Применение многомодовых волокон в ВОИ.

Работы в области использования многомодовых волокон в интерферометрах были во многом инициированы определенными рассмотренными выше проблемами, которые встречались при разработке ВОИ на одномодовых волокнах. Кроме того, не последнюю роль здесь сыграли большая доступность многомодовых волокон по сравнению с одномодовыми и их дешевизна, особенно на первом этапе развития

волоконной оптики. Основные исследования в области ВОИ на многомодовых волокнах шли в двух направлениях:

1) разработка одноволоконных многомодовых интерферометров (ОМИ), в которых по волокну распространяются две или более моды (или модовые группы) и для измерений используется эффект интерференции [220, 221];

2) разработка многомодовых аналогов двухплечевых ВОИ, описанных выше, в которых из соображений дешевизны и большей эффективности ввода излучения одномодовые волокна заменены многомодовыми [71].

Второе направление, на наш взгляд, является мало перспективным по следующим причинам:

распределение интенсивности в сечении световой волны, прошедшей через многомодовое волокно, представляет собой хаотическое чередование темных и светлых точек (так называемую «спекл-структуру»); наблюдение, а тем более количественное измерение параметров регулярной интерференционной картины, образованной двумя волнами, прошедшими по двум многомодовым волокнам, затруднены из-за сильного влияния спекл-структуры, точность измерений падает во много десятков и даже сотен раз;

даже пятикратное увеличение мощности, вводимой в многомодовое волокно, по сравнению с одномодовым, приведет согласно формуле (3.59) к снижению порога чувствительности всего в 2,2 раза;

остальные проблемы, характерные для одномодовых ВОИ, прежде всего необходимость стабилизации рабочей точки, не снимаются при переходе на многомодовые волокна

Таким образом, при замене одномодовых волокон в двухплечевых ВОИ на многомодовые порог чувствительности возрастает не менее чем в 50—100 раз. Поскольку верхний предел динамического диапазона остается в лучшем случае неизменным, а практически он снижается из-за трудностей наблюдения регулярной интерференционной картины на фоне контрастной спекл-структуры, то фактическое сокращение динамического диапазона составляет 25—30 дБ, что вряд ли оправдывает экономию, достигаемую за счет меньшей стоимости использованного волокна.

Несколько иначе обстоит дело с первым направлением, а именно — созданием одноволоконных многомодовых интерферометров (ОМИ).

Рассмотрим принцип работы ОМИ на примере волокна с таким значением параметра V, что в нем распространяются две модовые группы, имеющие соответственно постоянные распространения Выражение для распределения поля в поперечном сечении волокна на расстоянии от входного торца можно записать в виде суперпозиции полей каждой из модовых групп

Из формулы (3.72) видно, что в каждой точке сечения происходит векторное (с учетом поляризации) сложение двух комплексных величин, фаза каждой из которых определяется как набегом фазы на длине так и начальной фазой

Вначале рассмотрим, от чего зависят амплитуда и начальная фаза каждой моды

Рис. 3.23. Возбуждение мод в многомодовых волокнах сфокусированным на торец пучком трех (волноводной, одной вытекающей и одной оболочечной) мод (а) и результат интерференции двух модовых групп с различными фазовыми скоростями в разных сечениях волокна (б)

При возбуждении мод на входном торце волокна происходит процесс «сшивания» двух различных распределений поля: с одной стороны от торца (в свободном пространстве) существует поле сфокусированного или плоского ограниченного светового пучка, сформированного излучением используемого лазера и фокусирующей системой, если она применяется (рис. 3.23, а), с другой стороны торца (в волокне) — суперпозиция распределений поля волноводных мод и мод оболочки

Слева в уравнении (3.73) записано разложение по плоским волнам сходящегося на торец сфокусированного пучка, ограниченного углом . Следовательно, вектор к ограничен по направлениям таким образом, что Справа в уравнении (3.73) первая сумма представляет собой суперпозицию распределений поля трех мод, образующих две первые модовые группы: фундаментальной моды имеющей постоянную распространения и мод с близкими постоянными распространения образующих вторую модовую группу. Вторая сумма есть континуум мод оболочки, который ограничен сверху достаточно большим номером, что дает право записать его в виде полубесконечного ряда.

В идеальном случае, когда условия возбуждения подобраны таким образом, что оболочечные моды не возбуждаются, начальные фазы волноводных мод и их амплитуды подбираются так, что суперпозиция полей этих мод образует суммарное распределение, идентичное распределению поля падающего на торец возбуждающего пучка.

На рис. 3.23, а проиллюстрировано это положение на примере возбуждения двухмодового волокна гауссовым пучком, слегка разъюстированиым относительно оси волокна. Основная мода имеет осесимметричное распределение поля (близкое к гауссову), поэтому если бы возбуждающий пучок был съюстирован точно по оси волокна, то наблюдалось бы возбуждение только одной (основной) моды — так называемое «селективное возбуждение».

В нашем же случае для «сшивания» распределений поля слева и справа от торца нужно использовать распределения полей обеих модовых групп — симметричное для основной моды и антисимметричное второй модовой группы (см. гл 2). В надлежащем сочетании, т. е. при выборе соответствующих амплитуд и фаз, - они наиболее точно опишут начальное распределение поля на входном торце.

