4.9. ДЕЛЕНИЕ БЕЗ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ОСТАТКОВ

Рассмотренный способ деления с восстановлением остатков является аритмичным процессом с переменным числом шагов того или иного вида в каждом конкретном случае шага при и 2 шага при Для ритмизации процесса на каждую цифру частного необходимо затратить по 3 шага, в результате чего увеличивается время выполнения операции. Вместе с тем, операцию можно упростить и получить каждую цифру частного за 2 шага.

Рассмотрим случай, когда . В предыдущем способе в этом случае выполнялись следующие операции.

Восстановление остатка:

Сдвиг восстановленного остатка влево:

Вычитание модуля делителя из восстановленного и сдвинутого влево остатка для определения следующего остатка:

Если не восстанавливать остаток» а сразу сдвинуть отрицательный на один разряд влево, то получим

Результат в данном случае отличается от действительного на величину Поэтому в качестве второго шага необходимо произвести коррекцию результата на эту величину:

В результате получаем требуемую величину последующего остатка за 2 шага.

Таким образом, чтобы определить следующую цифру частного, необходимо сдвинуть текущий остаток влево на один разряд, а затем алгебраически прибавить к нему модуль делителя, которому приписывается знак, противоположный знаку текущего остатка. Знак полученного таким образом следующего остатка и определяет следующую цифру частного: если остаток положительный, то в частном записывается 1, если отрицательный — записывается 0, Операция сдвигов и алгебраических сложений повторяется до тех пор, пока в частном не получится требуемое количество цифр.

Пример. Заданы

Определение знака частного: