15-3. ИЗМЕРЕНИЯ ЧАСТОТЫ, ФАЗЫ, ВРЕМЕННЫХ ИНТЕРВАЛОВ, АНАЛИЗ СПЕКТРА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ

Общие сведения.

При научных исследованиях и в производственной практике часто встречается необходимость измерения частоты, временных интервалов, фазового сдвига между напряжением и током нагрузки в цепях промышленной частоты и между периодическими напряжениями одинаковой частоты любой

формы. Большое значение, особенно в научных исследованиях, имеет анализ спектра электрических сигналов.

Диапазон частот периодических сигналов, используемых в различных областях науки и техники, очень широк — от долей герца до десятков гигагерц. Весь спектр частот электромагнитных колебаний делят на два диапазона — низких и высоких частот. К низким частотам относят инфразвуковые (ниже 20 Гц), звуковые (20—20 000 Гц) и ультразвуковые Высокочастотный диапазон, в свою очередь, разделяют на высокие частоты МГц), ультравысокие (30—300 МГц) и сверхвысокие (выше 300 МГц). Измерения частоты в высокочастотном диапазоне (ультра- и сверхвысокие частоты) относят к радиоизмерениям.

Измерение частоты по сравнению с измерениями других физических величин возможно с очень большой точностью, обусловленной высокой помехозащищенностью частотного сигнала и возможностью преобразования частоты с большой точностью в цифровой код. Погрешность измерения частоты зависит от используемых средств и методов измерений и различна для разных диапазонов частот.

Временной интервал отличается многообразием форм представления. Так, временной интервал может быть в виде периода синусоидальных колебаний, периода следования импульсов, интервала между двумя импульсами, в виде длительности импульса и т. п. Диапазон измеряемых временных интервалов очень широк: от долей микросекунды до десятков часов и более.

В некоторых случаях частота и время связаны между собой обратно пропорциональной зависимостью и могут быть измерены с одинаковой точностью. Предельная точность измерений временных интервалов и частоты определяется точностью государственного первичного эталона, обеспечивающего воспроизведение единиц времени и частоты средним квадратическим отклонением результата измерения, не превышающим при неисключенной систематической погрешности, не превышающей Государственный первичный эталон передает размер единиц времени и частоты через вторичные эталоны, эталоны-копии, рабочие эталоны образцовым средствам измерений времени и частоты, средние квадратические отклонения результата поверки которых составляют от до В свою очередь, образцовые средства измерений времени и частоты передают размер единиц рабочим средствам, средние квадратические отклонения результата поверки которых составляют от до

Диапазон измерения угла фазового сдвига составляет . Некоторые средства измерений градуируют не в

Таблица 15-6 (см. скан)

единицах угла сдвига, а в безразмерных единицах коэффициента мощности — для синусоидальных напряжений (токов) или — для несинусоидальных напряжений (токов), где — активная и полная мощность соответственно; измеряют в диапазоне от 0 до ±1.

Точность измерения угла фазового сдвига зависит от частоты напряжений (токов), фазовый сдвиг между которыми измеряется, а также от применяемых средств и методов измерений.

Предельная точность измерений угла фазового сдвига опре деляется государственным специальным эталоном угла фазового сдвига между двумя электрическими напряжениями в диапазоне частот Гц, обеспечивающим воспроизведение единицы со средним квадратическим отклонением результата изме рения от до градуса в зависимости от измеряемой величины. Пределы допускаемых абсолютных погрешностей образцовых средств измерений 1-го разряда не должны превышать 0,1°, а 2-го разряда — 0,3°. Для рабочих средств измерений пределы допускаемых абсолютных погрешностей составляют от 0,03 до 5°.

Диапазоны измерений частоты, длительностей электрических импульсов, угла фазового сдвига и коэффициента мощности, а также наименьшая погрешность, достигаемая с помощью средств измерений, выпускаемых отечественной промышленностью, приведены в табл. 15-6.

