3.4. ОТНОСИТЕЛЬНОЕ КОДИРОВАНИЕ

В § 3.2 показано, что принципиальным недостатком всех способов формирования несущей из принимаемого ФМ сигнала является неоднозначность фазы выделенной несущей. Порядок неоднозначности равен числу фаз сигнала. В системах с двоичной ФМ наблюдается «обратная работа», когда на выход демодулятора принимаемые символы поступают в инверсном виде. При демодуляции сигналов ФМ-4 картина будет сложнее.

На рис. 3.19 показаны векторные диаграммы передаваемых сигналов опорных колебаний при различных значениях начальной фазы а также модели каналов, соответствующие этим фазам. Данные с квадратурных выходов демодулятора могут поступать не только в инверсном виде (фаза ), но и перекрещенными между каналами (фаза ). Как отмечено в § 2.1, переход к относительной фазовой модуляции обеспечивает передачу сигналов по каналу с неоднозначностью.

В соответствии с выражением (2.11) при относительной передаче информация содержится в парах последовательно передаваемых символов. Перескоки фазы опорной несущей происходят достаточно редко, так что на длительном интервале фазу можно считать постоянной, но выбранной случайным образом из множества возможных значений фазы. Передачу информации по такому каналу удобно рассматривать с использованием алгебраической модели канала [341.

Множество дискретных значений фазы сигнала в такой модели заменяется множеством символов где М — число фаз. Символы образуют циклическую группу. В простейшем случае при символы а операции над ними совершаются по известным правилам сложения по модулю 2. Неоднозначность фазы также отображается символом который принадлежит

Рис. 3.19. Модели канала ФМ-4 с неоднозначностью фазы

Рис. 3.20. Алгебраическая модель канала с относительным кодированием

к множеству Тогда принятые символы определяются как сумма по модулю М переданных символов и символов неоднозначности

Представим последовательность -ичных символов передаваемых по каналу в виде формальных рядов

Можно проверить делением, что Пусть передаточная функция относительного декодера на выходе канала с неоднозначностью (рис. 3.20, а). Тогда последовательность символов на его выходе имеет вид и где знак означает сложение по модулю М. Если положить то при подаче на вход относительного декодера последовательности символов неоднозначности (3.36) на его выходе получим единственный ненулевой символ в момент так как . В последующие моменты времени при символы неоднозначности на выходе декодера равны нулю. Очевидно, что передаточная функция относительного кодера должна быть обратной, т. е.

Функциональные схемы относительного кодера и декодера показаны на рис. 3.20, б.

Декодер состоит из устройства вычисления разности символов (по модулю М) и элемента задержки символов на

Рис. 3.21. Функциональная схема устройства вычитания по модулю 4

один такт. В системах с ФМ-2 функции вычитающего устройства выполняет сумматор по модулю 2. В кодере используют сумматор по модулю М.

Для каналов с многопозиционной ФМ относительное кодирование и декодирование реализуют устройствами с двоичным представлением УИ-ичных символов. На рис. 3.21 показана функциональная схема устройства, реализующего вычитание Входные и выходные символы представлены в двоичном двухразрядном коде Грея. Такое устройство является составным элементом кодера и декодера в системе с ОФМ-4. Синтез схем для ОФМ другой кратности может быть выполнен по известным правилам синтеза устройств дискретной автоматики.