Глава пятнадцатая. ИЗМЕРЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ, МАГНИТНЫХ И НЕЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

15-1. ИЗМЕРЕНИЯ СИЛЫ ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ

Общие сведения.

Токи и напряжения являются наиболее распространенными электрическими величинами, которые приходится измерять. Этим объясняется широкая номенклатура выпускаемых промышленностью средств измерений токов и напряжений. Выбор средства измерений может определяться совокупностью факторов: предполагаемым размером измеряемой величины, родом тока (постоянного или переменного), частотой, требуемой точностью измерения, условиями проведения эксперимента (лабораторные, цеховые, полевые и т. п.),

Рис. 15-1. Схема измерения тока амперметром

Рис. 15-2. Схема измерения напряжения вольтметром

влиянием внешних условий (температуры, магнитного поля, вибраций и т. д.) и др.

Определение значений напряжений осуществляют, как правило, прямыми измерениями; токов — кроме прямых измерений, широко используют косвенные измерения, при которых измеряется падение напряжения на резисторе с известным сопротивлением включенном в цепь измеряемого тока Значение тока находят по закону Ома: . В этом случае погрешность результата измерения определяется погрешностью измерения напряжения и погрешностью обусловленной отличием номинального значения сопротивления от истинного значения сопротивления Погрешность может быть найдена по правилам обработки результатов наблюдения при косвенных измерениях (см. § 14-2).

Измерения токов и напряжений всегда сопровождаются погрешностью, обусловленной сопротивлением используемого средства измерений. Включение в исследуемую цепь средства измерений искажает режим этой цепи. Так, например, включение амперметра, имеющего сопротивление в цепь, изображенную на рис. 15-1, приведет к тому, что вместо тока который протекал в этой цепи до включения амперметра, после включения амперметра пойдет ток Погрешность тем больше, чем больше сопротивление амперметра. Аналогичная погрешность возникает при измерении напряжений. Например, в цепи, представленной на рис. 15-2, при включении вольтметра, имеющего сопротивление для измерения напряжения между точками режим цепи тоже нарушается, так как вместо напряжения которое было в схеме до включения вольтметра, после его включения напряжение

Погрешность тем больше, чем меньше сопротивление вольтметра.

Косвенным показателем сопротивления средств измерений является мощность, потребляемая средством из цепи, в которой

производится измерение. При протекании тока через амперметр с сопротивлением мощность, потребляемая амперметром, Мощность, потребляемая вольтметром, определяется выражением где — напряжение, измеряемое вольтметром; -внутреннее сопротивление вольтметра. Следовательно, погрешность от искажения режима цепи при измерении токов и напряжений тем меньше, чем меньше мощность, потребляемая средством измерений из цепи, где производится измерение. Из средств измерений, используемых для измерений токов и напряжений, наименьшим потреблением мощности из цепи измерений обладают компенсаторы (потенциометры), электронные и цифровые приборы. Среди электромеханических приборов наименьшую мощность потребляют магнитоэлектрические и электростатические приборы. Весьма малая мощность, потребляемая из цепи измерений компенсаторами, позволяет измерять ими не только напряжения, но и ЭДС.

Диапазон измеряемых токов и напряжений весьма широк. Например, при биологических исследованиях, космических исследованиях, измерениях в вакууме необходимо измерять постоянные токи, составляющие доли фемтоампер , а в мощных энергетических установках, на предприятиях цветной металлургии, химической промышленности — токи, достигающие сотен килоампер. Для измерений токов и напряжений в таком широком диапазоне значений отечественной промышленностью выпускаются различные средства измерений, обеспечивающие возможность измерений в определенных поддиапазонах. Средства измерений токов и напряжений делают, как правило, многопредельными. Для расширения пределов измерений тока применяют шунты и измерительные трансформаторы постоянного тока — в цепях постоянного тока и измерительные трансформаторы переменного тока — в цепях переменного тока. Для расширения пределов измерений напряжения используют делители напряжения, добавочные резисторы и измерительные трансформаторы напряжения.

