Принципы построения волоконно-оптических гироскопов.

Волоконно-оптические гироскопы (ВОГ) можно разделить на два класса [113, 144, 145]:

фазовые, в которых измеряется сдвиг фазы обусловленный вращением;

резонаторные (или двухчастотные), в которых измеряется расщепление резонансных частот пассивного кольцевого волоконного резонатора, пропорциональное угловой скорости.

Первый тип ВОГ представляет собой многовитковый волоконный аналог классического интерферометра Саньяка (рис. 3.31). Конструкция ВОГ на основе катушки волокна позволяет существенно повысить чувствительность прибора без увеличения его габаритных размеров. В этом случае площадь, охватываемая контуром,

где — число витков в катушке; а — площадь, охватываемая одним витком. Выражение (3.96) для принимает вид

Для цилиндрической катушки радиуса

Важным является существенное отличие фазовых ВОГ от других датчиков интерферометрического типа. Как показано в п. 3.4, в многомодовых интерферометрах набег фазы световой волны под действием измеряемых физических полей существенно зависит от номера моды. Саньяковский сдвиг фазы оказывается в первом приближении одинаковым для всех мод в многомодовом волоконном интерферометре. Это теоретически ясно из выражений (3.96) и (3.101), в которые не входит показатель преломления среды. Точный расчет подтверждает эти соображения [24]. Таким образом в фазовых ВОГ могут использоваться многомодовые волоконные световоды, однако при этом необходимо, чтобы световые потоки, распространяющиеся во встречных направлениях, имели одинаковый модовый состав и условия их ваода в световод, были строго одинаковы [51].

Как и в большинстве опубликованных работ, посвященных фазовым ВОГ, ниже будут рассмотрены конструкции на одномодовых волокнах. Можно, однако, предположить, что в недалеком будущем будут реализованы ВОГ на многомодовых волокнах

В рассматриваемой нами (рис. 3.31) простейшей схеме ВОГ с двумя делительными зеркалами интенсивность света на входе фотодетекторов (без учета потерь в элементах ВОГ)

где — интенсивность света на выходе источника излучения.

Несложные операции с электрическими сигналами на выходах фотодетекторов позволяют получить выходной сигнал

где — коэффициент пропорциональности, определяемый параметрами фотодетекторов и электронных схем. Простота обработки исключает зависимость выходного сигнала от флуктуаций мощности источника излучения.

Основной недостаток этой схемы, исследовавшейся на первых этапах создания ВОГ, — низкая чувствительность при малых скоростях вращения. Из определения чувствительности ВОГ

очевидно, что при малых скоростях вращения числовое значение мало.

Максимум чувствительности достигается в схемах, использующих дополнительный фазовый сдвиг между встречными волнами . В этом случае

Таким образом, чувствительность гироскопа становится максимальной при При малых скоростях вращения выходной сигнал прямо пропорционален угловой скорости:

Часто используется понятие «масштабный коэффициент гироскопа». Под ним подразумевают коэффициент, характеризующий соотношение между угловой скоростью и измеряемой величиной. В случае фазового ВОГ с «подставкой» угловая скорость и выходной сигнал (ток, напряжение) связаны соотношением

Повышение чувствительности фазовых ВОГ за счет заданной фазовой «подставки» однако, не решает проблемы. Необходимо создать прибор, работающий в широком диапазоне с минимальными случайными и систематическими погрешностями и низким порогом чувствительности. С этой целью в реальных конструкциях принимаются специальные меры для устранения основных причин погрешностей и расширения динамического диапазона

Теоретически, как и во всех волоконно-оптических датчиках, основные ограничения на порог чувствительности и точность ВОГ налагает наличие дробовых шумов фотодетектора, однако в действительности более существенную роль играет ряд других физических процессов. В первую очередь — явления, приводящие, как и эффект Саньяка, к невзаимному сдвигу фаз встречных световых волн.

Сдвиг фаз во внешнем магнитном поле, обусловленный хорошо известным эффектом Фарадея, пропорционален величине где — элементарный участок оптического контура; Н — напряженность магнитного поля, действующего на этот участок; V — постоянная Верде. Если Н — величина, постоянная для всего контура, то фарадеевский сдвиг фаз равен нулю, так как Наличие градиента магнитного поля или различие в

поляризациях встречных волн делают этот сдвиг отличным от нуля. Магнитная экранировка и использование волокон, сохраняющих поляризацию, ослабляют влияние эффекта Фарадея.

