Главная > Волоконная оптика и приборостроение
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

Решение уравнения (2.105) для волокна со ступенчатым профилем.

Первыми среди использованных были оптические волноводы с постоянным показателем преломления сердцевины (диаметром 2а), окруженной покрытием с постоянным показателем преломления (см. рис. 2.2). Таким образом для сердцевины и покрытия уравнение (2.105) может быть переписано соответственно в де

и

где параметры

были выбраны по тем же критериям, что и параметры [см. уравнения (2.35)-(2.37)]. Параметры и и до можно

связать с приведенной частотой или параметром V волновода [см. формулу (2.6)]

Далее будет показано, что для физически реальных решении, а именно для направляемых мод волоконного световода, и и должны быть положительными. Это подразумевает, что значения Р для направляемых мод должны лежать в пределах

Решения уравнения (2.106) есть функции Бесселя первого рода порядка и второго рода тогда как решения уравнения (2.107) есть модифицированные функции Бесселя первого и второго рода где Однако для того чтобы корректно выбрать цилиндрические функции для правильного представления направляемых мод, мы примем во внимание с учетом ассимптотической природы этих функций [78], что ведут себя как стоячие волны с уменьшающейся амплитудой (для больших действительных значений их аргумента). С другой стороны, есть монотонно спадающая функция от есть монотонно возрастающая функция от х. Далее при функция ограничена, в то время как — расходится. В то же время при . Следовательно, для ограниченных решений должны быть отвергнуты и можно записать решеиия уравнений (2.106) и (2.107) для правильного представления волноводных мод волокна со ступенчатым профилем показателя преломления следующим образом:

где использована непрерывность при Поперечные компоненты поля могут быть легко выражены с помощью уравнения (2.99) через Полное поперечное поле

что может быть использовано для образования распределений поля различных мод. Когда определенное волокно содержит большое число мод, полная картина распределения поля будет сложной композицией всех этих мод, в связи с чем образуется своеобразная спекл-структура. Интерференционная спекл-структура наблюдается на выходе многомодового волокна, освещенного когерентным излучением от гелиево-неонового лазера.

Граничные условия, налагаемые геометрией волновода, требуют непрерывности так же как других тангенциальных компонентов при Эти условия непрерывности приведут к системе четырех уравнений для неизвестных постоянных А, В, С, D Для нетривиальных решений соответствующий определитель (образованный из коэффициентов А, В, С, D), должен быть равен нулю, и в результате длительных, хотя и простых, алгебраических преобразований, можно получить следующее трансцендентное уравнение для постоянной распространения [78 1:

где штрихи означают дифференцирование функции по ее аргументу. Это уравнение, хотя математически более сложно, по существу эквивалентно характеристическому уравнению, полученному в п. 2.3 для планарного оптического волновода. Таким образом, по аналогии с уравнением (2.45) решения уравнения (2.113) для Р в пределах области, ограниченной условием (2.110), будут определять распространяющуюся волноводную моду в волокне со ступенчатым профилем показателя преломления Однако в цилиндрическом волоконно-оптическом волноводе, вообще говоря, все шесть компонентов полей конечны, в отличие от планарного волновода, где или или (для чистых ТТИ-мод соответственно). В связи с отличием от нуля компонентов моды в волоконном волноводе называют гибридным и и обозначают как и ЕН-моды. Тем не менее, для специального случая радиально симметричных мод, когда правая часть в уравнении (2.113) исчезает, можно получить

либо

Можно показать, что уравнение (2.114) соответствует -моде а уравнение (2.115) — -моде.

1
Оглавление
email@scask.ru