Весь диапазон измеряемых токов и напряжений можно условно разбить на три поддиапазона: малых, средних и больших значений. Наиболее обеспеченным средствами измерений является поддиапазон средних значений (ориентировочно: для токов — от единиц миллиампер до десятков ампер; для напряжений — от единиц милливольт до сотен вольт). Именно для этого поддиапазона созданы средства измерений с наименьшей погрешностью измерения токов и напряжений. Это не случайно, так как при измерении малых и больших токов и напряжений возникают дополнительные трудности.

Рис. 15-3. Схема влияния собственных резистивных и емкостных связей

Рис. 15-4. Схема влияния сопротивления изоляции на коэффициент деления делителя напряжения

При измерении малых токов и напряжений эти трудности обусловлены термо-ЭДС в измерительной цепи, резистивными и емкостными связями измерительной цепи с посторонними источниками напряжения, влиянием внешнего магнитного поля, шумами элементов измерительной цепи и другими причинами. Термо-ЭДС возникают в местах соединения разнородных металлов (в местах пайки и сварки проводников, в местах соприкосновения подвижных и неподвижных контактов переключателей и т. п.) вследствие неравномерного температурного поля средства измерений. Влияние резистивных и емкостных связей иллюстрируется упрощенной схемой, представленной на рис. 15-3, где их — источник измеряемого напряжения с внутренним сопротивлением Явн, и — посторонние источники, соответственно, постоянного и переменного напряжения. Полагаем, что входное сопротивление средства измерений гораздо больше поэтому СИ на схеме не показано. Посторонние источники, не имея непосредственной связи с источником измеряемого напряжения, могут оказаться связанными с ним через изоляцию, имеющую сопротивление и емкость Ссоб (емкостную связь их с можно не рассматривать). Наличие паразитных связей приводит к появлению токов и В результате на резисторе сопротивлением возникает дополнительное падение напряжения которое вместе с их подается на вход средства измерений, искажая представление об измеряемой величине их.

Внешнее переменное магнитное поле тоже может внести существенные искажения за счет ЭДС, наводимых в проводах и других элементах цепи, соединяющей источник малой измеряемой величины со средством измерений.

Полностью устранить влияние отмеченных факторов не удается. Поэтому измерения малых токов и напряжений осуществляются с большей погрешностью.

Измерения больших токов и напряжений имеют свои особенности и трудности. Например, при измерении больших постоянных токов с использованием шунтов на шунтах рассеивается большая мощность, приводящая к значительному нагреву шунтов и появлению дополнительных погрешностей. Для уменьшения рассеиваемой мощности и устранения перегрева необходимо увеличивать габариты шунтов или применять специальные дополнительные меры по искусственному охлаждению. В результате шунты получаются громоздкими и дорогими. При измерении больших токов очень важно следить за качеством контактных соединений по которым протекает ток. Плохое качество контактного соединения может не только исказить режим цепи и, следовательно, результат измерения, но и привести к обгоранию контакта за счет большой мощности, рассеиваемой на контактном сопротивлении. При измерении больших токов могут возникнуть дополнительные погрешности от влияния на средства измерений сильного магнитного поля, создаваемого вокруг шин протекающим током.

При измерении больших напряжений возрастают требования к качеству изоляционных материалов, применяемых в средствах измерений, как для уменьшения погрешностей, возникающих от токов утечки через изоляцию, так и для обеспечения безопасности обслуживающего персонала. Например, если для расширения пределов измерений используется делитель напряжения, то с увеличением измеряемого напряжения сопротивление делителя нужно увеличивать. При измерении больших напряжений сопротивление делителя может оказаться сравнимым с сопротивлением изоляции, что приведет к погрешности деления напряжения и, следовательно, к погрешности измерений. Из рис. 15-4, иллюстрирующего влияние изоляции на коэффициент деления, следует, что вместо номинального коэффициента деления реальный коэффициент деления будет определяться выражением где знак означает параллельное соединение. Трудность учета реального коэффициента деления заключается в том, что сопротивление изоляции может изменяться в зависимости от состояния окружающей среды (запыленности, влажности и т. п.).

Отсюда следует, что при измерении больших токов и напряжений, кроме обычных погрешностей, возникают погрешности, обусловленные спецификой этих измерений.