Поскольку постоянные распространения модовых групп различны то вдоль волокна оба распределения будут иметь различные периоды различные расстояния, на которых наблюдается повторение исходного распределения поля данной моды,

В связи с этим суммарное распределение выглядит, как это показано в правой части рис. 3.23, б, и имеет период пространственной повторяемости по длине волокна (период продольных биений)

Обратим внимание на то, что в результате продольных биений в каждом поперечном сечении волокна устанавливается свое распределение поля, которое, кроме того, осциллирует во времени с частотой света со Если бы модовая дисперсия отсутствовала всех сечениях распределения были бы идентичны и отличались только фазой

Точный расчет полей в поперечном сечении двухмодового волокна при условии равномерного возбуждения обеих модовых групп [20] показал, что суммарное распределение обладает следующими основными свойствами.

1. Картина интенсивности имеет вид двух обычно асимметричных пятен (рис 3 23, б)

2. При движении вдоль волокна (или, что почти то самое, при удлинении волокна и наблюдении на его выходном торце)

эта картина повторяется с периодом, описываемым формулой (3.75).

3. Кроме того, из-за различия в скоростях двух мод, образующих вторую модовую группу по длине волокна наблюдается небольшое азимутальное «покачивание» картины распределения, т. е. ее колебательно-вращательные движения вокруг центра поперечного сечения волокна. Продольная периодичность этого процесса значительно более плавная, так как характеризуется величиной

Таким образом, если расположить в плоскости увеличенного изображения выходного торца два фотодетектора таким образом, чтобы на их чувствительные площадки попадала световая мощность от каждого из двух максимумов или от их частей, то при удлинении волокна будут детектироваться противофазные сигналы типов [см. формулы (3.64) и (3.65)].

Рис. 3.24. Одноплечевой интерферометр на многомодовом волокне: 1 — лазер; 2 — микрообъектив, 3 — волокно, 4 — исследуемый объем, 5 — кол лиматор, 6 — спекл структура, 7 — детектор

Это открывает возможность построения одноволоконных двухмодовых датчиков, существенной особенностью которых является простота конструкции по сравнению с двухволоконными ВОИ (рис. 3.24, а). Кроме того, вследствие простоты конструкции (отсутствия в схеме светоделительных и объединяющих элементов) снижается уровень собственных шумов.

Наиболее существенным недостатком двухмодового интерферометра является значительно более высокий порог чувствительности сравнительно с двухволоконным устройством на одномодовых волокнах. Допустим, что в обоих устройствах используются одинаковые схемы шумоподавления и обработки сигналов, позволяющие, следовательно, регистрировать примерно одинаковые минимальные изменения фазы (например, 10-4 рад). Сравним, какие изменения длины рабочего волокна должны произойти в двух- и одноволоконном устройствах, чтобы произошло пороговое изменение фазы.

В двухволоконном интерферометре при условии полной стабилизации опорного плеча согласно формуле (3.36) имеем, что

Мы оставили в выражении (3.76) только второе слагаемое, поскольку оба слагаемых одного порядка, а наш расчет носит оценочный характер. Из формулы (3.76) следует, что

В одноволоконном интерферометре при изменении его длины фазы обеих модовых групп изменяются в одну сторону, и для наблюдения их фазового рассогласования необходимо, чтобы

и, следовательно,

Максимальная разность между постоянными распространения двух модовых групп не превышает разности показателей преломления сердцевины и оболочки (см. гл. 2):

в то время как Следовательно,

т. е. одноволоконный двухмодовый интерферометр реагирует на изменения длины рабочего волокна примерно в 1000 раз превышающие аналогично измеряемые удлинения рабочего волокна В двухволоконном ВОИ

Несмотря на этот очевидный и во многих случаях решающий недостаток, мы достаточно подробно рассмотрели двухмодовый одноволоконный интерферометр по двум причинам: во-первых, это облегчит анализ применимости волокон, в которых число мод еще больше и достигает как это имеет место в волокнах для связи; во-вторых, существует еще один тип интерферометра — поляризационный [316], анализ которого может быть проведен сходным образом

При переходе от двухмодового волокна к многомодовому картина интерференции полей различных мод усложняется и при приобретает характер хаотически расположенных пятен, число которых увеличивается с ростом числа мод М, а средний размер соответственно уменьшается. Состояние поляризации в каждом из пятен (спекл-структур) меняется хаотически, а фаза меняется не более чем на относительно некоторого опорного волнового фронта [138]. При удлинении волокна наблюдается эффект хаотического перемещения и «мерцания» спеклов в поперечном сечении световой волны, выходящей из многомодового волокна. Поскольку в образовании спекл-структуры участвуют поля различных мод, постоянные распространения

которых также различны, не существует единой периодичности изменения различных участков спекл-структуры.

В принципе возможно, поставив два фотодетектора в местах расположения двух соседних или пространственно удаленных спеклов на увеличенном изображении выходного торца волокна или просто в дальней зоне его выходного излучения, добиться тех же порогов чувствительности, что и в случае двухмодового ВОИ. Однако на практике, поскольку в этом случае для детектирования сигналов используется лишь ничтожная часть энергии источника излучения, даже этот сравнительно скромный предел недостижим. Поэтому можно рекомендовать использование ОМИ как пороговых устройств, предназначенных для фиксации факта некоего воздействия на волокно (так называемые «датчики событий» и т. п.), но не для измерения степени этого воздействия.

Тем не менее изучение спекл-структур, образующихся при вводе когерентного излучения в многомодовые волокна, оказалось весьма полезным для исследования так называемых «модовых шумов» [163] в ВОСП, а также для реализации некоторых устройств безразрывного ввода информации в световодные системы [220].