2.6. ОПТИМАЛЬНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ПРИ МДВР

В высокоскоростных ЦССС, в частности в системах с МДВР, где передача через тракт спутниковой связи осуществляется односигнальным методом, появляется ряд

Рис. 2.24. Структурная схема спутникового нелинейного канала

особенностей, которые влияют на качество передачи. Во-первых, из-за широкополосности используемых сигналов их полоса оказывается близкой к полосе частот ствола. Во-вторых, режим работы передающих устройств, в особенности бортового ретранслятора, выбирают близким к насыщению. В результате на качество передачи оказывают влияние как линейные характеристики ВЧ тракта (неравномерность ограничение спектра фильтрами ВЧ тракта), так и нелинейные характеристики передающих устройств.

Структурная схема тракта спутниковой линии связи для рассматриваемого случая приведена на рис. 2.24, где в блок включены линейные звенья передатчика, ретранслятора и приемника, нелинейность земного передатчика, нелинейность бортового ретранслятора.

Остановимся на оценке влияния линейных характеристик ВЧ тракта на передачу сигналов без учета нелинейности ЛБВ. Точное значение ЭП для произвольных характеристик ВЧ тракта и фильтров модемов можно получить только моделированием на ЭВМ. Некоторые результаты такого анализа будут даны в конце этого параграфа. Ниже приведена аналитическая оценка при условии, что неравномерности АЧХ и тракта сравнительно невелики [46].

Представим характеристику ВЧ тракта от выхода модулятора до входа демодулятора в виде

где центральная частота сигнала.

Коэффициент характеризует перекос АЧХ тракта, параболическую составляющую соответственно линейную и параболическую составляющие определяет задержку сигнала. Если неравномерность фазовой характеристики в полосе частот передаваемого сигнала невелика, то

Ограничиваясь первыми членами ряда, получаем

Рассмотрим влияние характеристик ВЧ тракта в виде (2.34) на помехоустойчивость приема сигнала ФМ-4, который запишем в виде где результаты фильтрации исходных сигналов квадратурных каналов фильтрами передачи и приема. Так как в выражении (2.34) операция соответствует производной сигналов то результирующее выражение для сигнала на входе демодулятора (положив задержку 0) можно представить в виде

По выражению (2.35) определим искажения сигнала ФМ-4 на входе демодулятора, обусловленные характеристиками радиотракта. Из него следует, что влияние характеристик ВЧ тракта проявляется в двух направлениях: появляется дополнительная МСИ от четных составляющих АЧХ тракта и нечетных составляющих и и возникают квадратурные помехи от нечетных составляющих АЧХ и четных Величина этих дополнительных помех зависит от суммарной частотной характеристики фильтров передачи и приема модема (2.17), так как она определяет вид отклика канала и, следовательно,

Оценим количественно величину дополнительных ЭП от некоторых параметров ВЧ тракта. Полагаем, что результирующий спектр сигнала на выходе фильтра приема имеет форму спектра Найквиста с произвольным косинусным скруглением вид которого для двух значений а (1 и 0,4) показан на рис. 2.25, а. Как показано в предыдущем параграфе, при таком методе формирования

Рис. 2.25. Параметры ВЧ тракта: а — спектры Найквиста с -екруглением; параболическая неравномерность в — линейная неравномерность (или перекос) перекос. АЧХ

спектра потери из-за МСИ и несогласованности равны нулю и поэтому легко оценить влияние параметров ВЧ тракта на качество передачи. Кроме того, эти спектры довольно точно реализуются с помощью известных фильтров с коррекцией и рекомендованы для некоторых систем На том же рисунке показаны характеристики ВЧ тракта с параболическим изменением ГВЗ в полосе с линейным перекосом и линейным перекосом Так как неравномерность тракта передачи связана с фазовой характеристикой соотношением то входящие в (2.33) — (2.35) коэффициенты выражаются через значения параболической и линейной составляющих ГВЗ следующим образом: а коэффициент Так как то вероятность ошибки из-за искажений ВЧ тракта