Характерное изменение погрешности измерений в зависимости от размера измеряемой величины иллюстрируется (рис. 15-5) качественно (для наглядности используется переменный

Рис. 15-5. Изменение погрешности измерений постоянного тока в зависимости от размера измеряемой величины

Рис. 15-6. Изменение погрешности измерений переменного тока (десятки миллиампер) в зависимости от частоты

масштаб по осям) на примере рабочих средств измерений постоянных токов, выпускаемых промышленностью.

При измерении переменных токов и напряжений большое значение имеет частота измеряемой величины. Частотный диапазон измеряемых токов и напряжений весьма широк: от долей герца (инфранизкие частоты) до сотен мегагерц и более.

Всем средствам измерений переменных токов и напряжений присуща частотная погрешность, обусловленная изменением сопротивлений индуктивных и емкостных элементов средств измерений с изменением частоты, потерями на перемагничивание ферромагнитных материалов, потерями на вихревые токи в металлических деталях средств измерений, влиянием паразитных индуктивностей и емкостей (на высоких частотах). Эти причины не позволяют получить одинаковую точность измерений во всем указанном диапазоне частот. В документации на средства измерений переменных токов и напряжений обязательно указывается область частот, в которой гарантируется определенная точность измерений данным средством. Область частот от 20 Гц до единиц килогерц является наиболее обеспеченной выпускаемыми промышленностью средствами измерений переменных токов и напряжений. В более широкой области частот используют электронные и цифровые приборы, а из электромеханических приборов — термоэлектрические и электростатические приборы. Электронные вольтметры позволяют измерять переменные напряжения с частотой до МГц, однако погрешность измерения с увеличением частоты возрастает. Увеличение погрешности измерения с ростом частоты является общей закономерностью для средств измерений

токов и напряжений, что объясняется указанными выше причинами. При измерениях на частотах ниже 20 Гц появляются свои трудности, обусловленные недостаточной инерционностью подвижной части электромеханических приборов. При измерении переменных во времени величин вращающий момент, действующий на подвижную часть прибора, гоже меняется во времени. С уменьшением частоты вращающего момента инерция подвижной части недостаточна для получения установившегося отклонения указателя. Эта особенность сильно проявляется на инфранизких частотах. Преодоление этой трудности путем увеличения инерции подвижной части измерительного механизма нецелесообразно, так как при этом будет уменьшаться чувствительность средства измерений. Поэтому для измерений токов и напряжений инфранизких частот требуются специальные устройства усреднения (интегрирования) измеряемых величин. Из серийно выпускаемых средств измерений следует отметить термоэлектрические приборы, например амперметр типа измеряющий переменные токи с частотой от 1 Гц. У этих приборов функцию интегрирования выполняет термоэлектрический преобразователь.

На рис. 15-6 качественно (для наглядности используется переменный масштаб по осям) иллюстрируется характерное изменение погрешности измерений в зависимости от частоты на примере рабочих средств измерений переменных токов (десятки миллиампер), выпускаемых промышленностью.

Измерения постоянных токов и напряжений.

Наивысшая точность измерений постоянных токов и напряжений определяется точностью государственных первичных эталонов единицы силы постоянного электрического тока (ГОСТ 8.022-75) и единицы электродвижущей силы (ГОСТ 8.027-81). Государственные первичные эталоны обеспечивают воспроизведение соответствующей единицы со средним квадратическим отклонением результата измерений не превышающим 4-10-6 для силы постоянного тока и для ЭДС, при неисключенной систематической погрешности не превышающей, соответственно, Из рабочих средств измерений постоянных токов и напряжений наименьшую погрешность измерений дают компенсаторы постоянного тока. Например, компенсатор (потенциометр) типа имеет класс точности 0,0005 и позволяет измерять постоянные ЭДС и напряжения в диапазоне от до 2,1211111 В. Постоянные токи измеряют с помощью компенсаторов косвенно с использованием катушек электрического сопротивления. При использовании катушек электрического сопротивления типа класса точности 0,002 и компенсатора типа можно измерять токи с погрешностью не более Компенсаторы используют при точных измерениях постоянных

Таблица 15-1 (см. скан)

токов, ЭДС и напряжений и для поверки менее точных средств измерений.

