5.4. КОДИРОВАНИЕ В КАНАЛАХ С НЕОДНОЗНАЧНОСТЬЮ

В § 3.2 рассмотрены различные способы выделения несущей для когерентного приема сигналов. Принципиальным недостатком этих способов является неоднозначность фазы выделенной несущей. В системах без помехоустойчивого кодирования распространенным способом устранения неоднозначности является относительное кодирование. При этом происходит размножение ошибок, так как передача сообщений производится парами последовательно передаваемых канальных символов (см. § 2. 1). Доля двукратных ошибок при ОФМ-2 зависит от отношения сигнал-шум. При двукратные ошибки составляют примерно 25% всех ошибок. При передаче сигналов ОФМ-4 частыми являются ошибки и более высокой кратности. Подробные сведения о статистике ошибок в каналах с ОФМ различной кратности можно найти в [34, 37].

Размножение ошибок незначительно снижает помехоустойчивость систем с ОФМ без кодирования. Так, при энергетические потери составляют При помехоустойчивом кодировании потери больше. Различают внутреннее и внешнее относительное кодирование. При внутреннем кодировании относительный кодер включен на выходе помехоустойчивого кодера, а на приемной стороне относительный декодер установлен на входе помехоустойчивого декодера (рис. 5.12, а). В этом случае помехоустойчивый кодек используют для кодирования канала с ОФМ. В системах с внутренним относительным кодированием пакетирование ошибок дает значительные энергетические потери. Так, при декодировании, по алгоритму Витерби сверточного кода со скоростью 1/2 и ДКО, равной 6, потери ЭВК составляют в Потери порядка 1,5 ... 2,5 дБ имеют место и при пороговом декодировании. При внешнем относительном кодировании (рис. 5.12, б), применяют коды специальной структуры.

Рассмотрим способы, допускающие использование кодов, исправляющих независимые ошибки в канале с неоднозначностью. Простейшим из них является разнесение символов, при котором производят раздельное помехоустойчивое кодирование четных и нечетных информационных символов, что в конечном счете преобразует пары ошибок в канале в независимые ошибки на входах декодеров. Передающая часть такой системы состоит из преобразователя входной последовательности в два потока из четных и нечетных символов, двух помехоустойчивых кодеров К, четверичного относительного кодера и модулятора ФМ-4. На приемной стороне необходимо два независимых декодера. Эффективным средством разнесения пакетирующихся ошибок во времени является перемежитель. При внутреннем относительном кодировании перемежитель устанавливают между кодеком и каналом

с ОФМ (рис. 5.12, а). При декодировании с мягким решением относительный декодер и перемежитель необходимо выполнять с учетом мягкого решения. Наряду с перемежением возможно также -символьное относительное кодирование, при котором символы передают разностью фаз посылок, отстоящих на тактов. Система с обычной ОФМ представляет частный случай такого кодирования Однако даже при наличии перемежения помехоустойчивость кодирования оказывается хуже, чем в канале с абсолютной ФМ. Поэтому в ряде случаев эффективнее отказ от внутреннего относительного кодирования.

Одним из методов, допускающих применение помехоустойчивых кодов в канале с фазовой неоднозначностью, является внешнее относительное кодирование (рис. 5.12, б). При этом декодер помехоустойчивого кода должен быть прозрачным для неоднозначности. Это означает, например, что в канале с ФМ-2 инверсия канальных символов, обусловленная поворотом фазы опорной несущей на , должна приводить к инверсии информационных символов на выходе декодера. При использовании М-позиционной ФМ поворот опорной несущей на угол, кратный эквивалентен сложению каждого -ичного канального символа -ичным символом неоднозначности , так что на входе декодера имеем (по модулю М). На выходе декодера в этом случае также должны быть информационные символы в сумме с постоянным по величине -ичным символом т. е.

Рис. 5.12. Способы передачи по каналу с неоднозначностью: а — внутреннее относительное кодирование; б - внешнее относительное кодирование; в - применение полупрозрачных кодов

Если декодер прозрачен для неоднозначности, модем с ФМ вместе с помехоустойчивым кодеком образуют новый канал, пригодный для относительного кодирования.

