимодействия), и поэтому нейтрон в пустом пространстве имеет время жизни порядка 15 мин (чрезвычайно длительный период времени в ядерных масштабах). В результате -распада ядро, содержащее протонов и нейтронов, может превратиться в ядро с протонами и нейтронами:

Предположение о существовании нейтрино впервые высказал Паули; это предположение понадобилось ему для объяснения кажущегося нарушения закона сохранения энергии при -распаде. С тех пор нейтрино удалось наблюдать при помощи более или менее прямых экспериментов.

Процесс а-распада не только играет важную роль в понимании ядерных переходов, но и является прекрасной иллюстрацией применимости квантовомеханических идей к объяснению ядерных явлений. В 1928 г. Гамов в Германии и Кондон и Герни в США независимо друг от друга показали, как с помощью квантовой теории можно объяснить механизм а-распада, и получили разумные оценки частоты испускания а-частиц. С точки зрения классической теории измеренные значения энергии а-частиц, испущенных ядром в процессе а-распада, слишком малы. Например, энергия частицы с двойным зарядом, излученной ядром тория, должна была быть, согласно классической теории, не менее 26 МэВ без учета той дополнительной энергии, которая должна была быть сообщена частице для ее вылета из ядра.

Потенциальная энергия на границе ядра равна (фиг. 206)

Фиг. 206.

Тем не менее в эксперименте а-частицы никогда не обладали такой энергией. Энергия а-частиц была, как правило, порядка 5 МэВ (в рассмотренном примере она равна 4,2 МэВ). Создавалось впечатление, будто а-частица образуется вдали от границы ядра, где отталкивающий потенциал меньше, так что частица вылетает из ядра с меньшей энергией.

«Если рассмотреть эту проблему с точки зрения волновой механики, — писал Гамов, — то упомянутые выше трудности отпадут сами по себе. В волновой механике частица всегда обладает конечной,

отличной от нуля вероятностью перейти из одной области в другую с такой же энергией даже в том случае, когда эти области разделены барьером произвольной, но не бесконечно большой высоты» [9].

Гамов предположил, что в ядре а-частица находится (будучи составной частью ядра) в потенциальной яме, форма которой без учета кулоновских сил имеет вид, представленный на фиг. 207 (узкая и глубокая яма).

Фиг. 207.

Фиг. 208.

С учетом кулоновских сил этот потенциал принимает форму вулкана с глубоким кратером (фиг. 208). Где-то внутри кратера движется а-частица, обладающая некоторой энергией. Величина энергии а-частицы может, в частности, оказаться такой, что с классической точки зрения частица не может вылететь из ядра, но в то же время ее энергии достаточно для того, чтобы частица могла существовать и вне ядра.

Фиг. 209.

Альфа-частица, изображенная на фиг. 209, обладает достаточной энергией, чтобы существовать вне ядра, но эта энергия слишком мала, чтобы частица могла покинуть ядро по законам классической физики. В области а внутри ядра энергия а-частицы

где — постоянная потенциальная энергия ядра, отвечающая притяжению. Поэтому

и а-частица, согласно классической теории, может спокойно оставаться в этой области, двигаясь от стенки к стенке барьера (фиг. 210). В области далеко от ядра влияние ядерных и электрических сил ничтожно. Поэтому здесь энергия а-частицы была бы равна

Величина Е здесь та же, что и в (46.5) (энергия сохраняется), поэтому, если Е положительно, то в области в возможно решение

Стало быть, согласно классической теории, а-частица может находиться и в этой области. Частица будет либо двигаться от ядра, либо отражаться от него, если вначале она двигалась в его сторону (фиг. 211).

Фиг. 210.

Фиг. 211.

Запрещенной с классической точки зрения является область так как в этой области V — положительное число (кулоновское расталкивание) и величина (в зависимости от значения Е) может оказаться отрицательной. А так как уравнение

не имеет действительного решения в случае, когда то и классическое решение в этой области отсутствует. Таким образом, в диапазоне энергий от до в котором разность отрицательна, кулоновский потенциал играет роль непроницаемого барьера между двумя разрешенными с классической точки зрения областями.

В случае потенциала в форме вулкана и частицы, энергия которой больше нуля, но меньше максимальной высоты потенциального барьера, удается найти решение уравнения Шредингера.