Наиболее распространенными средствами измерений постоянных токов и напряжений являются амперметры (микро-, милли-, килоамперметры) и вольтметры (микро-, милли-, киловольтметры), а также универсальные и комбинированные приборы (например, микровольтнаноамперметры, нановольтамперметры и т. п.). Широко используемые средства измерений постоянных токов и напряжений представлены в табл. 15-1 и 15-2.

Для измерений весьма малых постоянных токов и напряжений применяют электрометры и фотогальванометрические приборы. В качестве примера можно указать цифровые универсальные микровольтметры-электрометры типа с диапазоном измерений постоянного тока от до и типа с диапазоном измерений тока от и до . Примером

Таблица 15-2 (см. скан)

фотогальванометрических приборов является нановольтамперметр типа имеющий наименьший диапазон измерений постоянных токов нА и постоянных напряжений При измерении малых и средних значений постоянных токов и напряжений наибольшее распространение получили цифровые и магнитоэлектрические приборы. Измерения больших постоянных токов осуществляют, как правило, магнитоэлектрическими килоамперметрами с использованием наружных шунтов, а весьма больших токов — с использованием трансформаторов постоянного тока. Для измерений больших постоянных напряжений используют магнитоэлектрические и электростатические киловольтметры. Измерения постоянных токов и напряжений можно

выполнять и другими приборами (см. табл. 15-1 и 15-2). Следует иметь в виду, что электродинамические амперметры и вольтметры редко используют для технических измерений токов и напряжений в цепях постоянного тока. Их чаще применяют (наряду с цифровыми и магнитоэлектрическими приборами высоких классов точности) в качестве образцовых приборов при поверке средств измерений более низкого класса точности. В табл. 15-1 и 15-2 не указаны термоэлектрические приборы, так как применять их в цепях постоянного тока нецелесообразно из-за относительно большой мощности, потребляемой ими из цепи измерения.

Измерения переменных токов и напряжений.

В основу измерений переменных токов и напряжений положены государственный специальный эталон, воспроизводящий силу тока в диапазоне частот Гц (ГОСТ 8.183-76), и государственный специальный эталон, воспроизводящий напряжение 0,1 —10 В в диапазоне частот Гц (ГОСТ 8.184-76). Точность этих эталонов зависит от размера и частоты вопроизводимых величин. Среднее квадратическое отклонение результата измерений для эталона переменного тока при неисключенной систематической погрешности Для эталона переменного напряжения эти погрешности равны, соответственно,

Рабочими средствами измерений переменных токов и напряжений являются амперметры (микро-, милли-, килоамперметры), вольтметры (микро-, милли-, киловольтметры), компенсаторы переменного тока, универсальные и комбинированные приборы, а также регистрирующие приборы и электронные осциллографы.

Особенностью измерений переменных токов и напряжений является то, что они изменяются во времени. В общем случае изменяющаяся во времени величина может быть полностью представлена мгновенными значениями в любой момент времени. Переменные во времени величины могут быть также охарактеризованы своими отдельными параметрами (например, амплитудой) или интегральными параметрами, в качестве которых используют действующее значение

средневыпрямленное значение

Таблица 15-3 (см. скан)

и среднее значение

где — изменяющаяся во времени величина. Таким образом при измерении переменных токов и напряжений могут измеряться их действующие, амплитудные, средневыпрямленные, средние и мгновенные значения. В практике электрических измерений чаще всего приходится измерять синусоидальные переменные токи и напряжения, которые обычно характеризуются действующим значением. Поэтому подавляющее большинство средств измерений переменных токов и напряжений градуируются в действующих значениях для синусоидальной формы кривой тока или напряжения.