где усреднение берется по всем значениям в отсчетный момент

В табл. 2.8 приведены результаты расчета значений производных при различных коэффициентах скругления спектров Найквиста а. Там же приведены максимальные значения которые могут быть использованы в качестве оценки наихудшего случая при подстановке в (2.24). На рис. 2.26 приведены зависимости ЭП при приеме сигналов ФМ-4, вызванные перекосом АЧХ параболической неравномерностью ГВЗ

Рис. 2.26. Потери из-за неидеальности ВЧ тракта:

Таблица 2.8 (см. скан)

и линейной для случая, когда в отсутствие искажений Данные на рис. 2.26 определяют также дополнительные потери и для сигналов ФМ-2.

Анализ приведенных результатов показывает, что характер скругления спектров по-разному влияет на чувствительность сигналов ФМ-4 к параметрам тракта передачи. Так, перекос АЧХ оказывает более сильное влияние на сигналы с острым скруглением , а перекос на сигналы со слабым скруглением хотя в последнем случае разница в значениях потерь при невелика. Параболическая неравномерность ГВЗ оказывает наименьшее влияние на сигналы со спектрами с и примерно одинаковое для спектров

Приведенные результаты расчетов позволяют сформулировать требования к соответствующим параметрам ВЧ тракта. Так, если задаваться значением ЭП от каждого рассмотренного источника искажений, равным то получим .

На рис. 2.26 штриховой линией показаны также зависимости для сигналов СФМ-4. Сравнение этих зависимостей с соответствующими данными для сигналов ФМ-4 показывает, что СФМ-4 более чувствительна к перекосу АЧХ и менее чувствительна к линейному перекосу ГВЗ. Это объясняется тем, что в СФМ-4 момент взятия отсчета в одном

квадратурном канале совпадает с наибольшей крутизной изменения огибающей другого канала, что вызывает большие, чем при ФМ-4, значения и меньшие Влияние параболической составляющей ГВЗ для обоих сигналов одинаково, поскольку оно дает только дополнительную МСИ в каждом из квадратурных каналов. Поскольку сигналы ММС близки к сигналам то и влияние ВЧ тракта на качество их приема сказывается аналогичным образом. Подчеркнем еще раз, что все приведенные результаты получены в предположении малости искажений Сравнение данных рис. 2.26 с результатами моделирования [45] показывает, что в области представленных значений величины потерь 0 практически совпадают.

Перейдем теперь к оценке влияния нелинейности. Определяющей нелинейностью в тракте передачи является нелинейность бортовых усилителей на ЛБВ, которая характеризуется амплитудным ограничением (АМ-АМ преобразование) и AM-ФМ преобразованием. На рис. 2.27 показаны типичные характеристики АМ-АМ и АМ-ФМ преобразования ЛБВ диапазона 4 ГГц [49]. Будем полагать, что АЧХ фильтра передачи и фильтра приема имеют вид «корня квадратного из скругленного спектра Найквиста» (КСК), что, как показано в § 2.5 и при наличии АК в тракте, образует идеальный линейный канал. Частотная характеристика таких фильтров равна где спектр Найквиста (2.20). Импульсная реакция таких фильтров [28]

Из-за сложного характера аналитического описания совокупности нелинейности и линейной фильтрации, оценки ЭП из-за АМ-АМ и АМ-ФМ бортовых ЛБВ получены в многочисленных публикациях на основе результатов моделирования или экспериментального исследования прохождения ФМ-сигналов через нелинейный спутниковый тракт [48—53]. Прежде чем переходить к рассмотрению этих результатов, дадим качественное описание процесса прохождения ФМ-сигнала через ЛБВ.

Запишем ФМ сигнал на входе нелинейности в виде Тогда на выходе нелинейного усилителя получим

где функции характеризуют АМ-АМ и АМ-ФМ преобразования соответственно.