При мажоритарном декодировании систематических кодов условия прозрачности сводятся к требованию специальной структуры набора проверок. Неоднозначность фазы не должна изменять значений проверок. При двоичной передаче число символов, включаемых в каждую проверку вида (4.9) и (4.18), должно быть четным [94]. Для несистематических блоковых кодов, декодируемых по критерию максимума правдоподобия в канале с ФМ-2, условия прозрачности будут выполняться, если инверсия каждого кодового слова приводит к инверсии соответствующего ему информационного блока на выходе декодера. Необходимым условием прозрачности любого кода, декодируемого по критерию максимума правдоподобия, является наличие среди разрешенных кодовых слов всех вариантов передаваемого слова, обусловленных действием неоднозначности фазы в канале. Этому условию удовлетворяет, например, биортогональный четверичный код (4.11), передаваемый по каналу с неоднозначностью четвертого порядка. При передаче блока аааа возможен переход в блоки уууу, и 6666. Вариант прозрачного биортогонального кода на основе (4.11) показан в табл. 5.2.

Условия прозрачности сверточных кодов декодируемых по алгоритму Витерби, имеют вид [34]:

взаимно простое с в случае двоичного кода

Это означает, что число единиц в каждом порождающем многочлене двоичного сверточного прозрачного к инверсии кода должно быть нечетным. Свойства и характеристики прозрачных кодов подробно рассмотрены в [34].

В табл. двоичных СК содержатся сведения о прозрачных к инверсии кодах, которые отмечены знаком Значительная часть оптимальных кодов свойством прозрачности не обладает. В табл. 5.1 приведены основные характеристики прозрачных сверточных кодов для каналов с ФМ и числом фаз М = 2, 4, 8 и 16 (скорость кода . Указано число состояний кодовой решетки величина свободного расстояния (при М = 2 метрика Хэмминга, при метрика Ли), квадрат свободного расстояния по Евклиду и асимптотический ЭВК. Для сравнения сложности декодирования используется количество ветвей кодовой решетки, обрабатываемых в процессоре в единицу времени: Порождающие многочлены кодов представлены в восьмеричной форме записи.

По величине АЭВК прозрачные двоичные коды не уступают в ряде случаев оптимальным кодам. При одинаковых значениях показателя характеризующего сложность и быстродействие процессора, недвоичные прозрачные коды обеспечивают АЭВК такого же порядка, что и двоичные коды. Следует иметь в виду, что при переходе к многопозиционной ФМ возрастает удельная скорость передачи что подчеркивает преимущества систем с недвоичными кодами в каналах с

Таблица 5.1 (см. скан)

Внешнее относительное кодирование также приводит к размножению ошибок на выходе относительного декодера, однако энергетический проигрыш при этом значительно меньше (около 0,1 дБ). Наряду с прозрачными находят применение и полупрозрачные коды. На рис. 5.12, в показана схема включения кодека сверточного кода, прозрачного только к инверсии символов, хотя в канале предполагается использование ФМ-4. При скачке фазы 0 либо происходят декодирование прозрачного к инверсии кода и устранение неоднозначности внешним относительным декодером. При скачке фазы либо происходят обнаружение скачка и коррекция фазы всегда на одну и ту же величину, например на Такой подход позволяет использовать двоичные прозрачные коды в каналах с многопозиционной ФМ.

Как и срыв ветвевой синхронизации, скачки фазы опорного колебания демодулятора приводят к резкому возрастанию вероятности ошибки в принимаемых данных. Поэтому для обнаружения перескоков фазы можно использовать те же методы, которые были описаны в предыдущем разделе. Часто системы ветвевой синхронизации и коррекции неоднозначности объединяют. При этом общее число состояний неоднозначности увеличивается и для сокращения времени установления верной ветвевой синхронизации и фазы опорного колебания применяют параллельный анализ.