Измерения действующих значений переменных токов и напряжений осуществляют различными средствами измерений,

Таблица 15-4 (см. скан)

наиболее распространенные из которых приведены в табл. 15-3 и 15-4. Сравнение этих таблиц с табл. 15-1 и 15-2 показывает, что наименьшие верхние пределы измерений переменных токов и напряжений на несколько порядков больше, чем постоянных. Это объясняется тем, что воздействия внешнего переменного магнитного поля и паразитных резистивно-емкостных связей, отмеченные выше, особенно сильно влияют при измерении переменных величин. Малые переменные токи измеряют цифровыми, электронными и выпрямительными приборами, малые переменные напряжения — электронными вольтметрами. Наиболее широкий диапазон измерений переменных токов при прямом включении

средств измерений обеспечивают выпрямительные приборы. Они имеют относительно широкий диапазон и при измерении переменных напряжений. Эти приборы делают, как правило, многопре дельными. Следует также учесть, что эти приборы при отключении выпрямителя используются как магнитоэлектрические приборы для измерений постоянных токов и напряжений. Благодаря такой универсальности и небольшим габаритам выпрямительный приборы широко применяются в лабораторной и производствен ной практике.

Переменные токи свыше килоампера и переменные напряжения свыше киловольта измеряют с помощью наружных измерительных трансформаторов тока или напряжения электромагнит ными, выпрямительными и электродинамическими приборами. Измерения высоких переменных напряжений (до при прямом включении средств измерений позволяют осуществлять электростатические киловольтметры, например киловольтметр типа

В наиболее широком частотном диапазоне при измерении переменных токов работают термоэлектрические и электронные приборы, а при измерении переменных напряжений — электронные и электростатические приборы. Термоэлектрические вольтаметры имеют ограниченное применение из-за большой мощности, потребляемой ими из цепи измерения, поэтому в табл. 15-4 они не приведены. В наиболее узком частотном диапазону работают электродинамические и электромагнитные приборы. Верхняя граница их частотного диапазона обычно не превышает 4 единиц килогерц. Следует иметь в виду, что цифры, приведенные в табл. 15-3 и 15-4, характеризуют предельные возможности различных приборов. При этом нельзя однозначно связывать цифры, характеризующие верхние пределы диапазона измерений с цифрами, характеризующими частотный диапазон. Связь между диапазоном измеряемых величин и частотным диапазоном для разных средств измерений разная. Однако можно указать общую закономерность: с увеличением значения измеряемой величины верхняя граница частотного диапазона, как правило, уменьшается. При этом наблюдается и другая закономерность, отмеченная ранее: с увеличением частоты погрешность измерений увеличивается. Например, термоэлектрический миллиамперметр класса точности 1,0 на пределе измерений 100 мА имеет верхнюю граничную частоту 50 МГц, а на пределе 300 мА — 25 МГц. Этот же прибор допускает возможность измерений тока до 100 мА при частоте до 100 МГц и тока до 300 мА при частоте до 50 МГц с погрешностью не более

При измерениях действующих значений переменных токов и напряжений, форма кривой которых отличается от

синусоидальной, возникает дополнительная погрешность. Эта погрешность минимальна у средств измерений, работающих в широкой полосе частот, при условии, что выходной сигнал этих средств определяется действующим значением входной величины. Наименее чувствительны к изменению формы кривой переменных токов и напряжений термоэлектрические, электростатические и электронные приборы.

Наиболее точные измерения действующих значений синусоидальных токов и напряжений можно осуществить электродинамическими приборами, цифровыми приборами и компенсаторами переменного тока. Однако погрешность измерений переменных токов и напряжений больше, чем постоянных. Например, компенсатор переменного тока типа в области частот от 40 до 60 Гц измеряет ЭДС и напряжения с минимальной допускаемой основной погрешностью Такую же точность в более широкой области частот обеспечивают электродинамические амперметры и миллиамперметры типа и вольтметры типа