Двулучепреломление в волоконном световоде является одним из основных источников ошибок и шумов в ВОГ. Эллиптичность волокна, механические напряжения и другие подобные причины снимают вырождение по поляризации в одномодовом волокне В результате ортогональные линейно-поляризованные моды распространяются с разными скоростями. Само по себе это явление не должно приводить к невзаимному сдвигу фаз. Однако в реальных волокнах случайное расположение участков с двойным лучепреломлением и эллиптичностью сердцевины, а также связь между ортогонально-поляризованными модами приводят к тому, что эффективные оптические пути встречных волн интерферометра становятся различными. Наведенное двулучепреломление и связь между ортогонально-поляризованными модами сильно зависят от внешних акустических и тепловых флуктуаций. Сдвиг нуля ВОГ, обусловленный двулучепреломлением, и поляризационный шум значительно уменьшаются при использовании световодов, сохраняющих поляризацию [113]. Необходим также контроль состояния поляризации в ответвителях на входе и выходе интерферометра [377].

К невзаимному сдвигу фаз в ВОГ приводит и высокочастотный эффект Керра [222], известный из нелинейной оптики. Суть его состоит в том, что показатель преломления среды зависит от интенсивности распространяющегося в ней света. Если интенсивности встречных световых волн не равны, постоянные их распространения становятся различными. Этот эффект проявляется очень слабо, однако его необходимо учитывать при создании высокоточных ВОГ. Один из путей минимизации влияния эффекта Керра состоит в использовании электронной системы автоматического выравнивания интенсивностей встречных волн [222], что, однако, значительно усложняет прибор. Другое решение проблемы заключается в использовании источников излучения с достаточно широким спектром (суперлюминесцентных диодов). При этом усредненный по спектру сдвиг фаз равен нулю [145].

К числу причин, влияющих на невзаимный сдвиг фаз, необходимо отнести и нестабильность заданной фазовой «подставки». В реальных устройствах ее величина зависит от изменений внешних условий и поляризации вводимого в интерферометр излучения [232].

Особое место среди факторов, ухудшающих характеристики ВОГ, занимают релеевское рассеяние в световоде и отражение от элементов гироскопа [164]. Эти процессы не влияют на когерентность излучения, но фазы рассеянного и отраженного света могут существенно меняться при изменении внешних условий, а также при акустических и тепловых флуктуациях в пространстве, окружающем световод. Рассеянные и отраженные волны

интерфирируют со встречными волнами и сдвиг фаз, вызванный вращением, становится неразличимым на фоне этой интерференции. Эффективный способ снижения уровня шума, обусловленного рассматриваемыми факторами, состоит в уменьшении длины когерентности излучения источника. Разность хода встречных лучей, определяемая эффектом Саньяка, достаточно мала. Если выбрать источник с широким спектром, так что длина когерентности будет лишь ненамного больше влияние значительной части отраженного и рассеянного света устраняется. Лишь та его часть, которая попадает на фотодетектор с задержкой, не превышающей участвует в формировании шумового сигнала.

Рис. 3.32 Волоконно-оптический гироскоп: 1 — волоконная катушка; 2 — матрица из четырех направленных ответвителей [180]

Безусловно, необходимо и уменьшение числа отражающих поверхностей в ВОГ, т. е. числа элементов в объемном исполнении.

Динамический диапазон фазовых ВОГ ограничивает прежде всего то обстоятельство, что выходной сигнал есть тригонометрическая (т. е. отнюдь не линейная) функция сдвига фаз Линейный участок функций или мал. Кроме того, понятные трудности связаны с периодичностью этих функций. В результате для создания ВОГ с приемлемым динамическим диапазоном необходима специальная обработка его выходного сигнала.

В настоящее время известен ряд перспективных схемных решений фазовых ВОГ [139, 145, 180, 218, 313], из которых мы выделим те, которые в комплексе решают проблемы уменьшения уровня шумов, погрешностей, повышения чувствительности и расширения динамического диапазона.

В схеме гироскопа, приведенной на рис. 3.32, используется квадратурное детектирование с помощью матрицы из четырех пассивных направленных ответвителей, модуляция масштабного коэффициента и электронная обработка сигнала [180]. Такая схема позволяет в значительной мере исключить ошибки, вызванные невзаимными сдвигами фаз различной природы, линеаризовать выходную характеристику ВОГ (расширить динамический диапазон). Кроме того, регистрация сигнала по переменному току с использованием фильтров или резонансных усилителей приводит к существенному уменьшению влияния шумов источника излучения и регистрирующих схем (эти шумы зависят от частоты как

Направленные ответвители, изготовленные путем сплавления волокон, исключающим их скручивание (см. гл. 4), работают,

как трехдецибельные мосты, обеспечивая при делении сдвиг фаз между световыми волнами. Как видно из рис. 3.32, использование матрицы ответвителей позволяет получить на выходах четырех фотодетекторов нормализованные сигналы вида

