Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 4.1.2. Модель ГельмгольцаАвтором первой математической модели различения цветов был Герман фон Гельмгольц [103; 162]. Он разработал ее незадолго до смерти в 1894 г., основываясь на своей теории цветового зрения. На модель Гельмгольца уже много лет ссылаются только как на начальную точку в истории математических моделей цветоразличения [92; 222]. Действительно, модель Гельмгольца очень быстро обнаружила свою несостоятельность в решении проблемы цветоразличения, но тем не менее она имеет не только исторический, но и теоретический интерес. Целый ряд идей, лежащих в основе модели Гельмгольца, без изменений входит во все последующие модели. Такова, например, идея применения в качестве модели различения цветов метрического многомерного пространства, в котором точки представляют отдельные цвета, а межточечные расстояния — соответственно цветовые различия. Затем Гельмгольцу принадлежит также идея физиологической интерпретации осей цветового пространства. В связи с этим будет полезно рассмотреть главные положения модели Гельмгольца. Построение модели Гельмгольц начал с решения следующей проблемы: как можно различать цвета, основываясь на изменении интенсивности трех базисных процессов Пусть
Каким психофизиологическим требованием должна удовлетворять функция
что в геометрических терминах может быть представлено как расстояние в трехмерном евклидовом пространстве (рис. 4.1.2). Следующий вопрос, на который отвечал Гельмгольц, касалсяг психофизической характеристики чувствительности приемников-сетчатки. Здесь Гельмгольц принял Фехнеровскую идею
для каждого из приемников, но несколько модифицировал выражение (4.3), введя константы для учета изменений на очень низких и очень высоких уровнях интенсивности:
где
и
Константы Проверку своей модели Гельмгольц начал с расчета величины расстояния, соответствующей едва заметному различию. Для этого он упростил задачу, перейдя к измерению только яркостного различия между цветами. Допустим, мы изменили яркость цвета на некоторую величину. Различие между бывшим и новым цветами также выражается как
Отсюда, учитывая уравнения (4.1.2) и (4.1.4), можно записать
Принимая, что на высоких уровнях яркости
Использовав теперь для расчета экспериментальные данные Кенига и Дитеричи [125] по различению яркостей, Гельмгольц вывел, что величина представляет экспериментальные измерения Кенига и Дитеричи, а пунктирная — расчеты в модели Гельмгольца. Когда же Гельмгольц попытался вывести из своей модели функции спектральной чувствительности первичных приемников, которые были бы согласованы с уже выведенной функцией цвето-различения, он потерпел неудачу. Полученные функции спектральной чувствительности имели два пика и очень мало соответствова-. ли характеристикам приемников, на которых базировалась трехкомпонентная теория.
Рис. 4.1.3. Сравнение экспериментальной функции цветоразличе-ния [125] с теоретической функцией, выведенной из одностадийной модели Гельмгольца. Взято из Грехема [92]
Рис. 4.1.4. Функция фотоцической спектральной чувствительности, полученная методом последовательного сдвига по спектру (точки). Линия представляет теоретические данные, выведенные из модели Стайлса Такие функции спектральной чувствительности, хорошо согласующиеся с требованиями трехкомпонентной теории, уже были выведены Кеиигом и Дитеричи на основании экспериментов по смешению цветов [126]. После Гельмгольца многие исследователи пытались найти более удачное решение, модифицируя различные параметры модели. В частности, Шредингер [175] модифицировал модель Гельмгольца, заменив выражение (4.1.3) следующей формой:
Шредингер вывел из своей модели функции спектральной чувствительности первичных приемников, которые были согласованы с данными смешения цветов Кенига и Дитеричи [126], однако в этом случае оказалось невозможным вывести функцию цветораз-. личения из модели Шредингера [222]. Таким образом, модели Гельмгольца и Шредингера показывали, что функция цветоразличения не имеет прямой связи с функциями чувствительности приемников сетчатки, что служило решающим аргументом для отвержения трехкомпонентной одностадийной теории цветового зрения.
|
1 |
Оглавление
|