7-4. МОСТЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЙ ЕМКОСТИ, УГЛА ПОТЕРЬ, ИНДУКТИВНОСТИ И ДОБРОТНОСТИ

В соответствии с условиями равновесия моста переменного тока (7-2) — (7-4) схемы мостов для измерения емкости, угла потерь индуктивности и добротности могут иметь различные варианты включения в плечи резисторов, катушек индуктивностей, конденсаторов и исследуемого объекта.

(кликните для просмотра скана)

Рис. 7-5. Последовательная (а) и параллельная (б) эквивалентные схемы и векторные диаграммы конденсатора с потерями

В табл. 7-1 приведены комбинации соединений плеч, образующих различные мосты переменного тока.

Мосты для измерения емкости и угла потерь.

При измерении емкости исследуемого объекта, например конденсатора, следует учесть, что он обычно обладает потерями, т. е. в нем поглощается активная мощность. Реальный конденсатор представляется эквивалентной схемой в виде идеальной емкости, последовательно или параллельно соединенной с активным сопротивлением, обусловливающим возникновение эквивалентных потерь. Ток в цепи такого конденсатора опережает напряжение на угол, меньший 90°.

На рис. 7-5 приведены эквивалентные схемы и векторные диаграммы конденсатора с потерями, из которых следует: (рис. 7-5, а) и (рис. 7-5, б).

Для измерения емкости конденсаторов с малыми потерями схема моста показана на рис. 7-6. Как видно, в этом случае использована схема № 1 измерения емкости конденсатора (табл. 7-1). Для анализа используем эквивалентную схему рис. 7-5, а.

Полные сопротивления плеч в данном случае:

Подставив эти выражения в формулу равновесия моста, будем иметь

Отсюда получим условия равновесия моста:

Рис. 7-6. Схема моста для измерения емкости и угла потерь с последовательным включением и ,

Угол потерь дополняющий до 90° угол фазового сдвига тока относительно напряжения, определяется из выражения

Работа на этом мосте производится следующим образом. Установив изменяют отношение сопротивлений плеч до тех пор, пока нуль-индикатор не укажет наименьший ток. После этого переходят к регулировке сопротивления магазина добиваясь дальнейшего уменьшения тока в нуль-индикаторе. Затем снова изменяют отношение сопротивлений до тех пор, пока не будет найдено положение равновесия.

Для измерения емкости конденсаторов с большими потерями применяют мост с параллельным подключением резистора и конденсатора (схема № 2 табл. 7-1), так как введение последовательно в плечо большого сопротивления уменьшает чувствительность схемы.

Комплексные сопротивления плеч моста

При равновесии имеет место следующее соотношение:

Последнее уравнение приводит к двум условиям:

Угол потерь для конденсатора выраженный через при параллельном соединении конденсатора и резистора

Для определения потерь в диаэлектриках, в частности в кабелях высокого напряжения, применяют мост, составленный по схеме № 3 табл. 7-1. Заземление вершины в моста (рис. 7-1) делает безопасной работу на мосте при питании его от источника высокого напряжения.

Для этого моста условия равновесия:

Тангенс угла потерь

Мосты для измерения индуктивности и добротности.

Одно из плеч моста, составленного по схемам № 4 или 5 табл. 7-1, образовано испытуемой катушкой с индуктивностью и активным сопротивлением а другое — образцовой катушкой с индуктивностью и сопротивлением Резистор при помощи переключателя может быть включен последовательно с образцовой катушкой (схема № 5) или с катушкой с измеряемой индуктивностью (схема № 4) в зависимости от соотношения и Если для получения равновесия включить резистор последовательно с катушкой то условия равновесия будут:

Если же для получения равновесия включить резистор последовательно с катушкой то условия равновесия моста принимают вид:

Для измерения индуктивности можно использовать также и образцовый конденсатор С (схема № 6 табл. 7-1).