Измерение частоты.

В зависимости от диапазона измерений и требуемой точности используют различные средства и методы измерений.

Для измерения частоты в узком диапазоне (45—55; 450— 550 Гц и т. д.) при наибольшей частоте 2500 Гц применяют

электродинамические и электромагнитные частотомеры. Классы точности электродинамических частотомеров 1; 1,5; электромагнитных частотомеров - 1,5; 2,5.

Для измерения низкой частоты в узком диапазоне (48—52; 45—55 Гц и т. д.) могут применяться резонансные частотомеры. Класс точности таких частотомеров

В диапазоне высоких и сверхвысоких частот частота может измеряться высокочастотными резонансными частотомерами, в которых, в отличие от электромеханических резонансных частотомеров, используется колебательный контур из катушки индуктивности и конденсатора. Погрешность измерения частоты в этом случае составляет

Для измерения частоты в широком диапазоне (от 10 Гц до нескольких мегагерц) могут применяться электронные аналоговые частотомеры (см. § 6-3). Класс точности

Для измерения частоты электрических сигналов получил распространение метод сравнения, отличающийся относительной простотой, сравнительно высокой точностью и пригодностью для использования в широком диапазоне частот. Измеряемая частота определяется по равенству или кратности известной частоте. Индикатором равенства или кратности частот может служить электронный осциллограф. Этот способ измерения частоты пригоден для измерения частот в пределах полосы пропускания электронно-лучевой трубки. Измерение частоты можно производить при линейной, синусоидальной и круговой развертках.

При линейной развертке период сигнала измеряемой частоты сравнивается с периодом развертки, либо с периодом меток времени калибратора длительности . В первом случае учитывается коэффициент развертки (см. § 6-6), а результат измерения частоты определяется по формуле где — период сигнала частоты отсчитанный в делениях шкалы на экране осциллографа. При измерении частоты с помощью меток времени калибратора длительности устанавливают на экране несколько периодов измеряемой частоты и регулируют период меток так, чтобы их изображение попадало в одну и ту же точку каждого периода. В этом случае измеряемая частота где — число меток, находящихся в пределах одного периода исследуемого напряжения. Преимуществом этих способов является возможность исследования колебаний любой формы, недостатком — низкая точность: погрешность может достигать

Более точные результаты могут быть получены при сравнении двух колебаний синусоидальной формы методом фигур Лиссажу. На одну из пар отклоняющих пластин осциллографа подают синусоидальное напряжение известной частоты, а на другую

Рис. 15-16. Фигуры Лиссажу

исследуемое напряжение. Изменяя известную частоту, добиваются получения кривой на экране в виде неподвижной или медленно перемещающейся фигуры Лиссажу. По виду фигуры Лиссажу судят о частоте и фазовом сдвиге исследуемого напряжения.

На рис. 15-16 показаны фигуры Лиссажу для нескольких соотношений частот и углов фазового сдвига. Кратность частот при любой форме неподвижного изображения фигуры определяют по числу пересечений изображения фигуры горизонтальной и вертикальной линиями. Отношение где — частоты напряжений, поданных на горизонтально и вертикально отклоняющие пластины соответственно. Если напряжение измеряемой частоты подано на вертикально отклоняющие пластины, а напряжение известной, образцовой, частоты — на горизонтально отклоняющие пластины, то

Этот метод применяют лишь при относительно небольшой кратности частот, обычно не превышающей 10, так как в противном случае фигуры Лиссажу становятся запутанными и с трудом поддаются расшифровке.

При большей кратности сравниваемых частот предпочтительным оказывается метод круговой развертки. В этом случае два равных напряжения у низкой частоты с фазовым сдвигом 90° подают на оба входа осциллографа (см. рис. 15-17). Под действием этих напряжений луч на экране описывает окружность с частотой напряжений Напряжение измеряемой частоты подают к электроду, модулирующему яркость электронного луча (канал ) (см. § 6-6). При кратности частот на

Рис. 15-17. Схема получения круговой развертки луча электронно-лучевой трубки

экране будет изображение окружности в виде штриховой линии. Число темных или светлых штрихов равно кратности частот, откуда

При круговой развертке сравнивать частоты можно до кратности 50, а при фотографировании осциллограммы — до нескольких сотен.

Погрешность осциллографических методов измерения частоты определяется главным образом погрешностью определения и может быть доведена до

В последнее время перечисленные методы и средства измерений частоты все более вытесняются измерением с помощью цифровых частотомеров (см. § 8-3). Выпускаемые промышленностью цифровые частотомеры могут измерять частоту в диапазоне от 0,01 Гц до Погрешность цифровых частотомеров главным образом зависит от нестабильности образцового (кварцевого) генератора и меняется от до

Измерение временных интервалов.

Для измерения временных интервалов применяют электронно-лучевые осциллографы и цифровые измерители временных интервалов.

При применении электронно-лучевого осциллографа временной интервал измеряют, используя метки времени калибратора с периодом длительности либо учитывая коэффициент развертки Результат измерения в первом случае определяется по формуле где — число меток, находящихся в пределах измеряемого временного интервала. Во втором случае на экране осциллографа определяют временной интервал в делениях шкалы и результат рассчитывают по формуле Погрешность измерения временных интервалов в этом случае достигает 5— 10%.

Для измерения временных интервалов однократно протекающих импульсных процессов необходимо применять осциллографы с достаточным послесвечением.

Для измерения временных интервалов очень малой длительности импульсов используют стробоскопические осциллографы, принцип действия которых состоит в измерении мгновенных значений повторяющихся сигналов с помощью коротких так называемых стробирующих импульсов напряжения.

Цифровые приборы для измерения временных интервалов являются наиболее точными при измерении относительно

больших интервалов (миллисекунды и более). При измерении малых интервалов времени погрешность дискретности, определяемая конечным значением частоты заполнения, может оказаться значительной. Для уменьшения этой погрешности применяют способ растяжения измеряемого интервала в определенное число раз, а при измерении периода колебаний — способ усреднения.

В способе растяжения применяют поочередное интегрирование двух стабилизированных напряжений постоянного тока различной полярности. Напряжение интегрируется в течение измеряемого интервала времени а напряжение — в течение интервала определяемого от момента окончания интервала до момента времени, когда напряжение на выходе интегратора станет равным нулю. Интервалы времени связаны соотношением

При способе усреднения измеряется период, больший измеряемого в определенное число раз. Увеличение периода осуществляется с помощью делителя частоты (см. гл. 8). Результатом измерения в этом случае будет среднее значение периода исследуемого колебания.

При измерении длительности коротких (десятки наносекунд) однократных импульсов применяют нониусный способ измерения.

Измерение фазового сдвига.

Для измерения фазового сдвига между напряжением и током нагрузки в цепях промышленной частоты применяют электродинамические фазометры (см. § 5-3) классов точности 0,2; 0,5.

В симметричных трехфазных цепях коэффициент мощности может измеряться специальными трехфазными фазометрами, классы точности которых 1,5; 2,5.

В несимметричной трехфазной цепи измеряют фазовые сдвиги между напряжением и током в каждой фазе отдельно. При этом токовые зажимы фазометра включают последовательно в фазу трехфазной цепи, а потенциальные — между фазой и нулевой точкой трехфазной цепи. Если нулевая точка недоступна, то ее создают искусственно (см. § 15-2).

Большое распространение получили цифровые фазометры, имеющие частотный диапазон входных напряжений до 150 МГц. Приведенная погрешность цифровых фазометров

Для измерения фазового сдвига применяют электронно-лучевые осциллографы. Проще всего измерения фазового сдвига выполняют с помощью двухлучевых или двухканальных осциллографов. В этом случае на экране получают изображение двух напряжений, что дает возможность измерить временной сдвиг между напряжениями и период и оценить фазовый сдвиг (в градусах) по формуле Погрешность измерения

Рис. 15-18. Фигуры Лиссажу, используемые для измерения фазовых сдвигов

определяется погрешностью измерения и может достигать

Фазовый сдвиг может быть измерен также с использованием фигур Лиссажу. На рис. 15-18 показаны фигуры Лиссажу, получающиеся при подаче на два входа X и Y осциллографа двух синусоидальных напряжений одинаковой частоты при разных фазовых сдвигах.

Значение фазового сдвига где А и Б — отрезки осей координат, определяемые по изображению. Погрешность определения фазового сдвига составляет

Более высокую точность измерения можно получить, используя электронно-лучевой осциллограф как нуль-индикатор. В этом случае между источником одного напряжения (положим, и соответствующим входом осциллографа (X) включается фазовращающее устройство. Фазовый сдвиг регулируется фазовращающим устройством до тех пор, пока фигура Лиссажу на экране осциллографа не превратится в прямую линию. Измеряемый фазовый сдвиг в этом случае отсчитывается по шкале фазовращателя.

Для измерения фазового сдвига, а также коэффициента мощности (или косинуса угла сдвига) можно воспользоваться также косвенным методом трех приборов: амперметра, вольтметра и ваттметра. Недостатком этого метода является суммирование погрешностей отдельных средств измерений и необходимость одновременного отсчета показаний трех приборов и вычисления значения искомой величины.

Анализ спектра электрических сигналов.

Анализ спектра электрических сигналов используется для количественной оценки искажений импульсных и периодических сигналов, нелинейности различных объектов в задачах распознавания образов и т. п. и производится с помощью анализаторов спектра (§ 6-4) и так называемых селективных вольтметров (§ 6-2).

Детерминированная функция времени полностью описывается амплитудами и фазами ее частотных составляющих — спектральной функцией или просто спектром

Так как измерения выполняют в течение конечного интервала времени Г, то выражение для спектральной функции преобразуется в следующее:

называют текущим спектром сигнала. Видно, что текущий спектр, являясь функцией частоты и времени измерения, приближается к истинному спектру при увеличении времени измерения.

Для определения спектра периодического несинусоидального сигнала измеряют амплитуды и частоты его гармонических составляющих. При этом применяется два способа анализа спектра: последовательный и параллельный. Последовательный способ анализа предполагает поочередное определение спектральных составляющих, параллельный способ — одновременное определение составляющих спектра сигнала. Преимущественное распространение получил последовательный способ анализа спектра как более простой.

Для высокочастотных колебаний и одиночных импульсов применяют анализаторы спектра, использующие параллельный способ анализа.

Выпускаются анализаторы спектра в диапазоне частот от 10 Гц до с полосой пропускания фильтров от единиц герц в низкочастотных анализаторах до и более в анализаторах сверхвысоких частот. Время анализа , погрешность измерения частоты 1-2 %, амплитуды — 5-15 %.

Анализ спектра электрических сигналов производят также с помощью селективных вольтметров, которые в отличие от анализаторов спектра измеряют только напряжение отдельных гармонических составляющих сигнала на установленной частоте. Частотный диапазон таких вольтметров от 20 Гц до 30 МГц. Погрешность измерения 5-15 %.

Иногда определяют не отдельные гармонические составляющие сигнала, а коэффициент гармоник

либо коэффициент нелинейных искажений

где — действующие значения напряжений всех гармоник. Коэффициенты и связаны соотношением При малых искажениях

Измерители нелинейных искажений выпускаются для работы в диапазоне частот исследуемого сигнала от 20 Гц до Коэффициент нелинейных искажений измеряется в пределах при входных напряжениях от 0,1 до 100 В. Погрешность измерения

Анализ спектра случайных сигналов имеет свои особенности, которые рассмотрены в гл. 16.