Отметим некоторые особенности измерений токов и напряжений в трехфазных цепях. В общем случае в несимметричных трехфазных цепях число необходимых средств измерений токов и напряжений соответствует числу измеряемых величин, если каждая измеряемая величина измеряется своим прибором. При измерениях в симметричных трехфазных цепях достаточно произвести измерение тока или напряжения только в одной линии (фазе), так как в этом случае все линейные (фазные) токи и напряжения равны между собой. Связь между линейными и фазными токами и напряжениями зависит от схемы включения нагрузки. Известно, что для симметричных трехфазных цепей эта связь определяется соотношениями: при соединении нагрузки звездой и при соединении нагрузки треугольником. В несимметричных трехфазных цепях при измерениях токов и напряжений с помощью измерительных трансформаторов можно сэкономить на количестве используемых измерительных трансформаторов. Для примера на рис. 15-7, а приведена схема измерений трех линейных токов с использованием двух измерительных трансформаторов тока, а на рис. — аналогичная схема измерений линейных напряжений. Эти схемы основаны на известных соотношениях для трехфазных цепей: . В схеме измерений токов токи измеряются амперметрами с учетом коэффициентов трансформации измерительных трансформаторов тока, т. е. Амперметр включен таким образом, что через него течет сумма токов, т. е. Если то Так

Рис. 15-7. Схема для измерения токов (а) и напряжений (б) в трехфазной цепи

как знак «минус» означает изменение фазы тока, а показания амперметров, как известно, не зависят от фазы измеряемого тока, то, следовательно, по показанию амперметра можно определить ток Следует иметь в виду, что для правильного суммирования токов необходимо следить за правильностью включения генераторных зажимов измерительных трансформаторов. Неправильное включение генераторных зажимов одного из трансформаторов (в первичной или вторичной цепи) приведет к изменению фазы одного из суммируемых токов и результат получится неправильный. Схема для измерений линейных напряжений работает аналогично. Подобные схемы могут быть использованы для измерения фазных токов и напряжений. Для измерений токов и напряжений в трехфазных цепях можно использовать средства измерений этих величин, предназначенные для однофазных цепей. Кроме этих средств, промышленностью выпускаются специальные приборы для измерения в трехфазных цепях, позволяющие более быстро и удобно выполнить необходимые измерения. Например, цифровой комбинированный прибор типа предназначен для измерений действующих значений тока в фазах и напряжений и других величин. Прибор используется в комплекте с внешними измерительными трансформаторами тока , трансформаторами напряжения В и другими вспомогательными средствами. Режим измерений может быть ручной и автоматический, при котором прибор обеспечивает поочередное измерение каждой измеряемой величины. Результаты измерений воспроизводятся с учетом коэффициентов трансформации измерительных трансформаторов. Для измерений токов, напряжений и других величин в трехфазных цепях применяют также измерительные комплекты, например типа (для трехпроводных сетей) и типа (для трех- и четырехпроводных сетей).

Измерения средневыпрямленных и амплитудных значений синусоидальных токов и напряжений трудностей не вызывают, так как эти значения однозначно связаны с действующим значением X синусоиды: Для измерений средневыпрямленных токов и напряжений, форма кривой которых отличается от синусоидальной, нужно использовать средства измерений с выходным сигналом, определяющимся средневыпрямленным значением входной величины. К таким средствам относятся выпрямительные приборы и некоторые электронные и цифровые приборы. При градуировке этих средств в действующих значениях синусоиды измеряемое средневыпрямленное значение находят, деля показания приборов на коэффициент 1,11 Погрешность от изменения формы кривой токов и напряжений у этих приборов тем меньше, чем шире их частотный диапазон. Для изхмерений амплитудных значений токов и напряжений, форма кривой которых отличается от синусоидальной, нужно исполь зовать средства измерений, выходной сигнал которых определяется амплитудным значением входной величины. К таким средствам относятся некоторые электронные приборы. При градуировке этих приборов в действующих значениях синусоиды измеряемое амплитудное значение находят, умножая показания приборов на коэффициент 2. Для измерений амплитуд импульсных токов и напряжений применяют импульсные электронные приборы.

Среднее значение переменного тока или напряжения характеризует постоянную составляющую, содержащуюся в измеряемом токе или напряжении. Для измерений средних значений переменных токов и напряжений обычно применяют магнитоэлектрические приборы.

Мгновенные значения переменных токов и напряжений измеряют регистрирующими приборами и электронными осциллогра фами, основные характеристики которых приведены в § 6-6 и 9-1. Следует иметь в виду, что по мгновенным значениям можно определить и другие значения токов и напряжений (средние, средневыпрямленные, действующие, амплитудные).