В этом случае условия равновесия имеют вид:

По полученным значениям или и С можно определить добротность катушки

Четырехплечие мосты с использованием в их плечах конденсаторов постоянной емкости и переменных резисторов дают удобные прямые отсчеты значений измеряемых индуктивностей и коэффициентов добротности но они обладают плохой сходимостью при малых значениях коэффициентов добротности. Процесс уравновешивания становится затруднительным при а при приведение моста в состояние равновесия практически невыполнимо. Хорошую сходимость при измерениях малых значений коэффициента добротности имеют шестиплечие мосты.

Схема шестиплечего моста для измерения индуктивности и добротности приведена на рис. 7-7. Для нахождения условия равновесия моста заменим схему соединения треугольником эквивалентной схемой соединения звездой. Эта замена преобразует шестиплечий мост в четырехплечий.

Из общего условия равновесия моста находим

Рис. 7-7. Схема шестиплечего моста для измерения индуктивности и добротности

Хорошая сходимость моста объясняется независимостью второго условия равновесия от сопротивления резистора Поэтому условие не нарушается регулировкой моста резистором необходимой для выполнения первого условия.

Универсальные мосты для измерения сопротивления, емкости, угла потерь, индуктивности и добротности.

Для измерений в лабораторных условиях промышленность выпускает универсальные мосты, позволяющие осуществлять измерения сопротивлений на постоянном токе, емкости и угла потерь, индуктивности и добротности на переменном токе.

Современные универсальные мосты содержат набор образцовых резисторов, конденсаторов и катушек индуктивностей постоянного и переменного значения. С помощью переключателя составляется одна из рассмотренных выше схем моста.

Универсальные мосты предназначаются для измерения сопротивлений в широких пределах, емкости — от десятков пикофарад до ста микрофарад, — от тысячных долей до одной десятой, индуктивности — от единиц микрогенри до сотен генри и добротности — от единиц до нескольких сотен. Погрешность универсальных мостов зависит от измеряемой величины. Измерения параметров конденсаторов и катушек индуктивности в универсальных мостах обычно производится на частоте 1000 Гц.

Трансформаторные измерительные мосты для измерения комплексных сопротивлений.

Четырехплечие трансформаторные измерительные мосты отличаются от мостов, рассмотренных выше, наличием индуктивно-связанных плеч в диагонали источника питания или в диагонали нуль-индикатора (рис. 7-8). Если в схеме рис. 7-8, а подобрать параметры плеч моста такими, чтобы напряжения во вторичных обмотках трансформатора были бы равны по значению и фазе падениям напряжения в плечах то ток в диагонали моста будет равен нулю, т. е. мост будет уравновешен. Если принять, что напряжения во вторичных обмотках пропорциональны числам витков обмоток, а также не учитывать потоков рассеяния обмоток и считать, что потери в проводах

Рис. 7-8. Схема трансформаторного моста с индуктивно-связанными плечами в диагонали источника питания (а) и в диагонали нуль-индикатора (б)

обмоток пропорциональны числам витков, то условием равновесия моста по этой схеме будет где — числа витков вторичных обмоток трансформатора.

Если не делать указанных выше допущений, условие равновесия трансформаторного моста оказывается более сложным.

Для схемы моста рис. 7-8, б условие равновесия имеет вид где числа витков первичной обмотки трансформатора.

Трансформаторные измерительные мосты могут применяться для измерения комплексных сопротивлений. Если (измеряемое комплексное сопротивление), (образцовое комплексное сопротивление), то равновесие моста может быть достигнуто двояким способом: изменением или изменением числа витков

Достоинством трансформаторных измерительных мостов является то, что они могут обеспечить практически постоянную чувствительность в широком диапазоне частот (до сотен мегагерц) и позволяют производить измерения с незначительной погрешностью (в некоторых случаях до Следует отметить возможность применения трансформаторных мостов для измерения неэлектрических величин (уровней, влажности, перемещений и т. п.).