Расчет минимально обнаружимых смещений и динамического диапазона.

Если считать, что значение минимально обнаружимого сигнала на выходе ВОД определяется уровнем собственных шумов фотоприемннка, то легко определить предельные параметры амплитудного ВОД — минимально обнаружимое смещение и динамический диапазон линейного отклика . Для этого нужно знать ход функции и ее производной, т. е. модуляционной функции в зависимости от смещения х (рис. 3.16). Если начальное смещение, т. е. положение подвижного элемента ВОД при отсутствии внешнего воздействия, равно х [рабочая точка на графике ], то появление переменного смещения вызывает согласно выражению (3.2) изменение функции пропускания

и появление переменного оптического сигнала

Попадая на фотодетектор, переменный оптический сигнал вызывает электрический сигнал (см. п. 3.4)

где — квантовая эффективность фотодетектора; — энергия кванта используемого света; — заряд электрона.

Дробовый шум фотоприемника, определяющий порог детектирования полезного сигнала, имеет вид

Отношение сигнал/шум в этом случае выглядит так

Очевидно, что минимально обнаружнмым смещениям соответствует случай Поэтому из формулы (3.27) получаем

Из выражения (3.29) видно, что чем выше характерные для датчика значения тем меньше предельные обнаружимые смещения Первый сомножитель для световой волны длиной 0,85 мкм при ширине спектрального интервала Гц, квантовой эффективности фотодетектора составляет

Обращает на себя внимание, что значение зависящее от выбранной рабочей точки, влияет на минимальные обнаружимые смещения. Как было показано выше, если в микроизгибном датчике регистрировать не интенсивность света, остающуюся в сердцевине волокна, а световую энергию, переходящую в его оболочку, то значение Т можно уменьшить на 2 порядка. В табл. 3.4 приведены оптимальные значения Т, соответствующие максимальным значениям

Из табл. 3.4 ясно, что для большинства датчиков следовательно, формулу (3.30) для (мкм) можно записать в виде

Таким образом, если учитывать только дробовые шумы фотодетектора, минимально обнаружимые смещения принимают значения, приведенные в табл. 3.2, т. е. в среднем им (как будет показано в п. 3.4, дробовые шумы редко бывают основным фактором, ограничивающим снижение порога).

Таблица 3.4. Оптимальные значения функции оптического пропускания акустических ВОД с модуляцией интенсивности

Если же предположить, что в акустическом поле, воздействующем на подвижный элемент, амплитуда колебаний среды, окружающей датчик, и амплитуда колебаний подвижного элемента совпадают, то можно получить [59], что

где — плотность среды; — скорость звука в среде; — частота акустического сигнала; — акустическое сопротивление среды.

В какой степени колебания подвижного элемента следуют за колебаниями частиц упругой среды, в которой расположен датчик? Ответ на этот вопрос зависит как от конструкции, так и от плотности исследуемой среды. Поэтому для в табл. 3.3 представлены главным образом полученные экспериментальным путем в водной среде результаты для датчиков гидрофонного типа.

Верхний предел измеримых смещений бхшах и, следовательно, динамический диапазон

зависят от вида функции ее формы и положения экстремумов. Пределы изменения очевидны и вытекают из определения этой функцни Однако ширина линейного участка различна для разных датчиков. Будем считать отклик линейным до тех пор, пока изменяется в пределах от значения, соответствующего рабочей точке х.

Значения для различных датчиков, соответствующие параметрам, указанным в табл. 3.3, приведены в табл. 3.5.

Решеточный датчик выделяется среди всех остальных тем, что у него модуляционная функция линейна во всем диапазоне перемещений подвижного элемента (см. рис. 3.6).

Таблица 3.5. Максимально измеримые смещения и динамический диапазон акустических ВОД с модуляцией интенсивности

Приведенные значения являются ориентировочными и в большой степени зависят от характерных размеров конструкции датчиков, указанных в примечаниях к табл. 3.3. Отклонение от этих размеров вызывает различные (в зависимости от типа датчика) изменения параметров.

Например, шторочного датчика зависят от зазора между торцами волокон (см. рис. 3.2), у решеточного датчика вид передаточной функции изменяется в зависимости от расстояния между решетками (см. рис. 3.6).