16-4. ИЗМЕРЕНИЯ КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ФУНКЦИИ

Для случайного процесса с нулевым математическим ожиданием корреляционная функция равна:

где и — соответственно сдвиг во времени и в пространстве реализаций перемножаемых мгновенных значений.

В практических задачах большую роль играют стационарные случайные процессы, т. е. процессы с постоянными вероятностными характеристиками, не зависящими от текущего времени. Среди случайных процессов можно выделить эргодические процессы, для которых

Большое значение корреляционного анализа в различных областях науки и техники привело к созданию множества измерительных приборов для измерений корреляционных функций — коррелометров.

Типовая структура коррелометра, в котором используется усреднение по времени, представлена на рис. 16-6. При этом реализуется следующий алгоритм:

Рис. 16-6. Схема коррелометра

Как видно, после нормирующего преобразователя НП сигнал поступает в устройство временной задержки УЗ и на перемножающее устройство ПУ, осуществляющее перемножение мгновенных значений, сдвинутых по времени на интервал т. Далее с помощью интегратора И выполняется усреднение, после которого результирующий сигнал через УС подается на цифровой прибор ЦИП или регистрирующий прибор РП.

Средние квадратические погрешности, обусловленные конечностью объема выборочных данных о мгновенных значениях реализаций процесса оцениваются с помощью соотношений: при усреднении по времени Т и при усреднении по совокупности.