Фиг. 212. Решение волнового уравнения не обращается в нуль вне ямы.

Этим решением, как мы уже видели раньше, является волновая функция, которая непрерывно переходит из одной классически разрешенной области

в другую, т. е. квантовая частица может «пройти сквозь» запрещенную область (фиг. 212).

Вычислено, что в случае а-распада урана с образованием тория примерно часть находится в области в; остальная часть сосредоточена в области а внутри ядра. Этот результат интерпретируется так: в одном из 1038 случаев соударения а-частицы со стенками барьера происходит вылет ее из ядра. Величина, равная в данном случае 1038, чрезвычайно сильно зависит от высоты и ширины барьера (от площади под кривой зависимости потенциала от расстояния) и, как правило, имеет различные значения для разных ядер. Если считать, что а-частица движется взад-вперед между «стенками» ядра со скоростью, соответствующей энергии т. е. со скоростью

то, поскольку диаметр ядра порядка см, а скорость а-частицы порядка 109 см/с, за каждую секунду а-частица будет примерно 1021 раз сталкиваться со «стенками» ядра:

Мы полагаем, что а-частица вылетает из ядра после 1038 столкновений; поэтому одно ядро урана испускает а-частицу, превращаясь в ядро тория, каждые

(или примерно каждые несколько миллиардов лет). Может создаться впечатление, что нам никогда не удастся наблюдать а-распад, поскольку он происходит так редко; однако всего чистого урана содержат 1022 ядер. Поскольку за каждую секунду происходит 1021 столкновений со «стенкой» ядра, то в урана за это время произойдет (1021 столкновений/атом атомов) столкновений/с, или

т.е. урана будут излучать а-частиц с энергией 4,2 МэВ каждую секунду.

Вопрос об устойчивости ядерного вещества (почему одни ядра устойчивы, а другие радиоактивны) решается в общих чертах следующим образом. Если ядро в результате Р- или у-распада может перейти в другое состояние с меньшей энергией, то оно, как правило, совершает такой переход; если же не может, то такое ядро устойчивое.

Рассмотрим, например, ядра углерода и бора, массовые числа которых равны 12. Бор — пятый элемент — содержит 5 протонов и 7 нейтронов. Углерод — шестой элемент — содержит 6 протонов и 6 нейтронов. Тем не менее масса ядра бора слегка превышает массу ядра углерода. Различие в массах равно так что энергия связи ядра углерода примерно на 14 МэВ больше энергии связи ядра бора. Каков же возможный механизм перехода? Ядро бора может излучить -частицу, в результате чего его седьмой нейтрон превратится в шестой протон.

Фиг. 213. Зависимость числа нейтронов от числа протонов для стабильных ядер (взято из [10]).

(В общем случае механизм перехода может, конечно, быть иным, но в данном случае речь идет о (-распаде.) Ядро углерода-12 устойчиво, так как оно не может превратиться в ядро с другой комбинацией двенадцати нуклонов, которое обладало бы большей энергией связи.

Иногда ядро переходит в более устойчивое состояние, испуская а-частицу. Например, ядро более устойчиво, чем ядра или Тем не менее ядро не является устойчивым, так как оно содержит не самую выгодную с энергетической точки зрения комбинацию из

8 нуклонов. Такую комбинацию образуют две а-частицы (ядра гелия):

В результате бериллий-8 неизбежно распадается на две а-частицы.

Если нанести точки, соответствующие устойчивым ядрам, на график, где по оси ординат откладывается число нейтронов, а по оси абсцисс — число протонов (фиг. 213), то мы обнаружим, что с ростом массы ядра процент нейтронов в ядре последовательно увеличивается от 50% (для гелия) до 59% (для бария) и в конце концов достигает значения 61% (для урана). Это означает, что если тяжелое ядро распадается с излучением а-частицы, процент нейтронов в которой составляет 50%, то это ядро должно затем потерять несколько нейтронов, чтобы перейти в устойчивое состояние (табл. 5). Как правило, нейтроны превращаются в протоны в процессе -распада.

Таблица 5

Схема распада урана на свинец (приведенные в таблице времена — периоды полураспада)