2.5. ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ С НЕПОСТОЯННЫМИ ВЕСАМИ РАЗРЯДОВ

Некоторые позиционные системы счисления с непостоянными весами разрядов используются на практике в качестве специальных кодов, примером которых является код Грея.

В двоичном коде при переходе от изображения одного числа к изображению соседнего может происходить одновременное изменение цифр в нескольких разрядах, что может явиться источником ошибок в работе аппаратуры и некоторых случаях (например, при переходе от 7 к 8).

В коде Грея соседние числа различаются цифрой только в одном разряде (табл. 2.4).

Двоичные разряды в коде Грея не имеют постоянного веса. Например и числе 310» представленном в коде Грея, единица второго разряди имеет вес, равный трем.

Таблица 2.4

Коду Грея характерен ряд особенностей:

1) при последовательном переходе от числа к числу в нем нет одновременного изменения цифр в нескольких разрядах;

2) смена значений каждого разряда при последовательном переходе от комбинации к комбинации происходит вдвое реже, чем в обычном двоичном коде (в младшем разряде двоичного кода происходит чередование элементов втором разряде — в четвертом — , а в коде Грея для младшего разряда — для второго —

3) В коде Грея можно выделить оси симметрии, относительно которых наблюдается и идентичность состояния некоторых разрядов. Главная ось симметрии расположена между кодами (отсюда название отраженный или рефлексный код).

Недостатки кода Грея и других позиционных систем счисления с непостоянными весами разрядов обусловлены тем, что в них вес символа (1) не определяется номером разряда (или меняет знак). Из-за этого их трудно применить для обработки информации в ЭВМ. Поэтому перед вводом в ЭВМ или декодированием данных, представленных в позиционных системах счисления с непостоянным весом разрядов, их преобразуют в более простой и удобный двоичный код.