3.3. ТАКТОВАЯ СИНХРОНИЗАЦИЯ

Система тактовой синхронизации предназначена для выделения колебаний тактовой частоты, период которой определяет границы посылок передаваемых дискретных сигналов. Относительно этих границ выбирают момент взятия отсчета в демодулятора.

В спектре случайного цифрового сигнала, как правило, не содержится компонента с тактовой частотой, поэтому ее приходится формировать из принятого сигнала путем некоторого нелинейного преобразования. Известны оптимальные структуры СТС [58], однако из-за сложности и ряда упрощающих предпосылок при их синтезе они не нашли применения.

На практике часто используют структуру, схема которой представлена на рис. 3.14, а, где ВФ - схема выделения фронтов, Ф — фильтр [31. Имеется большое многообразие схем ВФ, на особенностях которых не будем останавливаться. Большинство схем формируют импульсы от каждого перехода принятого цифрового сигнала через нуль, как это показано на рис. 3.15. Схемы фильтрации в СТС могут быть как пассивными на полосовых фильтрах, так и активными на основе ФАП. Системы ФАП СТС, в свою очередь, могут быть аналоговыми, цифровыми и цифро-аналоговыми.

Требования к точности СТС.

Оптимальный момент взятия отсчета соответствует моменту времени, где имеется узел глазковой диаграммы (см. рис. 2.23). Любое отклонение от оптимального значения приводит к ухудшению помехоустойчивости.

Рис. 3.14. Структурная схема СТС (а), ФВ с перемножением и полу-тактовым сдвигом (б)

Рис. 3.15. Выделение фронтов из принятого сигнала: а — выход ФД; б - выход схемы ВФ

Так как максимальный наклон огибающей глазковой диаграммы равен то ошибка в определении момента взятия отсчета обусловленная СТС, приведет к изменению отсчетного значения на где величина распределена в интервале Тогда вероятность ошибки

где усреднение приводится по случайной величине . В предположении равномерного распределения в интервале по (3.29) рассчитана зависимость ЭП от статической ошибки которая приведена на рис. 3.16.

Так как СТС система узкополосная, то случайную составляющую фазовой ошибки можно считать нормальной с дисперсией Если в формуле (3.29) провести дополнительное усреднение по А, то по значениям можно получить зависимость ЭП от случайной составляющей ошибки слежения СТС, которая представлена на рис. 3.17.

Из приведенных зависимостей следует, что требования к точности СТС довольно высоки. Так, для получения суммарных

Рис. 3.16. Зависимость ЭП от статической ошибки СТС

Рис. 3.17. Зависимость ЭП от шумовой ошибки СТС

потерь при спектре на входе требуется Соответственно для требуется Отметим, что обусловленные СТС, резко возрастают при

Как и в случае важным параметром СТС является перескок фазы на выходе что эквивалентно появлению лишнего или пропуску одного тактового импульса. При таком событии кроме пакета ошибок длительностью порядка постоянной времени СТС нарушается работа различного рода цифровых распределителей, счетчиков, экспандеров, что также приводит к длинным блокам ошибок. Поэтому требования на вероятность перескока фазы (проскальзывания цикла) в СТС должны быть не хуже

Анализ помехоустойчивости СТС дадим для схемы которая показана на рис. 3.14, а. Рассмотрим энергетический спектр импульсного процесса на выходе который характеризуется, во-первых, равновероятным наличием и отсутствием импульса в тактовые моменты времени Так как наличие или отсутствие импульса на несовпадающих тактовых точках является независимым событием, то где амплитуда импульса. Во-вторых, моменты пересечения нуля в принятом сигнале отличаются от точек из-за воздействия шума в канале и из-за джиттера. Будем считать, что как шумовое смещение, так и джиттер на соседних тактовых интервалах независимы. Введем характеристические функции распределения шумового смещения и джиттера Тогда энергетический спектр на выходе имеет дискретную часть [73]

и непрерывную

где коэффициент, зависящий от длительности импульса.

В формуле (3.31) составляющая относится к амплитудным флуктуациям, а к фазовым. Дисперсия фазовой ошибки на выходе узкополосного фильтра СТС с шумовой полосой и центральной частотой

Определим входящие в (3.30) и (3.31) функции При высоком отношении сигнал-шум шумовое смещение фронта

где средняя крутизна фронта при пересечении нулевого уровня. Следовательно, распределение нормально с дисперсией

Соответственно

Случайное смещение положения импульса из-за джиттера распределено в интервале . Считая распределение равномерным в этом интервале, найдем

Подставляя (3.33) и (3.34) в (3.32), получаем

На рис. 3.18 представлена зависимость от коэффициента скругления спектра а на входе демодулятора для двух значений (сплошные кривые 1 и 2 соответственно). На том же рисунке штриховыми линиями 1 и 2 показаны зависимости относительного значения

Рис. 3.18. Дисперсия ошибки СТС и мощность дискретной компоненты

характеризующие уменьшение средней мощности колебания тактовой частоты на выходе схемы Формула (3.35) определяет предельную помехоустойчивость рассматриваемой СТС, и из нее и данных рис. 3.18 следует, что помехоустойчивость СТС в существенной мере зависит от степени скругления спектра, которая определяет колебания фронтов принимаемого дискретного сигнала. В частности, при из (3.35) следует, что т. е. выделение тактовой частоты невозможно.

Сформулированные выше требования к точности СТС и данные формулы (3.35) и рис. 3.18 позволяют определить требования к узкополосности фильтра Так, для получения при соотношение должно быть не более 0,005, поэтому шумовая полоса СТС должна быть примерно в 200 раз меньше полосы Найквиста.

Среднее число перескоков фазы в СТС можно рассчитать, если в СТС использована схема ВФ, показанная на рис. 3.14, б. Схема содержит перемножитель прямого и задержанного на половину бита ФМ сигнала. На выходе от каждого перехода ФМ-сигнала образуется импульс длительностью . Шум в этой схеме добавляется аддитивно, что и позволяет для расчета среднего числа срывов синхронизма использовать известные результаты [70]. Не останавливаясь на них подробно, отметим, что при узкополосной СТС среднее число срывов синхронизации СТС можно рассчитать по формуле

где определяется из формулы (3.30) или по кривым рис. 3.18.

Если не выполняется условие , то следует учитывать амплитудную модуляцию колебания тактовой частоты на выходе фильтра. Плотности распределения амплитуды в зависимости от даны в работе [70].

Переходные процессы.

В отличие от СВН системы ТС в ЦССС работают при значительно меньших нестабильностях частоты, поэтому практически время вхождения в синхронизм определяется временем установления по фазе. Кроме того, в системах ФАП с импульсным легко исключаются движения к стационарному состоянию, начинающиеся из начальных состояний фазы, равных [66]. Следует отметить, что и в этих условиях для систем, работающих в пакетном режиме, меньшее время установления синхронизации обеспечивают СТС с пассивной фильтрацией, это послужило причиной их применения в демодуляторах систем МДВР [71].