3.6. Волоконно-оптические гироскопы

Возможность измерения угловых скоростей вращения интерферометрическим способом была экспериментально продемонстрирована еще в 1913 г. Саньяком [321], который установил, что вращение кольцевого интерферометра (рис. 3.29, а) вокруг оси, перпендикулярной его плоскости, вызывает появление разности фаз световых волн, распространяющихся по замкнутому контуру во встречных направлениях. Объясняется это следующим образом. Согласно общей теории относительности времена прохождения света по замкнутому оптическому контуру (рис. 3.29, б) во вращающейся системе координат будут различны для встречных направлений [56]. Разница во времени составляет

где угловая скорость вращения, координаты точек на оптическом контуре; с — скорость света в свободном пространстве. Ограничиваясь членом первого порядка разложения по величине отношения линейной скорости к скорости света получим

где А — площадь, охватываемая контуром. Выражение (3.95) справедливо для контура произвольной формы и не зависит от положения центра вращения.

Рис. 3.29. Интерферометр Саньяка (а) и классическая интерпретация эффекта Саньяка (б): 1 — источник света; 2, 3, 4 — полностью отражающие зеркала; 5 — полупрозрачное зеркало

Разности времен при использовании монохроматического света соответствует разность фаз между встречными волнами, обусловленная вращением

Это выражение не изменяется, если интерферометр заполнен средой с показателем преломления [172].

Выражение для можно получить, исходя из нестрогих, но наглядных классических представлений. Для этого рассмотрим контур, представляющий собой окружность радиуса (рис. 3.29, б). Свет в точке М разделяется на два луча, которые распространяются по окружности в противоположных направлениях и после обхода контура объединяются.

В неподвижном интерферометре время обхода контура каждым из лучей одинаково и равно Во вращающемся интерферометре место встречи лучей приходится уже не на точку М, а на точку М. Считая скорость света неизменной, получаем, что для волны, бегущей в направлении вращения,

для встречной волны

Отсюда

В первом приближении по получаем

и

Сдвигу фаз и разности времен соответствует разность оптических путей

Формулы (3.97) и (3.98) можно получить исходя из другой упрощенной модели: длину пути считать неизменной, а скорость света — различной для встречных направлений распространения.

Таким образом, разность фаз встречных световых волн в кольцевом интерферометре пропорциональна угловой скорости вращения.

Рис. 3.30. Лазерный гироскоп: 1 - 3 - зеркала кольцевого оптического резонатора; 4 — активная среда; 5, 6 — зеркала смесителя встречных воли, 7 — фотоприемник и процессор

Это позволяет наблюдателю, находящемуся во вращающейся системе координат, измерять скорость вращения и значение угла поворота этой системы.

В 1925 г. Майкельсон [269], измерял достаточно малую величину — угловую скорость вращения Земли — с помощью интерферометра Саньяка прямоугольной формы с размерами Разность оптических путей при этом фиксировалась по сдвигу интерференционной полосы в сравнении с интерференционной картиной кольцевого интерферометра меньших размеров и составляла величину около 130 нм. Малое числовое значение фазового сдвига для технически реализуемых размеров зеркальных кольцевых интерферометров не позволяло использовать эффект Саньяка в приборостроении, и он оставался лишь интересной иллюстрацией теории относительности вплоть до появления в 1960-х гг. лазерных гироскопов.

В лазерных гироскопах (рис. 3.30) кольцевой интерферометр используется в качестве резонатора лазера. Невзаимный сдвиг фаз встречных волн, обусловленный вращением, вызывает расщепление собственных частот резонатора для встречных направлений. Условие резонанса для кольцевого резонатора с оптической длиной контура записывается как или где продольный индекс моды резонатора — большое (105—106) целое число. Разница в оптическом пути для встречных

направлений приводит к расщеплению собственных частот. Используя выражение (3.98), получаем выражение для этого расщепления:

Если резонатор заполнен средой с показателем преломления то где I — геометрическая длина периметра, следовательно,

В дальнейшем при рассмотрении волоконно-оптических гироскопов немаловажными будут два факта: выражение (3.96) для сдвига фаз не зависит от показателя преломления среды тогда как формула (3.99) для содержит эту величину; сдвиг фазы пропорционален площади интерферометра, а расщепление частот отношению площади к периметру.

Генерация в лазере с кольцевым резонатором происходит на частотах, близких к собственным. Таким образом, смешивая встречные световые лучи лазера на фото детекторе, мы получаем электрический сигнал биений на частоте пропорциональной угловой скорости. В оптическом диапазоне частота велика Гц), поэтому даже малые изменения легко регистрируются. Так, для лазера с квадратным резонатором со стороной 10 см и длиной волны генерации 0,63 мкм частота биений да да 7,7 Гц при скорости вращения Измерить такое значение частоты легко. В пассивном интерферометре Саньяка этому случаю соответствует сдвиг фаз встречных волн Ф да при этом составляет на практике измерить такие значения невозможно. Преимущества лазерного гироскопа в сравнении с пассивным интерферометром очевидны.

Именно в силу этих преимуществ исследования физики и техники лазерных гироскопов, начало которым положила первая экспериментальная работа в интенсивно развивались. В настоящее время можно назвать целый ряд обзорных статей и монографий, посвященных лазерным гироскопам (см., например, работы [7, 58, 84]). В лучших конструкциях этих устройств случайный и долговременный дрейф показаний, а также его воспроизводимость при включениях составляет порядка

С развитием лазерных гироскопов стали ясны и их недостатки. Неотъемлемой частью любого генератора, в том числе и оптического, является усиливающий (активный) элемент. Частоты, на которых происходитгенерация, не совпадают с собственными частотами пассивного резонатора вследствие аномальной дисперсии света в активной среде. Кроме того, всегда существует нелинейное взаимодействие встречных волн в активной среде, изменяющее в конечном счете ее дисперсионные свойства на частотах генерация. Наконец, связь между встречными волнами за счет

обратного рассеивания на элементах лазера приводит вследствие нелинейного взаимодействия встречных волн к синхронизации («захвату») их частот при малых скоростях вращения. При этом прибор становится нечувствительным к вращению. Чтобы вывести лазерный гироскоп из полосы синхронизации частот встречных! волн, создают частотную «подставку» с помощью невзаимного фарадеевского элемента, знакопеременного вращения и т. п. Однако нелинейное взаимодействие между встречными волнами приводит к ошибкам при измерении угловых скоростей и вне полосы захвата, причем числовые значения этих ошибок зависят от положения частот генерации относительно максимума линии усиления, превышения порогового значения усиления, обратного рассеяния в резонаторе, внешнего магнитного поля и других причин.

Существенно и то, что в лазерных гироскопах в качестве активной среды используется, как правило, гелий-неоновая смесь.

Рис. 3.31. Многовитковый волоконный, аналог интерферометра Саньяка: 1 — источник излучения; 2, 3 — делительные зеркала; 4 — волоконная катушка; 5,6 — фотодетекторы

Следовательно, необходимо применять высококачественные диэлектрические зеркала и вакуумную технологию, сокращается срок службы и повышается стоимость прибора.

Недостатки лазерных гироскопов подтолкнули исследователей и конструкторов к созданию оптических гироскопов с пассивным интерферометром, позволяющим использовать новые возможности, которые открывает волоконная оптика.