Рис. 2.27. Типичные характеристики мощной и бортовой в линейном масштабе

Рассмотрим сначала влияние АМ-АМ и раздельно. Положим в Тогда влияние АМ-АМ проявляется в изменении формы огибающей ФМ-сигнала и, следовательно, формы сигнала на выходе когерентного приемника, которая повторяет форму На рис. 2.28 показаны формы сигналов; исходного на выходе линейного канала на выходе при наличии АМ-АМ преобразования вида, показанного на рис. 2.27. Если рабочая точка выбрана выше насыщения, то характеристика ЛБВ близка к характеристике идеального ограничителя и соответствующая форма показана на рис. 2.28, в. Как следует из этих рисунков, после прохождения через нелинейность восстанавливается форма исходного цифрового сигнала, но со смещением моментов времени смены знака в цифровом сигнале. Величина сдвига непосредственно зависит от джиттера на выходе передающего фильтра. Это смещение фронтов приводит к тому, что энергия ограниченных символов Е становится неодинаковой (так, символы 2 и 6 на рис. 2.28, в имеют энергию Е меньше средней а символ 5 больше), что даже при применении согласованного фильтра на приеме неизбежно приведет к ухудшению помехоустойчивости по сравнению с линейным каналом. Для оценки потерь усредним вероятность ошибки всем значениям Е на выходе ретранслятора. Так как энергия символа зависит от сдвига фронта (джиттер ), то где — средняя энергия символа; — мощность ЛБВ, - плотность распределения джиттера.

На рис. 2.22 представлена зависимость Умакс от коэффициента скругления спектра а для фильтра на передаче в виде и амплитудного корректора вида , рассчитанная по (2.36). Для равномерной плотности распределения в интервале получены зависимости ЭП для канала с идеальным ограничителем, которые представлены на рис. 2.29. Они являются верхней оценкой реальной величины потерь при работе ретранслятора в режиме насыщения. Величина потерь существенно зависит от степени скругления спектра на передачу и минимальна при то же время потери недопустимо велики при

Перейдем к оценке потерь из-за преобразования, положив в Реальные характеристики преобразования хорошо аппроксимируются линейной зависи мостью до точки насыщения и далее простоянной со значением Так, на рис. 2.27 штриховой линией показана зависимость в линейном масштабе по оси абсцисс, которая показывает хорошее совпадение с проксимирующей функцией. Так как максимальные значения соответствующие моментам взятия отсчетов,

Рис. 2.28. Искажения сигналов при АМ-АМ и преобразовании

сопровождаются максимальным фазовым сдвигом преобразования фмакс» то для получения максимального значения в отсчетный момент времени опорное колебание в когерентном демодуляторе необходимо сдвинуть по фазе на угол, близкий Тогда на выходе демодулятора получим

На рис. 2.28 показаны вид (кривая б - штриховая линия), которая определяет вид искажений из-за АМ-ФМ преобразования для рад.

Величину потерь из-за можно определить, рассчитав уменьшение отсчетного значения сигнала на выходе приемного фильтра под действием импульсов . В свою очередь, может рассматриваться как производная последовательности импульсов вида , показанных на рис. 2.28, з. Так как длительность этих импульсов меньше, чем то их действие на фильтр приема можно заменить воздействием случайной последовательности -импульсов такой же площади. Тогда значение вероятности ошибки при наличии преобразования можно рассчитать по следующей формуле:

где площадь единичного импульса случайная величина, принимающая значение с вероятностью 1/4 и 0 с вероятностью производная импульсной реакции приемного фильтра. Для перехода в виде можно найти, что при работе в режиме, близком к насыщению

Для характеристики фильтра приема демодулятора типа с коэффициентом скругления по формуле (2.36) были рассчитаны величины и далее по (2.38) определена зависимость потерь от коэффициента Она представлена на рис. 2.29 для Макс

Анализ зависимостей от коэффициента скругления показывает, что целесообразно пользовать спектры Однако для передачи таких сигналов требуется полоса вдвое шире полосы Найквиста. Обычно такого запаса по полосе в современных ЦССС с МДВР нет и полоса ВЧ тракта ненамного шире полосы Найквиста. Так, в системах «Интелсат-5» и «Евросат» передача сигналов ФМ-4

