Переходные процессы.

Как и для любой системы синхронизации важными характеристиками СВН являются полоса захвата и время захвата, которые в значительной мере влияют на параметры ЦССС, особенно для систем, работающих в пакетном режиме (в частности, для систем с МДВР). Приведем основные известные результаты для полосы и времени захвата обычной системы ФАП, дифференциальное уравнение которой

Здесь периодическая функция с периодом

Если в системе ФАП используют пропорционально интегрирующий фильтр (3.7), то при полоса захвата [61, 65]

где

Время захвата по частоте [65]

Перейдем к анализу этих характеристик в СВН. Рассмотрим схему с умножением и ФАП. Дифференциальное уравнение такой системы для сигналов ФМ-4 дается соотношением (3.5). Его обобщением на случай приема сигнала ФМ-М будет

что эквивалентно уравнению ФАП (3.19) с увеличенной в М раз начальной расстройкой. Полоса захвата, как характеристика самой системы ФАП в СВН, определяется соотношением (3.20), но диапазон начальных допустимых частотных расстроек на входе демодулятора, при которых возможен захват, уменьшается в М раз по сравнению с обычной ФАП, т.е.

Время захвата по частоте на основании (3.21) и (3.22) запишем в виде

Обратимся к выполненной по схеме с ремодуляцией, или обратной манипуляцией. Дифференциальное уравнение этих схем при приеме сигналов ФМ-М (3.17) в отсутствие шума запишем в виде где характеристика эквивалентного ФД.

Заменой это уравнение сводится к уравнению ФАП

Здесь функция имеет период что позволяет для расчета полосы и времени захвата использовать формулы (3.20) и (3.21).

Вычислим коэффициент X по формуле (3.20):

Из (3.20), (3.21) и (3.26) получим

Диапазон допустимых начальных частотных расстроек

Если на входе кроме ФМ сигнала действует шум, то эквивалентная характеристика изменяется (см. рис. 3.10), приближаясь при малых отношениях сигнал-шум к синусоидальной вида Соответственно изменяется и параметр , входящий в (3.20). На рис. 3.13 представлена зависимость показывающая уменьшение параметров X под действием шума. Параметр рассчитывался по (3.26), где вместо подставлялась эквивалентная характеристика вида (3.18). Тогда полоса захвата СВН с учетом влияния шума где 83 определяется по (3.27). Время захвата по частоте будет определяться формулой (3.28), где вместо 63 следует подставить 83.

Рассмотрим качественно связь полосы и времени захвата от параметров системы ФАП и СВН и кратности принимаемого ФМ сигнала. Если выполняется условие из (3.7) можно найти значение которое обеспечивает минимум шумовой полосы [62]:

При этом Далее допустим, что тогда из (3.27) и (3.28) получим

Если фильтр в цепи ФАП идеальный, т. е. то , а время захвата ФАП при оптимальном равно

Тогда для с идеальным интегратором в цепи ФАП

После процесса установления по частоте для достижения синхронизма требуется интервал времени для установления фазы до стационарного состояния. Это время сильно зависит

Рис. 3.13. Зависимость X от отношения сигнал-шум для ФМ-4

от начальных и конечных значений фазовых ошибок в процессе слежения за фазой и его приближенно можно оценить (при следующим образом [61]:

Здесь — разность фаз, при которой переходной процесс считается законченным.

Приведенные выражения показывают, что полоса и время захвата в СВН с ФАП существенно зависят от числа фаз принимаемых ФМ сигналов и от отношения сигнал-шум. Соотношения для полосы и времени захвата позволяют оценить длительность переходных процессов по заданной шумовой полосе и допустимой дисперсии фазовой ошибки.

При выборе шумовой полосы СВН исходя из дисперсии фазовой ошибки, которая приводит к ЭП меньше 0,5 дБ, для реальных нестабильностей частот в тракте спутниковой связи время установления синхронизма оказывается недопустимо большим. Для уменьшения времени вхождения в синхронизм используют несколько методов [61, 66]. Часто применяют ФАП с переменной полосой: во время захвата полоса ФАП широкая, а в процессе удержания — узкая [67]. Отключают ремодулятор на время захвата [66], так как в начале каждого пакета, как правило, вводится преамбула в виде немодулированного отрезка несущей частоты. Отключив ремодуляцию (или обратную манипуляцию) на время захвата, можно существенно (примерно в раз) ускорить процесс захвата.

Возможны также и другие методы, используемые в системах ФАП [61], в частности поисковые схемы.

Радикальным решением проблемы согласования требований на помехоустойчивость и быстродействие СВН является использование в качестве фильтра пассивьрых резонансных систем, в частности простого одиночного контура. Если перед началом пакета сигнала на выходе контура напряжение близко к нулю, то процесс установления фазы колебания на его выходе мгновенный. Если в контуре перед пакетом имеются собственные колебания, то процесс установления фазы имеет вид Недостатком использования пассивных фильтров в СВН является большая по сравнению с ФАП величина статической фазовой ошибки. Некоторые методы ее уменьшения рассмотрены в § 3.4.

Как уже говорилось, при пакетной передаче сигналов для синхронизации демодулятора передается отрезок немодулированной преамбулы, длительность которой определяет эффективность использования кадра в системах МДВР. Так как

при малой длительности преамбулы (высокой эффективности использования кадра) требуется широкая полоса СВН, которая вызывает относительно большие ЭП, а при большой длительности и, следовательно, узкополосной СВН уменьшается эффективность кадра, то существует оптимальная длина преамбулы, при которой результирующие потери пропускной способности минимальны [68].

Отметим также, что на точность СВН оказывают влияние как линейные параметры тракта (неравномерность АЧХ, ГВЗ), так и АМ-АМ и АМ-ФМ преобразования [68].