15-2. ИЗМЕРЕНИЯ МОЩНОСТИ, ЭНЕРГИИ И КОЛИЧЕСТВА ЭЛЕКТРИЧЕСТВА

Общие сведения.

В настоящее время необходимо измерять мощность и энергию постоянного тока, активную мощность и энергию однофазного и трехфазного переменного тока, реактивную мощность и энергию трехфазного переменного тока, мгновенное значение мощности, а также количество электричества

в очень широких пределах. Так, мощность постоянного и однофазного переменного тока измеряют в диапазоне от до причем нижний предел относится к мощности переменного тока высоких частот радиотехнических устройств. Требуемая точность измерения мощности постоянного и переменного тока различна для разных частотных диапазонов. Для постоянного и переменного однофазного и трехфазного тока промышленной частоты погрешность должна находиться в пределах при сверхвысоких частотах погрешность может быть выше

Измерение реактивной мощности имеет практическое значение лишь у крупных потребителей электроэнергии, которые всегда питаются трехфазным переменным током. Нижний предел измерения реактивной мощности трехфазного переменного тока находится на уровне нескольких а верхний предел примерно Погрешность измерения реактивной мощности должна находиться в пределах

Диапазон измерения электрической энергии определяется диапазонами изменения номинальных (максимальных) токов и напряжений. Для энергии, потребляемой различными электротехническими устройствами, нижний предел диапазона измерения тока равен примерно , а напряжения — Однако средств измерений для непосредственного измерения таких малых энергий не существует, а малые значения энергии определяются косвенными методами (например, определяется мощность и время). Верхний предел диапазона измерения тока достигает , а напряжение . Допускаемая погрешность измерения энергии должна находиться в пределах

Измерение реактивной энергии необходимо только для промышленных трехфазных цепей. Поэтому нижний предел диапазона измерения тока в этом случае находится на уровне 1 А, а напряжения — 100 В. Верхний предел диапазона измерения тока при непосредственном измерении энергии равен 50 А и напряжения — 380 В. Допускаемая погрешность измерения реактивной энергии должна находиться на уровне

В широких пределах необходимо также производить измерения количества электричества: от измерения количества электричества в кратковременных импульсах тока (единицы милликулон) до измерения количества электричества, протекающего в течение длительного времени (до Кл). Допускаемая погрешность измерения количества электричества должна находиться в пределах

Диапазоны измерений мощности, энергии, количества электричества и наименьшая погрешность, достигаемая с помощью

Таблица 15-5 (см. скан)

современных средств измерений, выпускаемых отечественной промышленностью, показаны в табл. 15-5.

Измерение мощности и энергии постоянного и переменного однофазного тока.

Для измерения мощности в цепях постоянного и переменного однофазного тока применяют электродинамические и ферродинамические ваттметры, принцип действия и схемы включения которых рассмотрены в § 5-3.

Для точных измерений мощности постоянного и переменного тока на промышленной и повышенной частоте (до 5000 Гц) выпускают электродинамические ваттметры в виде переносных приборов классов точности 0,1-0,5.

Для измерений мощности в производственных условиях в цепях переменного тока промышленной или более высоких фиксированных частот (400, 500 Гц) применяют щитовые ферродинамические ваттметры классов точности 1,5-2,5.

Для измерений мощности на высоких частотах применяют термоэлектрические и электронные ваттметры.

При измерениях малых мощностей на сверхвысоких частотах возможно использование электрометров (см. § 5-3).

Для измерений мощности при больших токах и напряжениях ваттметры обычно включают через измерительные трансформаторы тока и напряжения.

Находят применение также косвенные методы измерения мощности постоянного и однофазного переменного тока. Мощность постоянного тока можно определить с помощью двух приборов: амперметра и вольтметра, а мощность однофазного переменного тока — с помощью трех приборов: амперметра, вольтметра и фазометра (или измерителя коэффициента мощности). При различных схемах включения приборов значения методических погрешностей измерения мощности оказываются различными, зависящими от соотношений сопротивлений приборов и нагрузки (аналогично погрешностям ваттметра, § 5-3). При косвенном измерении мощности необходимо производить одновременный отсчет по двум или трем приборам. Кроме того, при этом снижается точность измерения за счет суммирования инструментальных погрешностей приборов. Например, прямые измерения мощности однофазного переменного тока могут быть проведены с наименьшей погрешностью (см. табл. 15-5), в то время как при косвенных измерениях мощности измерение только коэффициента мощности возможно с наименьшей погрешностью а следовательно, общая погрешность будет превышать

Для измерения мощности переменного тока иногда применяют электронный осциллограф, в частности для определения мощности потерь на гистерезис в ферромагнитных материалах. При этом площадь гистерезисной петли оказывается пропорциональной мощности потерь.

Измерение энергии постоянного тока осуществляют с помощью счетчиков постоянного тока.

Энергию однофазного переменного тока измеряют индукционными счетчиками электрической энергии (см. § 5-3).

Электрическую энергию можно измерять также с помощью электронных счетчиков электрической энергии, не имеющих подвижных частей. Такие счетчики обладают лучшими метрологическими характеристиками и большей надежностью и являются перспективными средствами измерений электрической энергии.

В цепях однофазного переменного тока измерение реактивной мощности и энергии выполняют обычно лишь при лабораторных исследованиях. При этом под реактивной мощностью понимают Реактивная мощность однофазной цепи может быть измерена как с помощью трех приборов (косвенный метод), так

и специальным ваттметром, имеющим усложненную схему параллельной цепи с целью получения фазового сдвига между векторами тока и напряжения этой цепи, равного 90°.

Измерение активной мощности и энергии в трехфазных цепях.

В трехфазной системе независимо от схемы соединения нагрузки (треугольником или звездой) мгновенное значение мощности системы равняется сумме мгновенных значений мощности отдельных фаз:

Активная мощность Р и энергия за интервал времени определяются, соответственно, выражениями:

где — фазные напряжения и токи; — косинус угла фазового сдвига между током и напряжением в фазах нагрузки; Т — период изменения переменного напряжения.

Для симметричной трехфазной системы, в которой все фазные и линейные напряжения, токи и углы фазового сдвига между напряжениями и токами равны между собой, эти уравнения примут вид:

где — линейные напряжения и токи; — косинус угла фазового сдвига между током и напряжением в фазе нагрузки.

При соединении нагрузки звездой (рис. 15-8, а) мгновенная мощность где — мгновенные значения фазных напряжений; — мгновенные значения фазных токов. Учитывая что уравнение для

Рис. 15-8. Схема измерения активной мощности в трехфазной цепи одним ваттметром при включении нагрузки звездой (а) и треугольником (б)

мгновенного значения мощности трехфазной системы можно представить в трех формах:

К таким же выводам можно прийти и при включении нагрузки треугольником. Переходя от мгновенных к средним значениям, получаем выражения для активной мощности:

где а также — действующие значения линейных напряжений и токов; — углы фазового сдвига между соответствующими токами и напряжениями.

Из уравнений (15-1) — (15-3) видно, что для измерения мощности, а следовательно, и энергии трехфазной системы могут быть применены один прибор, два прибора или три прибора. Метод одного прибора основывается на использовании выражений (15-2) и применяется в симметричных трехфазных системах. В асимметричной системе, в которой значения токов, напряжений и углов фазового сдвига неодинаковы, используется метод двух приборов с использованием выражений (15-3).

Наконец, в самом общем случае, в том числе и в четырехпроводной асимметричной системе, на основании выражений (15-1) применяется метод трех приборов.

Рассмотрим методы измерения мощности, что дает также представление и о методах измерения энергии.

Метод одного прибора. Если трехфазная система симметрична, а фазы нагрузки соединены звездой с доступной нулевой

Рис. 15-9. Схема измерения активной мощности в трехфазной цепи с искусственной нулевой точкой (а) и векторная диаграмма (б)

точкой, то однофазный ваттметр включают по схеме рис. 15-8, а и измеряют мощность одной фазы. Для получения мощности всей системы показания ваттметра утраивают. Можно также измерить мощность при соединении фаз нагрузки треугольником, но при условии, что последовательную обмотку ваттметра можно включить в одну из фаз нагрузки (рис. 15-8, б).

Если нагрузка включена треугольником или звездой с недоступной нулевой точкой, то применяют включение ваттметра с искусственной нулевой точкой (рис. 15-9, а), которая создается с помощью двух дополнительных резисторов с активным сопротивлением При этом необходимо чтобы — сопротивление параллельной цепи ваттметра). На рис. 15-9,б показана векторная диаграмма, соответствующая схеме рис. 15-9, а. Напряжения на параллельной обмотке и резисторах, образующих искусственную нулевую точку, равны фазным напряжениям. Углы между фазными напряжениями и фазными токами нагрузки обозначены через Поскольку углы между векторами , а также между векторами и равны 30°, то угол между вектором напряжения, приложенного к параллельной цепи ваттметра, и вектором тока в последовательной обмотке также равен Следовательно, показание ваттметра

Поскольку авав т. е. ваттметр показывает мощность одной фазы. Для получения мощности всей системы показание ваттметра нужно утроить. То же самое будет и при соединении нагрузки звездой.

Для измерения энергии такая схема не применяется из-за большой индуктивности параллельной цепи счетчика.

Рис. 15-10. Схемы включения двух ваттметров для измерения активной мощности трехфазной сети

Метод двух приборов. Этот метод применяют в асимметричных трехпроводных цепях трехфазного тока. На основе выражений (15-3) имеем три варианта схемы включения двух приборов (рис. 15-10, а — в). Анализ работы ваттметров по этим схемам показывает, что в зависимости от характера нагрузки фаз знак показаний каждого из ваттметров может меняться. Активная мощность трехфазной системы в этом случае должна определяться как алгебраическая сумма показаний обоих ваттметров.

Метод трех приборов. В том случае когда несимметричная нагрузка включается звездой с нулевым проводом, т. е. когда имеется асимметричная трехфазная четырехпроводная система, применяют три ваттметра, включенные по схеме рис. 15-11. При таком включении каждый из ваттметров измеряет мощность одной фазы. Полная мощность системы определяется как арифметическая сумма показаний ваттметров.

Методы одного, двух и трех приборов применяют главным образом в лабораторной практике. В промышленных условиях применяют двух- и трехфазные ваттметры и счетчики, которые представляют собой сочетание в одном приборе

Рис. 15-11. Схема измерения активной мощности тремя ваттметрами

Рис. 15-12. Схема включения ваттметра (а) для измерения реактивной мощности в симметричной трехфазной сети и векторная диаграмма (б)

двух-(двухэлементные) или трех-(трехэлементные) однофазных измерительных механизма, имеющих общую подвижную часть, на которую действует суммарный вращающий момент всех элементов.

Измерение реактивной мощности и энергии в трехфазной цепи.

Реактивную мощность трехфазной сети можно представить как сумму реактивных мощностей отдельных фаз, т. е.

При полной симметрии системы реактивная мощность

Измерить реактивную мощность (энергию) трехфазной сети можно различными способами: при помощи обычных ваттметров (счетчиков), включаемых по специальным схемам, и при помощи реактивных ваттметров (счетчиков).