Сдвиг фазы в направленном ответвителе всегда отличается от на некоторую величину а которая в силу слабой зависимости параметров ответвителя от внешних условий может зависеть от времени. Кроме того, по причинам, изложенным выше, в ВОГ может иметь место дополнительный сдвиг фаз встречных волн приводящий к систематическим и случайным ошибкам в измерениях. С учетом существования величин выражения (3.105) принимают вид:

Как уже отмечалось, в рассматриваемой схеме осуществляется модуляция масштабного коэффициента ВОГ. С этой целью можно модулировать одну из двух величин, входящих в основное уравнение ВОГ -радиус катушки или длину волны К:

При этом величина становится функцией времени. Заметим, что модуляция или К практически не приводит к модуляции Модуляция легко осуществляется, если волоконная катушка намотана на пьезоэлектрический цилиндр, модуляция длины волны источника излучения К — при использовании полупроводникового -лазера (см. гл. 4).

В качестве примера рассмотрим случай, когда меняется по закону

причем Тогда

Ограничиваясь первым порядком величины получаем

где — саньяковский сдвиг фазы,

Электронная система обработки сигналов осуществляет следующие операции:

Подставив значения из уравнений (3.106), получаем, что

Величина представляющая собой отклонение заданной фазовой «подставки» от значения обычно медленно меняется во времени (в соответствии с изменениями температуры) [180], поэтому и третье слагаемое в выражении (3.109) пренебрежимо малы. Дифференцируя выражение (3.108), получаем, что

В реальных условиях при современной технологии , поэтому на выходе фильтра, настроенного на частоту модуляции получаем выходной сигнал

Таким образом, амплитуда сигнала на частоте модуляции прямо пропорциональна и соответственно угловой скорости вращения, при этом в значительной мере исключаются ошибки, вызванные невзаимными сдвигами фаз различной природы, и низкочастотные шумы. Чем выше частота модуляции тем ближе к действительности проведенный расчет.

Важно, что рассмотренная схема не содержит сложных замкнутых систем автоматического управления, обработка сигнала может производиться достаточно простыми электронными средствами.

ВОГ такого типа может быть полностью волоконным (не содержать элементов в объемном и планарном исполнении), что снижает число отражающих поверхностей и потери излучения при согласовании.

Этими же достоинствами обладает и другая схема ВОГ, имеющая линейную выходную характеристику, а значит и широкий динамический диапазон [218] (рис. 3.33, а). Фазовый модулятор, представляющий собой пьезоэлектрический цилиндр с несколькими витками волокна (см. гл. 4), расположен несимметрично относительно входа — выхода интерферометра, поэтому происходит модуляция сдвига фазы между встречными волнами.

Рис. 3.33. ВОГ с линеаризацией масштабного коэффициента [218] а — функциональная схема; б — временная диаграмма; 1 — источник излучения, 2 — волоконная катушка: 3 — фазовый модулятор» 4 — генератор модулирующей частоты f, 5 — фотодетектор. 6 — полосовой усилитель, 7 — переключатель каналов, 8, 9 — полосовые фильтры, 10 — измеритель сдвига фаз

Если на модулятор подается напряжение с угловой частотой то ток на выходе фотодетектора меняется по закону

где — коэффициент пропорциональности; — амплитуда фазовой модуляции.

Осуществляя переключение между каналами 1 и 2 в моменты времени, соответствующие максимумам и минимумам модулирующего напряжения, как это показано на временных диаграммах (рис. 3.33, б), и выделяя фильтрами сигналы на частоте получаем на выходе первого канала

и на выходе второго канала

где А — коэффициент пропорциональности, определяемый параметрами фотодетектора, электронных схем и глубиной модуляции. Измеряя сдвиг фаз между сигналами первого и второго каналов аналоговым измерителем сдвига фаз или цифровым счетчиком временных интервалов, мы получаем значение удвоенного саньяковского сдвига, прямо пропорционального угловой скорости вращения.

Таким образом, в рассмотренной схеме регистрация сигнала по переменному току существенно снижает уровень шумов, непосредственное измерение фазового сдвига линеаризует масштабный коэффициент прибора. Однако ошибки, связанные с эффектами Фарадея, Керра, двулучепреломлением, остаются, для их устранения необходимо принимать меры, рассмотренные выше.

В другой схеме ВОГ (рис. 3.34), описанной в работах [145, 395], так же как и в лазерном гироскопе, измеряется расщепление резонансных частот кольцевого резонатора, вызванное вращением с помощью внешнего лазерного источника излучения. В этом случае устраняются недостатки лазерных гироскопов, связанные с наличием нелинейного элемента — активной среды в резонаторе.

