8.2. ВЫБОР МОДУЛЯ ДЛЯ КОНТРОЛЯ
Как было отмечено выше, справедливость свойств сравнений для контрольных кодов распространяется только на числовой метод контроля. В этом состоит его достоинство. Достоинство цифрового метода контроля состоит в простоте получения контрольных кодов. Чтобы сохранить оба эти достоинства, необходимо выполнить условие
Так как
то в этом случае должно выполняться условие
Это возможно только тогда, когда почленно обе части выражения равны:
или
Отсюда следует, что
или
где
— целое число.
Откуда получаем
т. е. для сохранения условия
необходимо наложить определенные ограничения на модуль
. К величине модуля обычно предъявляются следующие требования:
П величина модуля должна обеспечивать обнаружение любой одиночной арифметической или логической ошибки и как можно большего числа ошибок более высокой кратности;
2) образование контрольного кода должно осуществляться наиболее простым и быстрым способом, т. е. простыми средствами;
3) величина модуля
должна быть по возможности небольшой, с тем чтобы остатки
от деления на него любых чисел не требовали большого объема оборудования для хранения и обработки.
Анализ (8.11) с учетом изложенных требований показывает, что для двоичной системы счисления нет целочисленного решения. Тогда, с учетом того что цифровая информация в ЭВМ представляется двоичными символами, для контроля целесообразно перейти к системам счисления с основанием
где
— некоторое целое