Переходные и импульсные переходные характеристики.

Переходная характеристика есть реакция средства измерений на входное воздействие представляющее собой единичный скачок (рис. 4-12, а). Эту характеристику находят либо опытным путем, либо решая соответствующее дифференциальное уравнение при

Импульсная переходная характеристика есть реакция средства измерений на входное воздействие в виде дельта-функции (рис. 4-12, б). Поскольку Как и дифференциальное уравнение, переходная или импульсная переходная характеристики в полной мере определяют динамические свойства средства измерений. Выходную реакцию при входном сигнале определяют с помощью интеграла наложения (интеграла Дюамеля) или

При воздействии единичного скачка на средство измерений возникает динамическая погрешность При таком воздействии погрешность для инерционных средств измерений в момент включения достигает значения амплитуды скачка ,

Рис. 4-13. Переходная (а) и весовая (б) функции звена первого порядка

уменьшаясь со временем в зависимости от динамических свойств средств измерений. Текущее значение динамической погрешности полностью определяется переходной характеристикой рассматриваемого динамического звена.

Переходная характеристика звена первого порядка (рис. 4-13, а), определяемая решением уравнения (4-48) при имеет вид

Импульсная переходная характеристика (рис. 4-13, б) для данного звена

Часто для оценки переходного режима определяют время установления Из выражения (4-55) время установления где — допускаемая погрешность установления выходной величины (см. рис. 4-13, а). Для некоторых электроизмерительных приборов за принимается время, необходимое для установки указателя на геометрическую середину шкалы с погрешностью ±1% длины шкалы, т. е. В этом случае

Для звена второго порядка вид характеристики зависит от (см. рис. 4-14). Для этого звена рассматривают три режима:

колебательный режим

Рис. 4-14. Переходная (а) и весовая (б) функции звена второго порядка

критический режим

Рис. 4-15. График зависимости относительного времени установления выходного сигнала от для звена второго порядка

Рис. 4-16. Г рафик зависимости от приведенного первого максимального отклонения от установившегося значения для звена второго порядка

апериодический режим

Критический режим является граничным между колебательным и апериодическим он характерен тем, что переходный процесс в таком режиме наиболее быстро и апериодически стремится к установившемуся значению. Однако если время установления определять с рекомендованной для электроизмерительных приборов погрешностью установления (см. звено первого порядка), то минимум будет при Для этого случая на рис. 4-15 приведен график зависимости относительного времени установления от (3, где

При колебательном характере переходного процесса в ряде случаев оценивают первое максимальное отклонение выходного сигнала (см. рис. 4-14) от установившегося значения Для этого определяют значение первого экстремума переходной характеристики где находят из условия

Из уравнений (4-57) и (4-58) получим

График зависимости приведен на рис. 4-16.