При полной симметрии трехфазной сети реактивную мощность можно измерить одним ваттметром, включенным по схеме рис. 15-12, а. Показания ваттметра (с учетом векторной диаграммы рис. 15-12, б)

Для определения реактивной мощности всей системы показания ваттметра умножают на Схема с одним ваттметром даже при незначительной асимметрии системы дает большие погрешности. Лучшие результаты получают при измерении реактивной мощности двумя ваттметрами (рис. 15-13), и при этом сумма показаний ваттметров

Анализ работы схемы при асимметричной нагрузке достаточно сложен, поэтому ограничимся частным случаем, когда и система симметрична. В этом случае

Рис. 15-13. Схема включения двух ваттметров при измерении реактивной мощности в асимметричной трехфазной цепи

Для получения мощности трехфазной системы сумму показаний ваттметров умножают на

При включении нагрузки по схеме треугольника приборы (ваттметры или счетчики) включаются аналогично изображенному на рис. 15-12, а и 15-13.

При неравномерной нагрузке фаз, но симметричной системе напряжений (частичная асимметрия) реактивная мощность трехфазной сети может быть измерена двумя одинаковыми ваттметрами активной мощности с искусственной нулевой точкой (рис. 15-14, а). Для создания искусственной нулевой точки используют резистор сопротивление которого равно сопротивлению параллельной цепи ваттметра. В частном случае равномерной нагрузки фаз, когда сумма показаний ваттметров

Для получения реактивной мощности трехфазной сети сумму показаний ваттметров умножают на 3.

Подробный анализ схемы рис. 15-14, а для неравномерной нагрузки фаз при симметричной системе напряжений приводит к такому же результату.

При измерении реактивной мощности и энергии в трехпроводной и четырехпроводной асимметричных сетях может быть

Рис. 15-14. Схема включения двух ваттметров (а) для измерения реактивной мощности в трехфазной сети с частичной асимметрией и векторная диаграмма (б)

Рис. 15-15. (см. скан) Схема включения трех ваттметров (а) для измерения реактивной мощности в трехфазной (четырехпроводной) сети и векторная диаграмма (б)

применен один трехэлементный прибор или три прибора (ваттметра или счетчика) — рис. 15-15, а. Доказательство возможности измерения рассмотрим для частного случая. Сумма показаний приборов с учетом чередования фаз при включении параллельных обмоток так, как показано на рис.

Из векторной диаграммы (рис. 15-15, б) найдем Так как то Чтобы найти реактивную мощность системы, сумму показаний ваттметров необходимо разделить на

На основе этого метода выпускают реактивные счетчики, пригодные как для трехпроводных, так и четырехпроводных цепей трехфазного тока.

При косвенных методах измерения электрической энергии, например при поверке счетчиков электрической энергии, используют электродинамические ваттметры и секундомеры.

Измерение количества электричества.

Для измерения количества электричества (см. § 5-3) применяют баллистические гальванометры, кулонметры и счетчики ампер-часов. Все эти приборы включают последовательно в цепь измеряемого тока либо непосредственно, либо с помощью шунта.

Баллистические гальванометры применяют для измерения малых количеств электричества, протекающих в течение коротких промежутков времени. Погрешность измерения количества электричества баллистическим гальванометром в значительной мере зависит от соотношения времени прохождения импульса тока через катушку гальванометра и периода свободных колебаний его подвижной части и может составлять

Кулонметры служат для измерения количества электричества в импульсах тока, протекающих за время от 0,05 до 2 с при амплитуде тока от 20 до 200 мА. Приведенная погрешность измерения кулонметром не превышает 5 %. Особенностью работы кулон-метра является необходимость постоянства амплитуды импульса измеряемого тока, т. е. применение его ограничивается измерением количества электричества прямоугольных импульсов.

Счетчики ампер-часов применяют для измерения количества электричества, протекающего в течение длительного времени. Их используют, например, для учета количества электричества, протекающего в цепи нагрузки аккумуляторных батарей, для учета количества электричества в электролизных цехах и т. п. Приведенная погрешность магнитоэлектрических счетчиков ампер-часов не превышает Приведенная погрешность электронных счетчиков ампер-часов не более ±1 %. Приведенная погрешность электролитических счетчиков ампер-часов больше и может достигать