2.2. СПЕКТРАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДИСКРЕТНЫХ СИГНАЛОВ

Представление модулированных сигналов в виде суммы квадратурных составляющих (2.3) удобно также для оценки их спектральных свойств. Симметричный радиочастотный спектр каждой составляющей с центральной частотой определяется односторонним спектром модулирующего сигнала либо а энергетический спектр результирующего сигнала равен сумме спектров квадратурных составляющих. Энергетический спектр низкочастотного модулирующего сигнала определяют как преобразование Фурье его функции автокорреляции Вычисление производят с учетом формы элементарных модулирующих сигналов При этом предполагается, что информационные символы а и в каналах независимы и равновероятны. Найденные таким способом функции энергетического спектра имеют вид [35]:

при фазовой и смещенной фазовой модуляции (ФМ-4, СФМ-4)

при модуляции минимального сдвига

Здесь отклонение текущей частоты спектра от частоты

На рис. 2.5 показаны зависимости нормированного энергетического спектра от нормированной расстройки для различных видов модуляции. Главный лепесток спектра ФМ-4 содержит всей мощности сигнала.

Рис. 2.5. Нормированные энергетические спектры сигналов

Первые нулевые значения спектра расположены на расстоянии от несущей. Максимум первого бокового лепестка спектра ФМ-4 на меньше главного максимума.

Главный лепесток спектра сигналов ММС оказывается шире (первый нуль при

Вместе с тем он содержит всей мощности сигнала.

Компактность спектра удобно характеризовать относительной величиной мощности, сосредоточенной в заданной полосе симметрично расположенной относительно центральной частоты спектра, . В табл. 2.2 даны значения (в процентах) для различных методов модуляции в зависимости от нормированной полосы . В полосе Найквиста сигналы ММС характеризуются наиболее компактным спектром. Сведения о сравнительной ширине полосы даны в табл. 2.3, где для различных значений относительной мощности даны значения относительной

Таблица 2.2 (см. скан)

Таблица 2.3 (см. скан)

полосы Модуляция минимального сдвига, в которой используется скругление модулирующих сигналов, значительно выигрывает в полосе по сравнению с ФМ и СФМ.

При смещенной ФМ энергетический спектр по сравнению с ФМ-4 не изменяется. Спектр сигналов ФМ-2 вдвое шире, нежели спектр сигналов ФМ-4 (при одинаковой скорости модуляции

Оценку уровня помех в соседних по частоте каналах можно произвести по скорости убывания составляющих спектра при больших расстройках за пределами главного лепестка спектра. Эта скорость зависит от числа непрерывных производных текущей фазы сигнала. Если число непрерывных производных, то спектр при больших расстройках пропорционален [36]. При модуляции минимального частотного сдвига фаза сигнала изменяется без разрывов, но скачки претерпевают изменения частоты Поэтому спектр убывает как При ФМ убывание составляющих спектра пропорционально