Рис. 2.29. Энергетические потери приема сигналов ФМ-2 в нелинейном канале:

Рис. 2.30. Энергетические потери приема сигналов ФМ-4 в нелинейном канале:

со скоростью 120 Мбит/с осуществляется через стволы ССС с полосой [47], т. е. отношение полосы ствола к полосе Найквиста (для передачи спектров с требуется Очевидно, что использование в модеме фильтров с приведет в данном случае к значительным искажениям ФМ сигнала, вызванного ограничением его спектра в стволе ЦССС.

На рис. 2.25, а показана тракта, которая для большинства ССС близка к идеальной, так как она формируется фильтрами передатчика, ретранслятора и приемника и тому имеет крутые скаты. Если полоса ВЧ тракта то он не снижает качества передачи ФМ сигналов из-за ограничения спектра. При невыполнении этого условия в спектре ФМ сигнала подавляется часть

Если найти преобразование Фурье от этой части спектра то по нему можно определить, вероятность ошибки

Здесь усреднение проводится по независимым случайным величинам

На рис. 2.29 штриховыми линиями представлены зависимости обусловленные ограничением полосы ВЧ тракта в зависимости от степени скругления спектра.

Считая в первом приближении, что все три источника потерь независимы, просуммируем зависимости Результирующая кривая для сигналов ФМ-2 в нелинейном канале с учетом ограничения полосы ВЧ тракта представлена на рис. 2.29. Видно, что для разного отношения полосы ВЧ тракта к скорости передачи существует оптимальная форма спектра, определяемая коэффициентом ркругления а.

Предыдущее рассмотрение влияния нелинейности в тракте ЦССС относилось к сигналам ФМ-2. Для сигналов ФМ-4 остается справедливым анализ ЭП из-за ограничения полосы ВЧ тракта, но даже приближенная оценка влияния нелинейности существенно осложняется. Так как сигнал ФМ-4 является суммой двух ортогональных сигналов то огибающая сигнала ФМ-4 будет иметь как 100 %-ную AM (при одновременной смене знака так и 30 %-ную (при смене знака одного из них). Очевидно, что влияние нелинейности при 100 %-ной AM на сигнал ФМ-4 будет аналогично влиянию на сигналы ФМ-2, а при -ной AM заметно меньше. Так как вероятность одновременной смены знака в обоих каналах ФМ-4 в 2 раза меньше, чем в сигнале ФМ-2, то ЭП при передаче ФМ-4 через нелинейный спутниковый канал будет меньше, чем при ФМ-2.

На рис. 2.30, а представлена зависимость ЭП от коэффициента а, полученная в работе [511 моделированием прохождения сигнала ФМ-4 через ЛБВ, характеристики которой близки к характеристикам рис. 2.27. Суммарные ЭП показаны на рис. 2.30 (кривые б). Они получены суммированием ЭП из-за нелинейности (рис. 2.30, кривые а) и ограничением полосы ВЧ тракта (рис. 2.29). Значения оптимальных коэффициентов а для сигналов ФМ-2 и ФМ-4 практически совпадают. Так, для рассмотренного ранее примера передачи сигналов ФМ-4 со скоростью 120 Мбит/с через ретранслятор с полосой следует, что аопт 0,4. На рис. 2.30 (кривая ) показана зависимость относительных ЭП (в точке минимума ЭП считаются равными нулю) от коэффициента а, полученная в [53] моделированием ЦССС с такими параметрами тракта передачи.

В отечественной системе МДВР-40 передача сигналов ФМ-4 осуществляется со скоростью 40 Мбит/с через тракт с полосой . Выбранная в демодуляторе этой аппаратуры структура фильтра с коэффициентом скругления а близка к оптимальной.