Рис. 3.34. Резонаториып ВОГ: 1 — гелий-неоновый лазер; 2, 4 — акустические ячейки Брэгга, 3 - генератор частоты ; 5 — генератор частоты 6 — направленный ответвитель 7 — резонатор, 8,9 — фотодетекторы, 10 — схема автоиодстройки частоты ; 11 — схема автоподстройки периметра резонатора, 12 — смеситель

Свет с частотой от источника излучения поступает на две брэгговские акустооптические ячейки, сдвигающие световую частоту на величины и соответственно. Излучение с частотой через направленный ответвитель вводится в кольцевой волоконный резонатор и распространяется в нем по часовой стрелке. Излучение с частотой также вводится в резонатор и распространяется против часовой стрелки. Система автоподстройки длины периметра подстраивает ее так, чтобы резонансная частота резонатора для волны, бегущей по часовой стрелке, совпала с частотой . Система автоподстройки частоты генератора подстраивает величину так, чтобы совпадала с резонансной частотой для волны, бегущей против часовой стрелки. В результате величины есть резонансные частоты волоконного резонатора для встречных направлений, а их разность

есть расщепление, обусловленное вращением и определяемое формулой (3.99):

Для волоконного резонатора в виде катушки из витков радиуса , где — эффективный

показатель преломления световода для данной моды. Отсюда

чувствительность резонаторного ВОГ

Анализ резонаторных ВОГ целесообразно вести в сравнении с альтернативным вариантом — фазовыми ВОГ. Сопоставление основных уравнений фазового (3 101) и резонаторного (3.111) ВОГ позволяет определить основные отличия этих устройств.

Сразу же отметим, что в отличие от фазового ВОГ использование в конструкции резонаторного ВОГ волоконной катушки не дает прямого выигрыша в чувствительности. Разность фаз пропорциональна произведению числа витков катушки на ее радиус тогда как расщепление частот пропорционально просто радиусу

В выражении для чувствительности резонаторного ВОГ, в отличие от фазового, появляется эффективный показатель преломления моды световода пэфф. Во-первых, это означает, что в резонаторных ВОГ можно использовать только одномодовые световоды, так как значение пэфф зависит от номера моды. Во-вторых, в резонаторных ВОГ наряду с общими для обоих типов ВОГ погрешностями и шумами (вызванными обратным рассеянием и отражением, двулучепреломлением, эффектами Фарадея и Керра) появляется погрешность, обусловленная зависимостью от внешних воздействий, изменений давления, температуры и т. п. (см. п. 3.3). Надо отметить, что при одновременном измерении и частотного интервала между соседними продольными модами волоконного резонатора лэфф становится измеряемой величиной [157] и

Методика измерения расщепления резонансшях частот для встречных направлений с помощью внешнего источника излучения, используемая в резонаторных ВОГ, накладывает жесткие ограничения на ширину спектральной линии излучения. Лучшие результаты получены с использованием гелий-иеонового одночастотного лазера, тогда как в фазовых ВОГ используются слабокогерентные источники (полупроводниковые лазеры и светодиоды). Кроме того, даже если предположить, что излучение монохроматично, порог чувствительности резонаторного ВОГ будет

зависеть от ширины резонансной кривой оптического резонатора, минимальная измеряемая угловая скорость 60 будет определяться выражением [395]

где Г — ширина резонансной кривой оптического резонатора; — среднее в единицу времени число фотонов, попадающих на фотодетектор; — квантовая эффективность фотодетектора; — время осреднения в ВОГ. В целях повышения добротности резонатора (уменьшения Г) имеет смысл увеличивать его длину (например, за счет использования многовитковой конструкции) до тех пор, пока потери в световоде не станут сравнимыми с потерями за счет других факторов

Наряду с перечисленными недостатками необходимо отметить два несомненных преимущества резонаторных ВОГ перед фазовыми. Первое из них заключается в том, что измеряемая величина — расщепление частот — прямо пропорциональна угловой скорости 0. Это означает, что динамический диапазон резонаторного ВОГ не ограничен сверху.

Второе приемущество резонаторных ВОГ состоит в том, что по своей сути они являются цифровыми приборами, легко стыкующимися с вычислительными устройствами. В них, как и в лазерных гироскопах [7], измерение разности частот за определенный интервал времени есть не что иное, как счет числа импульсов.

Число импульсов соответствует углу поворота системы за время

Фазовые ВОГ измеряют аналоговый сигнал, и лишь в специальных схемах, подобных описанной выше, измерение фазы приводится к измерению интервалов времени.