Остановимся на вопросе выбора рабочей точки на характеристике ЛБВ ретранслятора. Так как работа в насыщении, обеспечивая максимальную выходную мощность,

Рис. 2.31. Зависимость от снижения входной мощности в — 68 Мбит/с

характеризуется значительной величиной ЭП, а работа ниже точки насыщения, уменьшая выходную мощность, одновременно уменьшает и то должна существовать оптимальная рабочая точка, при которой достигается минимум вероятности ошибки.) Типичная кривая зависимость от положения рабочей точки (снижение входной к мощности относительно точки насыщения) показана на рис. 2.31 [48]. Подобного рода зависимости приведены во многих публикациях, из которых следует, что оптимальное снижение входной мощности должно быть на ниже точки насыщения, что соответствует снижению выходной мощности на

В системе МДВУ-40 снижение выходной мощности составляет около 0,8 дБ, при этом параметры канала близки к линейному. Как было показано выше, основной причиной ЭП сигналов ФМ-4 в нелинейном канале является наличие в этом сигнале глубокой AM. В этой связи несомненным преимуществом должны были бы обладать сигналы у которой возможны скачки фазы только на 90°. Однако проведенные в этом направлении исследования [52] показали, что ЭП сигналов СФМ-4 практически такие же, как и у сигналов ФМ-4, а в некоторых случаях даже больше. Физически это можно объяснить следующим образом. Допустим, что бортовой ретранслятор ботагт в режиме насыщения. Тогда сигнал ФМ-4 или СФМ-4 на его выходе может быть представлен в виде

На выходе одного из демодулятора

В отсчетный момент времени Для сигналов

Для сигналов может принимать значения в пределах размаха глазковой диаграммы в моменты времени Так, из рис. 2.23 следует, что для минимальное значение Таким образом, в отсчетный момент амплитуда в одном из каналов при передаче по нелинейному тракту сильно зависит от мгновенного значения в другом канале, что является причиной дополнительной следовательно, ЭП.

Ограничение полосы ВЧ тракта влияет на сигналы СФМ-4 точно так же. как и на сигналы ФМ-4, поэтому суммарная величина ЭП в нелинейном канале для сигналов СФМ-4 оказывается несущественно меньше, чем для То же относится и к сигналам ММС, так как при ограничении полосы также появля ется которая вызывает квадратурные переходы между ортогональными каналами. Из-за более сложной аппаратурной реализации модемов сигналов ММС и СФМ-4 эти методы передачи не нашли широкого применения в высокоскоростных системах ЦССС.

Как следует из структурной схемы рис. 2.24, тракт ЦССС включает кроме нелинейного бортового усилителя также и нелинейный мощный усилитель передатчика ЗС. Исследование каскадной нелинейности проводилось во многих работах на основе моделирования или экспериментальных измерений. Оценка дополнительных ЭП из за второй нелинейности зависит от вида усилителя (ЛБВ или клистрон), характеристик фильтров на выходе передатчика ЗС и приемника ретранслятора, шумов бортового приемника и других факторов. Однако

Рис. 2.32. Расширение спектра на выходе ЛБВ [54] от снижения входной мощности (через 2 дБ): 1 - нормированные кривые; 2 — при снижении 20 дБ

если земной передатчик работает со снижением входной мощности на 10...14 дБ относительно точки насыщения, то его нелинейность можно не учитывать. Если же оба передатчика работают в режиме насыщения, то суммарная величина ЭП увеличивается на 1,5...2,5 дБ по сравнению со случаем одной нелинейности в тракте.

При прохождении ограниченного по полосе ФМ-сигнала через нелинейный усилитель происходит расширение его спектра. Так как на выходе бортовой ЛБВ фильтрация практически отсутствует, то внеполосные компоненты спектра попадают в полосу соседних стволов, создавая там помеху. Это также влияет на выбор рабочей точки характеристики ЛБВ. На рис. 2.32 представлены нормированные энергетические спектры сигналов ФМ-4 на выходе ЛБВ с характеристикой, показанной на рис. 2.27. По этим кривым можно оценить уровень помех в соседних стволах ЦССС и соответственно выбрать рабочую точку ЛБВ с учетом допустимого уровня помех.